基于Excel的精餾塔理論塔板數(shù)的圖解法

1、基于Excel的精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)的圖解法i引言精儲(chǔ)是一種重要的傳質(zhì)單元操作，精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)的計(jì)算是其重要的內(nèi)容，無(wú)論是對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程還是操作過(guò)程都有重要的意義。理論塔板數(shù)的計(jì)算方法有逐板計(jì)算法和圖解法。其中逐板計(jì)算法是計(jì)算理論塔板數(shù)的基本方法，結(jié)果準(zhǔn)確、清晰，不僅可以計(jì)算出塔板數(shù)和進(jìn)料板位置，而且可以得到每一塊塔板上的氣液組成，但此法計(jì)算過(guò)程繁瑣，工作量大。用圖解法比較直觀、簡(jiǎn)便，但手工圖解法準(zhǔn)確性較差。用 Excel的圖表功能，可以比較方便地解 決這一問(wèn)題。本文給出用圖解法求精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)的通用程序，程序采用VBA編制，該程序具有較好的通用性，對(duì)于圖解法求精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)的不同問(wèn)題，只需在表

2、格中輸入體系的氣液平衡數(shù)據(jù)以及分離要求，即可計(jì)算出精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)，加料板位置及每一塊理論塔板上的汽液組成，并且計(jì)算結(jié)果是以圖形的方式表示，計(jì)算結(jié)果較為直觀。2原理和步驟2.1有關(guān)方程(1)氣液相平衡方程1y=f(x)(1)在計(jì)算過(guò)程中主要是由氣相的組成來(lái)計(jì)算相應(yīng)板上的液相組成，上述方程應(yīng)變換為以氣相組成來(lái)表示液相組成的方程。x= g(y)(2)通常情況下已知x-y氣液平衡數(shù)據(jù)，這時(shí)，對(duì)于給定的y,可用一元三點(diǎn)插值公式來(lái)求取 x的數(shù)值。(3) 其中xk, xk+1, xk+2和yk, yk+1, yk+2分別為最接近y的三個(gè)插值結(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的函數(shù)值，通過(guò) 程序中的函數(shù)即可采用插值法進(jìn)行計(jì)算。(2

3、)精微段操作線方程(4)(3)提儲(chǔ)段操作線方程(5)(4)q線方程(6)2.2有關(guān)計(jì)算和圖表繪制根據(jù)分離要求(塔頂、塔底和進(jìn)料組成 Xd, xw, Xf)、進(jìn)料狀態(tài)q值和回流比R值，進(jìn)行 以下計(jì)算：(1)根據(jù)精微段操作線方程和q線方程，求出兩條線的交點(diǎn)d,坐標(biāo)為(xd, yd)(8)(2)根據(jù)d點(diǎn)(刈，yd)和D點(diǎn)(xd, Xd)求出精微段操作線方程y=(x D -yd)/(x D-Xd)*(X-X d )+y d(9) 根據(jù)d點(diǎn)(Xd, yd)和W點(diǎn)(xw, Xw)求出提儲(chǔ)段操作線方程y=(x w-yd)/(xw -xd)*(x-x d)+y d(10)求出精儲(chǔ)段操作線在y軸上的截距bb=X

4、D/(R+1)(11)(5)連接b點(diǎn)(0, b)和D點(diǎn)(xd, Xd)畫出精微段操作線(6)連接F點(diǎn)(xf, Xf)和d點(diǎn)(xd, yd)畫出q線(7)連接d點(diǎn)(xd, %)和W點(diǎn)(xw, Xw)畫出提儲(chǔ)段(8)根據(jù)平衡線，精微段操作線和提儲(chǔ)段操作線求解每數(shù)據(jù),用鼠標(biāo)單擊圖形即可調(diào)用宏進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中需要的原始數(shù)果步求解出精微段塔板數(shù)和提儲(chǔ)段塔板數(shù)。3 VBA程序輸出到表格中，然后進(jìn)一步畫出圖形。表中CDEFNOP七列為原始數(shù)據(jù)，GHIPKLAB八列為計(jì)算出D兩E, F兩列數(shù)據(jù)為平衡線，N, O, P三列數(shù)據(jù)為操作條件，分離要求等原d點(diǎn)坐標(biāo)，G, H兩列數(shù)據(jù)為精微段操作線，I, J兩列數(shù)據(jù)

