七年級(jí)數(shù)學(xué)《相交線與平行線》單元測(cè)試

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線單元測(cè)試一、填空題1.a 、b 、c 是直線,且a b ,b c ,則a 與c 的位置關(guān)系是_.2.如圖5-1,MN AB ,垂足為M 點(diǎn),MN 交CD 于N ,過(guò)M 點(diǎn)作MG CD ,垂足為G ,EF 過(guò)點(diǎn)N 點(diǎn),且EF AB ,交MG 于H 點(diǎn),其中線段GM 的長(zhǎng)度是_到_的距離, 線段MN 的長(zhǎng)度是_到_的距離,又是_的距離,點(diǎn)N 到直線MG 的距離是_.3.如圖5-2,AD BC ,EF BC ,BD 平分ABC ,圖中與ADO 相等的角有_ 個(gè),分別是_.4.因?yàn)锳B CD ,EF AB ,根據(jù)_,所以_.5.命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)_,結(jié)論是_.6.如圖

2、5-3,給出下列論斷:AD BC :AB CD ;A =C .以上其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用“如果,那么”形式,寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是_.7.如圖5-4,直線AB 、CD 、EF 相交于同一點(diǎn)O ,而且B O C=23AOC ,DOF =13AOD ,那么FOC =_ _ 度.8.如圖5-5,直線a 、b 被c 所截,a l 于M ,b l 于N ,1=66°,則2=_.9.如圖5-6,ACB =90°,CD AB ,則圖中與A 互余的角有 個(gè),它們分別是 .A = ,根據(jù)是 .10.如圖5-7,一棵小樹(shù)生長(zhǎng)時(shí)與地面所成的角為80°,它的根深入泥土,

3、如果根和小樹(shù)在同一條直線上,那么2等于 °.11.如圖5-8,量得1=80°,2=80°,由此可以判定 ,它的根據(jù)是 .量得3=100°,4=100°,由此可以判定 ,它的根據(jù)是 .G H NMFEDC BAFEODCBA 圖5-1 圖5-2DCBAFEO DCBAclNMb a21圖5-3 圖5-4 圖5-512.猜謎語(yǔ):(打本章兩個(gè)幾何名稱剩下十分錢(qián): ;斗牛 . 13.a 、b 、c 是直線,且a b , b c , 則a _c ; a 、b 、c 是直線,且a b , b c , 則a _c ;14. 如圖5-9,直線AD 、BC 交于

4、O 點(diǎn),+=AOB COD 110,則COD 的度數(shù)為 .15. 如圖5-10,直線AB 與CD 交于O 點(diǎn),-=3180,則2= .16. 如圖5-11,直線AB 、EF 相交于O 點(diǎn),CD AB 于O 點(diǎn),='EOD 12819,則BOF AOF ,的度數(shù)分別為 .二、選擇題17.若a b ,c d 則a 與c 的關(guān)系是( A .平行B .垂直C .相交D .以上都不對(duì) 18.如圖5-12,ADE 和CED 是( A .同位角B .內(nèi)錯(cuò)角C .同旁內(nèi)角D .互為補(bǔ)角19.如圖5-13,l l 1211052140/,=,則=( A . 55B . 60C . 65D . 7020.

5、如圖5-14,能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有( AB O CDA4 D 2 1C 3BOC EA OB F D圖5-9 圖5-10 圖5-11第(11題EDCBAl 112l 2圖5-12 圖5-13 圖5-14CADB圖11280°A BC D EF G H 1234圖3圖5-6 圖5-7 圖5-8A . 5個(gè)B .4個(gè)C . 3個(gè)D . 2個(gè)21.如圖5-15,已知AB CD /,等于( A .75B . 80C . 85D . 95A B 120°25°CDB M CA N P D22.如圖5-16,AB CD MP AB MN /,平分=AMD A D ,4030

6、 ,則NMP 等于( A . 10B . 15C . 5D . 75.23.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30,那么這兩個(gè)角是( A . 42138、B . 都是10C . 42138、或4210、D . 以上都不對(duì)24.如圖5-17,a b ,1與2互余,3=1150,則4等于( A .1150B . 1550C . 1350D .125025.如圖5-18,1=150, AOC =900,點(diǎn)B 、O 、D 在同一直線上,則2的度數(shù)為( A .750B .150C .1050D . 165026.如圖5-19,能表示點(diǎn)到直線(或線段距離的線段有( A . 2條B .

7、3條C .4條D .5條 27.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( A .連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B .兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C .若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角, 則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D .平移變換中,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等 28.如圖5-20,如果AB CD ,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是( A .1與5,2與6;B .3與7,4與8;C .5與1,4與8;D .2與6,7與329.下列語(yǔ)句:三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線互相平行;如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,其中( A .、是正確的命

8、題 B .、是正確命題d第(18題4321cba 第(20題DCBAO第(19題DCBA21圖5-17 圖5-18 圖5-19圖5-15 圖5-1687654321D CB A 圖5-20C .、是正確命題D .以上結(jié)論皆錯(cuò)30.下列與垂直相交的洗法:平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;平行內(nèi), 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說(shuō)法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有( A .3個(gè)B .2個(gè)C .1個(gè)D .0個(gè)三、解答題31.如圖5-21,過(guò)P 點(diǎn),畫(huà)出OA 、OB 的垂線.1. A P O B2. AO P B32.如圖5-22,過(guò)P 點(diǎn),

