2015安徽省學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題及答案(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2015年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試 數(shù) 學(xué) 本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，共2頁(yè)；第II卷為非選擇題，共4頁(yè)。全卷共25小題，滿分100分。考試時(shí)間為90分鐘。 第I卷（選擇題 共54分）1、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分。每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。） 1.已知集合則 等于 A.1,2 B.0,2 C.2,5 D. 3,5 2.下列幾何體中，主（正）視圖為三角形的是 3. 等于 A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域?yàn)?A. B. C. D. 5. 執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出結(jié)果是 A. 3 B. 5

2、C.7 D.9 6. 已知，則等于 A. B. C. D.6 7.下列四個(gè)函數(shù)圖象，其中為R上的單調(diào)函數(shù)的是 8. 如果實(shí)數(shù)滿足，且，那么的最大值是 A. B.1 C. D. 1 9. 已知直線，則直線的位置關(guān)系是 A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直 10. 某校有2000名學(xué)生，其中高一年級(jí)有700人，高二年級(jí)有600人。為了解學(xué)生對(duì)防震減災(zāi)知識(shí)的掌握情況，學(xué)校用分冊(cè)抽樣的方法抽取20名學(xué)生召開座談會(huì)，則應(yīng)抽取高三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為 A. 5 B.6 C. 7 D. 8 11. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 A. 4 B.8 C. 12 D. 16 12. 右圖是一名籃球

3、運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的中位數(shù)為 A. 10 B.11 C. 12 D. 13 13. 已知圓C的圓心坐標(biāo)是（0，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則圓C的方程是 A. B. C. D. 14. 某校有第一、第二兩個(gè)食堂，三名同學(xué)等可能地選擇一個(gè)食堂就餐，則他們恰好都選擇第一食堂的概率為 A. B. C. D. 15. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A. B. C. D.16. 下列命題正確的是 A.如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 B.如果兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 C. 如果一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此

4、平面平行 D.如果兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直17. 將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 418. 在股票交易過(guò)程中，經(jīng)常用兩種曲線來(lái)描述價(jià)格變化情況，一種是即時(shí)價(jià)格曲線，另一種是平均價(jià)格曲線。如表示股票開始交易后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；表示2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元，下四個(gè)圖中，實(shí)線表示的圖象，虛線表示的圖象，其中正確的是 第II卷（非選擇題 共46分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 冪函數(shù)（是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2 , 4），則 。20. 數(shù)列 滿足

5、 ，則 。 21. 如圖，在正方形ABCD中，E,F,G,H分別為四邊中點(diǎn)，現(xiàn)將均勻的粒子隨機(jī)撒落在正方形ABCD中，則粒子落在四邊形EFGH區(qū)域內(nèi)的概率為 。22. 在中，點(diǎn)D在邊BC上，且，若，則 。 三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟.）23. （本題滿分10分）的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A,B,C。已知。（1）求證：為等腰三角形；（2）若，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)。24. （本題滿分10分）如圖，在中，AB=AC，且EC=2DA，M為BE的中點(diǎn)。 （1）證明：； （2）證明：。25.（本題滿分10分）投資商一次性投資72萬(wàn)元建一個(gè)有機(jī)蔬菜種

6、植基地。在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出比上一年增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元。設(shè)表示前n年的純利潤(rùn)總和（注：前n年的純利潤(rùn)總和=前n年的總收入前n年的總支出投資額）。（1）寫出關(guān)于n的表達(dá)式；（2）該種植基地從第幾年開始盈利？（3）若干年后，投資商為開發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)該種植基地有兩種處理方案：年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該種植基地；純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該種植基地，你認(rèn)為哪種方案更合算？2015年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.）題號(hào)12345678910答案ADDC

7、BCBBAC題號(hào)1112131415161718答案BCCADDBC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 20.15 21. 22. 2三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟.）23. （1）證法一： 由正弦定理得 。. 2 分 . 4 分 為等腰三角形。. 5 分證法二：由余弦定理得 ，. 2 分整理得 ，. 4 分 為等腰三角形。. 5 分證法三：由證法一得 ，. 2 分均為銳角，兩邊同除以 得，. 4 分 為等腰三角形。. 5 分 （2）由（1）知c=b=2， ，由勾股定理得逆定理可得 。. 7 分 點(diǎn)D為邊

8、AC中點(diǎn)，。 在中，由勾股定理得 , . . 10 分 24. （1）取BC中點(diǎn)N, 連接AN,MN，. 1 分M為BE中點(diǎn)，. . 2 分 又EC平面ABC,DA平面ABC,EC=2DA, DA / MN,且DA=MN, 四邊形MNAD為平行四邊形， DM /AN,DM平面ABC,AN平面ABC, DM/平面ABC。 . 5 分 （2）中,AB=AC，N為BC中點(diǎn)，則ANBC。 又EC平面ABC,且AN平面ABC,得ANEC. ECBC=C,AN平面EBC. . 7 分 而AN/DM, DM平面EBC,DM平面EBD, 平面EBD平面EBC 。. 10 分25. （1）由題意知：。 . 3 分 （2）由，解得：2 < n < 18 。 由知，從第三年開始盈利。 . 6 分 （3）方案：年平均純利