2013-2014學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、菁優(yōu)網(wǎng)2013-2014學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 2013-2014學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、多選或不選均記零分）1（3分）在，中分式的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D42（3分）（2012義烏市）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD3（3分）（2013三明）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2007濟(jì)南）計(jì)算的結(jié)果為（）ABCD5（3分）（2010海南）如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與ABC一定全等的三角形是（）A

2、BCD6（3分）下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A若兩角之和為90°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)B同角的余角相等C作線段的垂直平分線D相等的角是對(duì)頂角7（3分）（2004紹興）已知AOB=30°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形8（3分）如圖所示，E=F=90°，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正確的結(jié)論是（）ABCD9（3分）（2012濟(jì)寧）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC=BOC的

3、依據(jù)是（）ASSSBASACAASD角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等10（3分）下列題是假命題的是（）A平面直角坐標(biāo)系中A（a，b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）B若ab，ac，則bcC等腰三角形兩底角的平分線相等D成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分11（3分）（2013本溪）某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12（3分）某校籃球班22名同學(xué)的身高如表：身高cm180186188192208人數(shù)（個(gè)）46543則該?；@球班21名

4、同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A186，186B186，187C186，188D188，18813（3分）（2011臺(tái)灣）如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180°D2+3+5=360°14（3分）如圖在ABC中C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A18B32C28D2415（3分）如圖1，在ABC中，ABC的平分線BF與ACB的平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交直線AB于

5、點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，通過(guò)上述條件，我們不難發(fā)現(xiàn)：BD+CE=DE；如圖2，ABC的平分線BF與ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，根據(jù)圖1所得的結(jié)論，試猜想BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？（）ABDCE=DEBBD+CE=DECCEDE=BDD無(wú)法判斷16（3分）如圖等腰三角形ABC（AB=ACBC）在ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且使得ABP、ACP、BCP均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）個(gè)A1B3C4D517（3分）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是5則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是（）A50

6、，5B52，5C48，3D48，518（3分）（2013郴州）如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25°B30°C35°D40°19（3分）（2013新民市一模）如圖，ABDF，ACBC于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若A=20°，則CEF等于（）A110°B100°C80°D70°20（3分）如圖，AD是ABC的中線，ADC=60°，BC=6，把ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連

7、接BE，那么BE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D2二、填空題（共4個(gè)小題，12分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）21（3分）若方程有增根，則m的值為_(kāi)22（3分）（2011自貢）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有_個(gè)23（3分）如圖，P為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么ADB+BEC+CFA等于_24（3分）如圖，ABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則

8、CF=_cm三、解答題（共48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程）25（10分）解答下列各題（1）先化簡(jiǎn)（1）÷，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值大3？26（9分）今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若同樣用2.2萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為多少元？27（9分）（2011淄博）“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)我市某區(qū)招聘音樂(lè)

9、教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取該區(qū)要招聘2名音樂(lè)教師，通過(guò)筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見(jiàn)下表：序號(hào)123456筆試成績(jī)669086646584專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892說(shuō)課成績(jī)857886889485（1）筆試成績(jī)的極差是多少？（2）寫(xiě)出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？28（10分）

10、如圖，在ABC中，ABC=45°，CDABBEAC，垂足分別為D、E、F為BC中點(diǎn)BE與DF， DC分別交于點(diǎn)G、H，連接AG（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若AB=BC，求證：AG=BG29（10分）（2010泰安模擬）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說(shuō)明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說(shuō)明：DCBE2013-2014學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共20小題，在每小題給

11、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、多選或不選均記零分）1（3分）在，中分式的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4考點(diǎn)：分式的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案解答：解：，是分式，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的定義，注意先化簡(jiǎn)在判斷，是整式而不是分式2（3分）（2012義烏市）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用分式的加減運(yùn)算法則與約分的性質(zhì)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、=1，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)正確故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了

12、分式的加減運(yùn)算與分式的約分此題比較簡(jiǎn)單，注意運(yùn)算要細(xì)心，注意掌握分式的基本性質(zhì)3（3分）（2013三明）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4（3分）（2007濟(jì)南）計(jì)算的結(jié)果為（）ABCD考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先計(jì)算括號(hào)里的，再相乘解答：解：=故選A點(diǎn)評(píng)：本

13、題的關(guān)鍵是通分、分解因式、約分，用到了平方差公式5（3分）（2010海南）如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD考點(diǎn)：全等三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角解答：解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對(duì)應(yīng)相等，二者不全等故選B點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA

14、、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目6（3分）下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A若兩角之和為90°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)B同角的余角相等C作線段的垂直平分線D相等的角是對(duì)頂角考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)命題的定義作答解答：解：根據(jù)命題的定義，可知A、B、D都是命題，而C屬于作圖語(yǔ)言，不是命題故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)命題，都可以加上“是”或“不是”注意，作圖語(yǔ)言不是命題7（3分）（2004紹興）已知AOB=30