5、為q線以及提L兩列數(shù)據(jù)為階梯線，A, B兩列數(shù)據(jù)為每層塔板上的氣液平衡組成。Visual Basic編輯器進(jìn)行編制。此法制成的應(yīng)用程序操作簡(jiǎn)便，通用性2,3列數(shù)據(jù)為對(duì)角線，始數(shù)據(jù)和計(jì)算出的儲(chǔ)段操作線，K,表格中的宏采用強(qiáng)，并且把復(fù)雜的手工操作交給程序來(lái)完成Sub hong()Dim xcz(100) As VariantDim ycz(100) As VariantDim xph(100) As VariantDim yph(100) As VariantDim u(100) As VariantDim v(100) As VariantFor i=1 To 100u(i)=ActiveShe

6、et.Cells(i, 6)v(i)=ActiveSheet.Cells(i, 5)If u(1)=1 And u(i)=0 Then nph=iIf u(1)=0 And u(i)=1 Then nph=iNext ixa=ActiveSheet.Cells(1, 15)ya=ActiveSheet.Cells(1, 15)xb=ActiveSheet.Cells(2, 15)yb=ActiveSheet.Cells(2, 15)q=ActiveSheet.Cells(3, 15)R=ActiveSheet.Cells(4, 15)xf=ActiveSheet.Cells(5, 15) xd

7、=(xa/(R+1)+(xf/(q-1+1e-10)/ (q/(q-1+1e-10)-(R/(R+1)yd=q/(q-1+1e-10)*(xa/(R+1)+(xf/(q-1+1e-10)/(q/(q-1+1e-10)-(R/(R+1)-xf/(q-1+1e-10)ActiveSheet.Cells(6, 15)=xdActiveSheet.Cells(6, 16)=ydxc=xayc=yaFor i=1 To 100xcz(i)=xcycz(i)=ycxc=chazhi(u, v, yc, nph)xph(i)=xcyph(i)=ycActiveSheet.Cells(i, 1)=xph(i)

8、ActiveSheet.Cells(i, 2)=yph(i)計(jì)算程序如下所示：ActiveSheet.Cells(i*2-1, 11)=xcz(i)ActiveSheet.Cells(i*2-1, 12)=ycz(i)ActiveSheet.Cells(2*i, 11) =xph(i)ActiveSheet.Cells(2*i, 12) =yph(i)If xc<xd Thenxab=xbyab=ybElsexab=xayab=yaEnd Ifyc=(yab-yd)/(xab-xd)*(xc-xd)+ydIf xph(i-1)>xd And xph(i)<xd ThenAct

9、iveSheet.Cells(5,8)=i-1+(xph(i-1)-xd)/ (xph(i-1)-xph(i)ActiveSheet.Cells(4,8)=i-1+(xph(i-1)-xb)/ (xph(i-1)-xph(i)If xc<xb Then EndNext iEnd SubFunction chazhi(x, y, u, nph)n=nphFor k=1 To n-1If (u-x(k)*(u-x(k+1)<=0 Then GoTo 10Next kIf (u-x(1)*(u-x(n)<=0 Then k=1 Else k=n-110 G=(u-x(k)*(u-x

10、(k+1)If k=n-1 Or k<>1 And G Then k=k-1v=0For i=k To k+2L=1For j=k To k+2If i<>j Then L=L*(u-x(j)/(x(i)-x(j)Next jv=v+L*y(i)Next ichazhi=vEnd Function4應(yīng)用實(shí)例例1：用常壓操作的連續(xù)精微塔分離苯和甲苯的混合液，氣液平衡數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1中E, F兩列，分離要求及有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1中N, O兩列。用圖解法求理論板數(shù)及加料板位置4。在表格E, F兩列輸入平衡數(shù)據(jù)，在 N, O兩列輸入分離要求及其他有關(guān)數(shù)據(jù),用鼠標(biāo)單擊圖形，立即顯示結(jié)果，見(jiàn)圖

11、 1。塔板數(shù)為11.15塊，進(jìn)料板位置為塔頂往下第5.19塊，提儲(chǔ)段為5.96塊。B CD E F34560.6410.5020J850.269口.叮5口七騏 0J1£ 口；” D.tiOT8910111213111516Q儂 0.1)9? U.052 。.以0.01 口0.3280.184.。四90.026業(yè)”20.如 0.65LO.SJiSG.3 口 。.如 QF: 0.W50.44 國(guó)C。二 IOUfl.O24Q.9W 0和 0.93&0.5.51819202122也9行1.562史嚴(yán)q Rxfii.i<0.7740.047 o.aE 0.S9Bi圖1液相分?jǐn)?shù)q為