9、畫(huà)出AB 、CD 的垂線.3. B A P C D33.如圖5-23,是一條河,C 河邊AB 外一點(diǎn):(1過(guò)點(diǎn)C 要修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖.(2現(xiàn)欲用水管從河邊AB ,將水引到C 處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000C BA34.如圖5-24,AB BD ,CD MN ,垂足分別是B 、D 點(diǎn),FDC =EBA . (1判斷CD 與AB 的位置關(guān)系;(2BE 與DE 平行嗎?為什么?圖5-21圖5-22圖5-23NMFE DCBA35.如圖5-25,1+2=180°,DAE =BCF ,DA 平分BDF . (1AE 與FC 會(huì)平行嗎

10、?說(shuō)明理由. (2AD 與BC 的位置關(guān)系如何?為什么?(3BC 平分DBE 嗎?為什么.F E21DCBA36.如圖5-26,已知:CE =DF ,AC =BD ,1=2.求證:A =B .BACDFE1 237.如圖5-27,已知:AB /CD ,AB =CD ,求證:AC 與BD 互相平分.OABCD38.如圖5-27,已知:E 、F 分別是AB 和CD 上的點(diǎn),DE 、AF 分別交BC 于G 、H ,A =D ,1=2,求證:B =C .2ABECFD HG 1圖5-24圖5-25圖5-26圖5-26圖5-2739.如圖5-28,已知:在ABC 中,=C 90,AC =BC ,BD 平

11、分CBA ,DE AB 于E ,求證:AD +DE =BE .EABCD40.如圖5-29,已知:AB /CD ,求證:B +D +BED =360(至少用三種方法EABCD圖5-28圖5-29參考解析一、填空題 1.互相垂直2.點(diǎn)M ,直線CD 點(diǎn)M ,直線EF 平行線AB 、EF 間 線段GN 的長(zhǎng)度3.4個(gè) EOB 、 DOF 、ABD 、CBD4.兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 CD EF5.兩個(gè)角是相等兩角的補(bǔ)角 這兩個(gè)角相等6.如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊平行,那么它的對(duì)角相等;或若一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等,那么它的另一組對(duì)邊也互相平行7.1568.11

12、4°9.兩;ACD 和B;BCD;同角的余角相等 10.10°11.AB CD;同位角相等,兩直線平行;EF GH;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 12.余角;對(duì)頂角 13.;14.55(點(diǎn)撥: =AOB COD AOB COD 5515.50(點(diǎn)撥: +=-=311803180,=1503130,又=50221 16. 3819'14141'(點(diǎn)撥:9138909112890'=-'=-=AOD EOD AOE AOD , 9138'=AOE BOF ,又 +=BOF AOF 180,141419138180'='-=AOF

13、 二、選擇題 17.C 18.B 19.C 20.A 21.C 22.C 23.D 24.B 25.C 26.D 27.C 28.D 29.A 30.D三、解答題 31.如圖5-11. A P O B2. AO P B32.如圖5-23. B A P C D33.略.34.(1CD AB因?yàn)镃D MN ,AB MN , 所以CDN=ABM=90° 所以CD AB (2平行因?yàn)镃DN=ABN=90°,FDC=EBA 所以FDN=EBN 所以FD EB 35.(1平行因?yàn)?+2=180°,2+CDB=180°(鄰補(bǔ)角定義 所以1=CDB所以AE FC ( 同

14、位角相等兩直線平行 (2平行,因?yàn)锳E CF ,所以C=CBE (兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等 又A=C 所以A=CBE所以AF BC (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 (3 平分因?yàn)镈A 平分BDF , 所以FDA=ADB因?yàn)锳E CF ,AD BC所以FDA=A=CBE ,ADB=CBD 所以EBC=CBD 36. 證明:答圖5-1答圖5-2=+=+=12(已知(等角的補(bǔ)角相等(已知即在和中,(已知(已證(已證(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等ECB FDA AC BD AC CD BD CDAD BCADF BCE DF CE FDA ECB AD BC ADF BCE SAS A B 37. 證明: AB

15、CD /(已知=BAO DCO ABO CDO ABO CDO BAO DCO AB CD ABO CDO ABO CDO ASA AO CO BO DO ,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等在和中(已證(已知(已證(,(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即AC 與BD 互相平分. 38. 證明: =12(已知=12A H B A H B AF ED D AFC (對(duì)頂角相等(等量代換(同位角相等,兩直線平行(兩直線平行,同位角相等/又 =A D (已知=A AFC AB CD B C (等量代換(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等/39. 證明: BD CBA 平分(已知=EBD CBD DE AB D

16、EB C (角平分線的定義(已知(垂直的定義(已知9090=D E B C (等量代換 在DEB DCB 和中=DEB C EBD CBD DB DB DEB DCB AAS (已證(已證(公共邊(=+=+=DE DC BE BC AD DC AC BC AD DE BE ,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等(已知(等量代換40. 證明:(1連結(jié)BD ,如圖5-3EAB CD21AB CD ABD CDB BED ABD CDB BED ABE CDE BED /(已知(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)(三角形內(nèi)角和為即+=+=+=+=1801218018012360360(2延長(zhǎng)DE 交AB 延長(zhǎng)線于F ,如圖5-4EABCDFAB CD F D ABE FEB F BED FBE F A