三角函數(shù) 單元測(cè)試

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家三角函數(shù) 單元測(cè)試班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112選項(xiàng)1. 化簡(jiǎn)等于 （ ） A. B. C. 3 D. 12. 在ABCD中，設(shè),，,則下列等式中不正確的是（ ） AB C D3. 在中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；，其中恒為定值的是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 已知函數(shù)f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A函數(shù)y=f(x)·g(x)的最小正周期為2 B函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1C將函

2、數(shù)y=f(x)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象D將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象5. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A B CD6. 函數(shù)的值域是 （ ）A、 B、 C、D、7. 設(shè)則有（ ）A B. C. D. 8. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為（ ）A7 B7 C D9. 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A. B C D 10. 函數(shù)的周期是（ ） A B C D11. 2002年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小

3、正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）A1 B C D12. 使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在0，上是減函數(shù)的的一個(gè)值（ ） A B C D二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13、函數(shù)的最大值是3，則它的最小值_14、若，則、的關(guān)系是_15、若函數(shù)f()是偶函數(shù)，且當(dāng)0時(shí)，有f()=cos3+sin2，則當(dāng)0時(shí)，f()的表達(dá)式為.16、給出下列命題：(1)存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx; (2)若是銳角的內(nèi)角，則> (3)函數(shù)ysin(x-)是偶函數(shù)； (4)函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單

4、位，得到y(tǒng)sin(2x+)的圖象.其中正確的命題的序號(hào)是 .三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、(12分) 求值: 18、(12分) 已知<<,0<<,tan= ,cos()= ,求sin的值. 19、(12分) 已知函數(shù) （1）求它的定義域、值域以及在什么區(qū)間上是增函數(shù)； （2）判斷它的奇偶性； （3）判斷它的周期性。20、（12分）求的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合.21、(12分) 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，且對(duì)一切xR，都有f(x) ； （1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； （2）若g(x)=f(),求函數(shù)

5、g(x)的單調(diào)增區(qū)間；22、(14分) 函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在 參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112選項(xiàng)ABBDBDDBBCDB1.解； 2.解：在ABCD中，,，, 3.解：sin(A+B)+sinC=2sinC；cos(B+C)+cosA=0；4.解：f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x) 5.解：最小正周期為， 又圖象關(guān)于直線對(duì)稱 6.解：且 7.解：>>>8.解：,是第二象限的角，又 9.解：由

6、已知得： 10.解： 11.解：，又 ， 12.解：f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，f(x)=0知A、C錯(cuò)誤；又f(x)在0，上是減函數(shù) 當(dāng)時(shí)f(x)=-sin2x成立。二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13、解：函數(shù)的最大值是3，14、解： 、的關(guān)系是： 15、函數(shù)f()是偶函數(shù)，且當(dāng)0時(shí)，有f()=cos3+sin2，則當(dāng)0時(shí)，f()的表達(dá)式為：16、解：(1) 成立; (2)銳角中成立 (3) 是偶函數(shù)成立；(4) 的圖象右移個(gè)單位為，與ysin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題的序號(hào)是：（1）、（2）、（3）三解答題17、解： 原式=18、解：且 ；， 又 19、解：（1） ， 定義域?yàn)?時(shí)， 即值域?yàn)?設(shè)， 則；單減 為使單增，則只需取，的單減區(qū)間， 故在上是增函數(shù)。（2）定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（3） 是周期函數(shù)，周期20、解： 由得即時(shí)，. 故取得最大值時(shí)x的集合為：21、解：(1)，又周期 對(duì)一切xR，都有f(x) 解得：的解析式為（2） g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 由得g(x)的增區(qū)間為 （等價(jià)于22、解： 的定義域?yàn)?f(x)為偶函數(shù)； f(x+)=f(x), f(x)是周期為的周期函數(shù)； 當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)（或當(dāng)時(shí)f(x)=