12、1.362時(shí)例1計(jì)算結(jié)果從如果將圖1所示工作表中的有關(guān)輸入?yún)?shù)或x-y氣液平衡數(shù)據(jù)改變后，計(jì)算數(shù)據(jù)和圖表立即變化,如將N3單元格的q值由1.362改為1/3,計(jì)算結(jié)果如圖2所示。塔板數(shù)為12.79B CD EGL。圖2液相分?jǐn)?shù)q為1/3時(shí)例1計(jì)算結(jié)果塊，進(jìn)料板位置為塔頂往下第6.46塊，提儲(chǔ)段為6.33塊。23456!8910111213141516171819302140例2:用連續(xù)精儲(chǔ)塔分離乙醇和水的混合液, 氣液平衡數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3中E, F兩列，分離要5圖3例2計(jì)算結(jié)果求及有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖 3中N, O兩列。用圖解法求理論板數(shù)及加料板位置這是一個(gè)屬于非理想物系的例子。在E, F兩列輸入氣液平衡數(shù)

13、據(jù)，在 N, O兩列輸入分離要求及有關(guān)數(shù)據(jù)，單擊圖形，立即顯示結(jié)果，見(jiàn)圖3。精儲(chǔ)塔總板數(shù)為6.89塊，進(jìn)料板位置在塔頂往下第 4.65塊，提儲(chǔ)段為2.23塊。5程序說(shuō)明及結(jié)果討論(1)在計(jì)算過(guò)程中只要輸入氣液平衡數(shù)據(jù)以及分離要求等數(shù)據(jù)，即可快速計(jì)算出精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)，并以圖形方式顯示，計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果較為直觀。(2)本應(yīng)用程序計(jì)算結(jié)果及圖表均為動(dòng)態(tài)，隨輸入數(shù)據(jù)的改變而變化。如調(diào)整有關(guān)分離參數(shù)或輸入新的氣液平衡數(shù)據(jù)，計(jì)算數(shù)據(jù)及圖表立即顯示新的計(jì)算結(jié)果，可以直觀地看出精儲(chǔ)分離要求，進(jìn)料狀態(tài)和回流比R值對(duì)理論塔板數(shù)的影響。這一點(diǎn)在教學(xué)或科研中有著重要的實(shí)用價(jià)值。(3)本應(yīng)用程序可以自動(dòng)識(shí)別

14、氣液平衡數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，對(duì)于不同的分離體系以及不同的氣液平衡數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，程序都不需要進(jìn)行任何改變。這樣，使應(yīng)用程序具有智能化。(4)計(jì)算過(guò)程中所用的氣液平衡數(shù)據(jù)是根據(jù)用戶輸入的已知?dú)庖浩胶鈹?shù)據(jù)由插值函數(shù)來(lái)求解。通過(guò)數(shù)十個(gè)實(shí)例證明，用“一元三點(diǎn)插值”公式來(lái)來(lái)擬合x-y氣液平衡數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。如果用多項(xiàng)式擬合，將產(chǎn)生一定的偏差，尤其對(duì)非理想物系，偏差更大。如例2的原始?xì)庖浩胶鈹?shù)據(jù)，用5階多項(xiàng)式擬合將在 x值低時(shí)發(fā)生震蕩而失敗，用 4階多項(xiàng)式擬合也會(huì)產(chǎn)生很大的偏差。6結(jié)論（1）圖解法求精儲(chǔ)塔理論塔板數(shù)的電子表格法，簡(jiǎn)便實(shí)用，經(jīng)過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，準(zhǔn)確性較高，并且具有較強(qiáng)的實(shí)用性。（2）本程序?yàn)槿詣?dòng)程序，且具有智能化，輸入有關(guān)數(shù)據(jù)，瞬間就能自動(dòng)完成所有計(jì)算及 繪圖。（3）本應(yīng)用程序?qū)硐胛锵岛头抢硐胛锵档亩w系的精儲(chǔ)過(guò)程均適用，只要有氣液平衡數(shù)據(jù)就可采用本方法。本文推薦用“一元三點(diǎn)插值”公式來(lái)