15、°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形考點(diǎn)：等邊三角形的判定；軸對(duì)稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP1=OP2=OP，P1OP2=60°，即可判斷P1OP2是等邊三角形解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1=OP2=OP，P1OP2=60°，P1OP2是等邊三角形故選：D點(diǎn)評(píng)：主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等8（3分）如圖所示，

16、E=F=90°，B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；CANABM； CD=DN其中正確的結(jié)論是（）ABCD考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)E=F=90°，B=C，AE=AF利用AAS可以證得AEBAFC，進(jìn)而證得AEBAFC，CDMBDN從而作出判斷解答：解：在AEB和AFC中AEBAFC，BE=CF，EAB=FAC，1+CAB=2+CAB1=2，正確；AEBAFCAC=AB，在CAN和ABM中ACNBAM，是正確的；ACNBAM，AM=AN，又AC=ABCM=BN，在CDM和BDN中CDMBDN，CD=BD，而DN與BD不一定相等，因

17、而CD=DN不一定成立，錯(cuò)誤故正確的是：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，能正確證明=出兩個(gè)三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的體力能力9（3分）（2012濟(jì)寧）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC=BOC的依據(jù)是（）ASSSBASACAASD角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：連接NC，MC，根據(jù)SSS證ONCOMC，即可推出答案解答：解：連接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)，主要考查學(xué)生運(yùn)用

18、性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適中10（3分）下列題是假命題的是（）A平面直角坐標(biāo)系中A（a，b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）B若ab，ac，則bcC等腰三角形兩底角的平分線相等D成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂直于同條直線的兩直線平行對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、平面直角坐標(biāo)系中A（a，b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），所以A選項(xiàng)為真命題；B、若ab，ac，則bc，所以B選項(xiàng)為假命題；C、等腰三角形兩底角的平分線相等，

19、所以C選項(xiàng)為真命題；D、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理11（3分）（2013本溪）某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：工程問(wèn)題分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“共用了18天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=1

20、8解答：解：采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天方程可表示為：故選：B點(diǎn)評(píng)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題要注意采用新技術(shù)前后工作量和工作效率的變化12（3分）某?；@球班22名同學(xué)的身高如表：身高cm180186188192208人數(shù)（個(gè)）46543則該?；@球班21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A186，186B186，187C186，188D188，188考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組

21、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答：解：由圖表可得，眾數(shù)是：186cm；中位數(shù)是：188cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)13（3分）（2011臺(tái)灣）如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180°D2+3+5=360°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)對(duì)

22、頂角的性質(zhì)得出1=AOB，再用三角形內(nèi)角和定理得出AOB+4+6=180°，即可得出答案解答：解：四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角，1=AOB，AOB+4+6=180°，1+4+6=180°故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，正確的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14（3分）如圖在ABC中C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A18B32C28D24考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)D作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以

23、得到DE=CD，而根據(jù)已知條件可以求出CD的長(zhǎng)，也就求出了DE的長(zhǎng)解答：解：如圖，過(guò)D作DEAB于E，AD平分BAC交BC于D，而C=90°，CD=DE，BC=64，且BD：CD=9：7，CD=64×=28，DE=28，則點(diǎn)D到AB邊的距離為28故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要利用角平分線的性質(zhì)解題，把求則點(diǎn)D到AB的距離轉(zhuǎn)化成求CD的長(zhǎng)15（3分）如圖1，在ABC中，ABC的平分線BF與ACB的平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，通過(guò)上述條件，我們不難發(fā)現(xiàn)：BD+CE=DE；如圖2，ABC的平分線BF與ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE

24、BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，根據(jù)圖1所得的結(jié)論，試猜想BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？（）ABDCE=DEBBD+CE=DECCEDE=BDD無(wú)法判斷考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由ABC的平分線BF與ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，易證得BDF與CEF是等腰三角形，繼而可求得答案解答：解：如圖2，DEBC，DFB=CBF，EFC=1，ABC的平分線BF與ACB的外角平分線CF相交于F，DBC=CBF，1=2，DBC=DFB，EFC=2，BD=DF，EF=CE，DF=DE+EF，BD=DE+CE即BDCE=DE故選A點(diǎn)評(píng)：此題考

25、查了等腰三角形的性質(zhì)與判定此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（3分）如圖等腰三角形ABC（AB=ACBC）在ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且使得ABP、ACP、BCP均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）個(gè)A1B3C4D5考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：在同一三角形中，等邊對(duì)等角）”解答即可解答：解：作三邊的垂直平分線必在三角形內(nèi)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是符合要求的P點(diǎn)，作BC的垂直平分線，以B點(diǎn)為圓心畫(huà)弧交BC的垂直平分線另一點(diǎn)，這點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)作BC的垂直平分線，以A點(diǎn)為圓心畫(huà)弧交BC的垂

26、直平分線一點(diǎn)，這點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)在ABC的右邊作一個(gè)APB，使APBABC，這點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)同理在ABC的左邊作一個(gè)APC，使APCACB，這點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；構(gòu)造等腰三角形時(shí)本著截取相同的線段就能作出等腰三角形來(lái)17（3分）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是5則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是（）A50，5B52，5C48，3D48，5考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去50后平均數(shù)也減去50，方差不變直接寫(xiě)出結(jié)果即可解答：解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后的平均數(shù)是2，方差是5，

