11.20第十 十一講

1、 16屆中考同步課程數(shù)學專用講義（周六）能力提升21.已知，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側(cè)），且DAE45°（1）請在圖中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上 ， ；（2）設(shè)BEm，CDn，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；（3）如圖，當BECD時，求DE的長；（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.圖 圖 備用圖24. 如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E（1）求證：AB·

2、;AFCB·CD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射線DE上的動點設(shè)DPx cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2ABCDEFP·求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時y的值3已知：O是ABC的外接圓，點M為O上一點. （1）如圖，若ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2， 求AM的長；（1） 若ABC為等腰直角三角形，BAC=，（其中），直接寫出AM的長(用含有a，b的代數(shù)式表示).4.已知拋物線yax2bx6與x軸交于A、B兩點（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC，tanACO=，頂點為D（1）

3、求點A的坐標（2）求直線CD與x軸的交點E的坐標.（3）在此拋物線上是否存在一點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由（4）若點M（2，y）是此拋物線上一點，點N是直線AM上方的拋物線上一動點，當點N運動到什么位置時，四邊形ABMN的面積S最大? 請求出此時S的最大值和點N的坐標（5）點P為此拋物線對稱軸上一動點，若以點P為圓心的圓與（4）中的直線AM及x軸同時相切，則此時點P的坐標為 .備用圖 備用圖5. 在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CHx軸于點H.（1）求拋物線的解析式和

4、頂點坐標；（2）在軸上是否存在點D，使得ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；ABHCABHC（備用圖）（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQAC于點Q，當PCQ與ACH相似時，求點P的坐標. 6已知拋物線（其中） （1）求該拋物線與x軸的交點及頂點的坐標(可以用含k的代數(shù)式表示)； （2）若記該拋物線頂點的坐標為，直接寫出的最小值； （3）將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）7 已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為，（其中n0），點B在x軸的正半軸上動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿OABC的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動設(shè)點P移動的路徑的長為l，POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形 （1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m= ； （2）求B，C兩點的坐標及圖2中OF的長； （3）在圖1中，當動點P恰為經(jīng)過O，B兩點的拋物線W的