PatchWork 算法

1、張道德 UCAS第1題 PatchWork 算法Bender等提出了著名的Patchwork算法，這是一種統(tǒng)計算法，即在一個載體圖像中嵌入具有特定統(tǒng)計特性的水印。1.1算法介紹假設(shè)算法針對256級線性量化系統(tǒng)，其初始值為0，所有亮度等級均勻分布，且個個采樣點相互獨立。在圖像中隨機選出兩點A和B。設(shè)A的亮度為，B的亮度為，令。如果大量重復(fù)上述過程，則的期望應(yīng)為0。但是這并不代表在某一特定條件下究竟取值多少。這是因為在這種處理中，的方差是相當(dāng)高的。的方差則是反應(yīng)的樣本圍繞其期望值變化的緊密情況。因為是相互獨立的，可以用下式計算：sss=+ 對于均勻分布的有從而的標準差為。在高斯聚類情況下，一次單獨

2、的迭代意義不大。但是，如果我們執(zhí)行上述過程多次，則會出現(xiàn)不同的情形。如果將這個過程重復(fù)次，、和 是、和的第次迭代值，定義，則的期望值為0，標準差約為。對于一幅圖像，按照上面的方法計算，如果其偏差高于標準差，則可以在很大程度上確定這并非偶然。事實上，當(dāng)很大時，下面提到的將呈高斯分布，使得依據(jù)偏離值的少數(shù)幾倍數(shù)值即可以高置信度地指出圖像已經(jīng)人為的修改，也就是嵌入了水印。具體步驟如下： 一個密鑰利用和偽隨即數(shù)發(fā)生器來選擇數(shù)據(jù)對。該密鑰和隨機數(shù)發(fā)生器的模型僅為收發(fā)雙方擁有，解碼器需要按照和編碼器相同的順序和位置來選擇數(shù)據(jù)對； 將補丁處的亮度值提高，的一般取值為256的1%5%之間； 將補丁處的亮度值降

3、低同樣的值； 重復(fù)上述步驟次（的典型值為10000）。 相應(yīng)的解碼過程只需要兩步： （1）對編碼后的圖像，用同樣的密鑰和偽隨機數(shù)發(fā)生器來選擇數(shù)據(jù)對； （2）計算當(dāng)?shù)闹岛艽髸r，有。 =-+=-在不知道密鑰的情況下，隨機選取像素對，假設(shè)它們是獨立同分布的，就有。這就表明，只有水印嵌入者可以對水印進行正確檢測，攻擊者無法判定圖像中是否含有水印。1.2 編程實現(xiàn)與分析1.2.1 Patchwork算法的程序?qū)崿F(xiàn)與分析在實驗過程中，我們選取，則標準差。我們選取標準差的1.5倍作為閥值，即首先，我們在原始圖像 “elain.bmp” 中運用Patchwork算法嵌入水印，原始圖像與嵌入水印后的圖像如下圖：

4、圖1.1 原始圖像與嵌入水印后的圖像在肉眼的觀察下，嵌入水印后的圖像與原始圖像沒有什么區(qū)別。在已知密鑰的情況下，計算原始圖像的和水印圖像，判斷是否有水印。結(jié)論如下表：結(jié)論含有水印Sn1416Sn101266在不知密鑰的情況下，計算水印圖像，判斷是否有水印。結(jié)論如下表：結(jié)論不含有水印Sn-52171.2.2 程序代碼%*Patchwork水印算法在已知密鑰的情況下，計算原始圖像的和水印圖像的函數(shù) function Sn=KnownKey(ImgName,key1,key2)%在已知密鑰的情況下，計算原始圖像的Sn 和水印圖像的SnSn=0;ImgMatrix=double(imread(ImgN

5、ame); %讀入bmp位圖,存入矩陣ImgMatrix中rowNum,colNum=size(ImgMatrix); %rowNum 圖像矩陣的行數(shù)；colNum 圖像矩陣的列數(shù)rng(key1) % 恢復(fù)生成器設(shè)置（密鑰）RandomNumber3=randi(0,rowNum*colNum-1,10000,1); %產(chǎn)生一系列0，rowNum*colNum-1之間的隨機數(shù)1；rng(key2) % 恢復(fù)生成器設(shè)置（密鑰）RandomNumber4=randi(0,rowNum*colNum-1,10000,1); %產(chǎn)生一系列0，rowNum*colNum-1之間的隨機數(shù)2；for i=