27、原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是52，方差是5，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差及算術(shù)平均數(shù)的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是牢記“一組數(shù)據(jù)減去同一個(gè)數(shù)后方差不變，平均數(shù)也減去這個(gè)數(shù)”18（3分）（2013郴州）如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25°B30°C35°D40°考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CBD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：在RtACB中，ACB

28、=90°，A=25°，B=90°25°=65°，CDB由CDB反折而成，CBD=B=65°，CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=65°25°=40°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19（3分）（2013新民市一模）如圖，ABDF，ACBC于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若A=20°，則CEF等于（）A110°B100°C80°D70°考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算

29、題分析：如圖，由ACBC于C得到ABC是直角三角形，然后可以求出ABC=180°AC=180°20°90°=70°，而ABC=1=70°，由于ABDF可以推出1+CEF=180°，由此可以求出CEF解答：解：ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC=180°AC=180°20°90°=70°，ABC=1=70°，ABDF，1+CEF=180°，即CEF=180°1=180°70°=110°故選：A點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，

30、考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)20（3分）如圖，AD是ABC的中線，ADC=60°，BC=6，把ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE，那么BE的長(zhǎng)為（）A3B4C5D2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)就可以得出ADC=ADE=60°，DE=DC，就可以求出BDE=60°，由中點(diǎn)的定義就可以得出BD=DE，從而求出BDE是等邊三角形，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：AD是ABC的中線，BD=CD=BCBC=6，BD=CD=3ADC與ADE關(guān)于AD對(duì)稱，ADCADE，ADC=ADE=60°，DE=DCDE=DBBDE+A

31、DC+ADE=180°，BDE=60°BDE為等邊三角形，BE=BD，BE=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，平角性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵二、填空題（共4個(gè)小題，12分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）21（3分）若方程有增根，則m的值為6或4考點(diǎn)：分式方程的增根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2）=0，得到x=2或2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x2）（x+2），得2（x+2）+m

32、x=3（x2）原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2）=0，解得x=2或2，當(dāng)x=2時(shí)，m=6，當(dāng)x=2時(shí)，m=4點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值22（3分）（2011自貢）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有4個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；開(kāi)放型分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可解答：解：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形故答案

33、為：4點(diǎn)評(píng)：此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有4種畫(huà)法23（3分）如圖，P為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么ADB+BEC+CFA等于360°考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接PA、PB、PC，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得DAB=PAB，F(xiàn)AC=PAC，從而求出DAF=2BAC，同理可求DBE=2ABC，ECF=2ACB，再根據(jù)六邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，連接PA、PB、PC，D、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，DAB=PAB，F(xiàn)AC=PAC，DAF=

34、2BAC，同理可求DBE=2ABC，ECF=2ACB，BAC+ABC+ACB=180°，DAF+DBE+ECF=180°×2=360°，ADB+BEC+CFA=（62）180°（DAF+DBE+ECF）=720°360°=360°故答案為：360°點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并利用整體思想求解是解題的關(guān)鍵24（3分）如圖，ABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=3cm考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與

35、性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，需求CF，根據(jù)等角的余角相等可得CEF=CFE，CF=CE=3cm解答：解：ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線，CE=點(diǎn)E到AB的距離=3cm，BAE=CAE，AEC+CAE=90°，AFD+BAE=90°，AEC=AFD，CFE=AFD，CEF=CFE，CF=CE=3cm故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊，注意利用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)三、解答題（共48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程）25（10分）解答下列各題（1）先

36、化簡(jiǎn)（1）÷，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值大3？考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x的取值范圍即可解答：解：（1）原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=；（2）由題意可得=3，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵26（9分）今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后每購(gòu)買(mǎi)一

37、臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元小明通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若同樣用2.2萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元，則條例實(shí)施后的售價(jià)為（x200）元，根據(jù)用2.2萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元，則條例實(shí)施后的售價(jià)為（x200）元，由題意，得，解得：x=2200經(jīng)檢驗(yàn)，x=2200是原方程的根，原方程的解是，x=2200答：條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的

38、運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)用2.2萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%建立方程是關(guān)鍵27（9分）（2011淄博）“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)我市某區(qū)招聘音樂(lè)教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取該區(qū)要招聘2名音樂(lè)教師，通過(guò)筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見(jiàn)下表：序號(hào)123456筆試成績(jī)669086646584專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892說(shuō)課成績(jī)857886889485（1）筆試成績(jī)的

39、極差是多少？（2）寫(xiě)出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）根據(jù)極差的公式：極差=最大值最小值求解即可（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出5號(hào)和6號(hào)選手的成績(jī)，進(jìn)行比較即可解答：解：（1）筆試成績(jī)的最高分是90，最低分是64，極差=9064=26（2）將說(shuō)課成績(jī)按從小到大的順序排列：78、85、85、86、88、94，中位數(shù)是（85+86）÷2=85.5，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是85（3）5號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?5×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?4×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分