余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

1、寶石學(xué)?；铐撜n時教案高中必修4教案 第 4 頁 共 4 頁寶石學(xué)?；铐撜n時教案(首頁)班級:高一年級 科目:數(shù)學(xué)周次教學(xué)時間2015年3月 日月教案序號課題1-6 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)課型新授教學(xué)目標(識記、理解應(yīng)用、分析、創(chuàng)見)知識目標：能利用五點作圖法作出余弦函數(shù)在0，2上的圖像；熟練根據(jù)余弦函數(shù)的圖像推導(dǎo)出余弦函數(shù)的性質(zhì)；能力目標：能學(xué)以致用，嘗試用五點作圖法作出余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)；情感目標：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心.教學(xué)重點及難點重點：1）余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)；2）用“五點法”作出函數(shù)y=cosx在

2、上的簡圖.難點：會運用余弦函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題教學(xué)方法 觀察、思考、交流、討論、概括。教學(xué)反饋板書設(shè)計 1-6 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1） 定義域：； 2）奇偶性：偶函數(shù). 3）值域： ；當x2kp,kÎZ時, ；當x2kp, kÎZ時,.4）周期性：正弦函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)。5）單調(diào)性：正弦函數(shù)在每一個區(qū)間（2k+1），(2k+2)（kZ）上都是增函數(shù)；在每一個區(qū)間2k，（2k1）()上都是減函數(shù).一、交流訂正 探究1：利用誘導(dǎo)公式能否得到余弦函數(shù)的圖像呢？探究2：利用“五點法”怎樣做余弦函數(shù)的圖像？ 找到一個周期內(nèi)重要的五個點：兩個最高點 一個最低點，與x軸兩個

3、交點-11-1 探究3：余弦函數(shù)的圖像有哪些性質(zhì)？二、展示點撥 1、余弦函數(shù)的圖像（平移法） 由誘導(dǎo)公式有：與正弦函數(shù)關(guān)系 ycosx=sin(x) 結(jié)論：1）ycosx, xÎR與函數(shù)ysin(x) xÎR的圖象相同6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p 2）將ysinx的圖象向左平移即得ycosx的圖象 2、正弦函數(shù)的性質(zhì)1）小組匯報2）集體歸納 觀察上圖可以得到余弦函數(shù)有以下性質(zhì)： （1）定義域：的定義域為R （2）值域：的值域為1,1 (3）最值：對于 當且僅當x2kp,kÎZ時 ymax1 當且僅當時x2kp, kÎZ時 ymi

4、n1 (4)周期性：的最小正周期為2p (5)奇偶性： (xR) (xR)是偶函數(shù) (6)單調(diào)性：增區(qū)間為（2k+1），(2k+2)（kZ），其值從1增至1；減區(qū)間為2k，（2k1）（kZ），其值從1減至1。三、重點精講 例 1 求的最大值和最小值. 分析：利用余弦函數(shù)的最值即可求解. 例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性. 解：定義域為R 對一切都成立，函數(shù) 解：定義域為R 對任意，函數(shù)是奇函數(shù) 方法總結(jié)：利用函數(shù)的奇偶性定義來判斷. 四、總結(jié)反饋1、學(xué)習小結(jié) 知識點：余弦函數(shù)的圖象;余弦函數(shù)的性質(zhì);五點作圖法 學(xué)習方法：數(shù)形結(jié)合的方法 類比的學(xué)習方法2、課堂練習1）利用“五點法”作函數(shù)在上的圖像。2