6、1:10000 Sn=Sn+ImgMatrix(floor(RandomNumber3(i)/512)+1,mod(RandomNumber3(i),512)+1). -ImgMatrix(floor(RandomNumber4(i)/512)+1,mod(RandomNumber4(i),512)+1);end%*在不知密鑰的情況下，計算水印圖像的函數(shù)function Sn=UnknownKey(ImgName)%在未知密鑰的情況下，計算水印圖像的SnSn=0;ImgMatrix=double(imread(ImgName); %讀入bmp位圖,存入矩陣ImgMatrix中rowNum,co

7、lNum=size(ImgMatrix); %rowNum 圖像矩陣的行數(shù)；colNum 圖像矩陣的列數(shù)RandomNumber3=randi(0,rowNum*colNum-1,10000,1); %產(chǎn)生一系列0，rowNum*colNum-1之間的隨機數(shù)1；RandomNumber4=randi(0,rowNum*colNum-1,10000,1); %產(chǎn)生一系列0，rowNum*colNum-1之間的隨機數(shù)2；for i=1:10000 Sn=Sn+ImgMatrix(floor(RandomNumber3(i)/512)+1,mod(RandomNumber3(i),512)+1).

8、-ImgMatrix(floor(RandomNumber4(i)/512)+1,mod(RandomNumber4(i),512)+1);end%*Patchwork函數(shù) function BrightMatrix,key1,key2=patchwork(ImgName)%更改后的圖像矩陣%ChangedImg 更改后的圖像名稱%key1，key2系統(tǒng)分配給用戶的密鑰ImgMatrix=double(imread(ImgName); %讀入bmp位圖,存入矩陣ImgMatrix中BrightMatrix=ImgMatrix; rowNum,colNum=size(ImgMatrix); %r

9、owNum 圖像矩陣的行數(shù)；colNum 圖像矩陣的列數(shù)key1=rng; %獲取當(dāng)前的生成器設(shè)置（密鑰）RandomNumber1=randi(0,rowNum*colNum-1,10000,1); %產(chǎn)生一系列0，rowNum*colNum-1之間的隨機數(shù)1；key2=rng; %獲取當(dāng)前的生成器設(shè)置（密鑰） RandomNumber2=randi(0,rowNum*colNum-1,10000,1); %產(chǎn)生一系列0，rowNum*colNum-1之間的隨機數(shù)2；degree=5; %亮度值增加值為256的1%5%，我們?nèi)? %*%圖像水印嵌入for i=1:10000BrightMa

10、trix(floor(RandomNumber1(i)/colNum)+1,mod(RandomNumber1(i),colNum)+1)=. BrightMatrix(floor(RandomNumber1(i)/colNum)+1,mod(RandomNumber1(i),colNum)+1)+degree;BrightMatrix(floor(RandomNumber2(i)/colNum)+1,mod(RandomNumber2(i),colNum)+1)=. BrightMatrix(floor(RandomNumber2(i)/colNum)+1,mod(RandomNumber2

11、(i),colNum)+1)-degree;end%*主程序clcclearDeviation=104*100; %標準差 threshold=1.5*Deviation; %圖像閥值，設(shè)置為標準差的1.5倍BrightMatrix,key1,key2=patchwork(elain1.bmp);imwrite(uint8(BrightMatrix),elain2.bmp,bmp);subplot(121),imshow(elain1.bmp),title(原始圖像); subplot(122),imshow(elain2.bmp),title(嵌入patchwork水印的效果); %*%在已知密鑰的情況下，計算原始圖像Sn和 水印圖像SnSn0=KnownKey(elain1.bmp,key1,key2);Sn1=KnownKey(elain2.bmp,key1,key2);disp(已知密鑰的情況下); disp(原始圖像Sn0); Sn0if abs(Sn1)threshold disp(