兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系與距離公式

1、兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系與與距離公式距離公式1兩條直線(xiàn)的平行與垂直：兩條直線(xiàn)的平行與垂直： 兩條直線(xiàn)都有斜率，兩條直線(xiàn)都有斜率，l1l2k1k2= 1 兩條直線(xiàn)有斜率且不重合，則兩條直線(xiàn)有斜率且不重合，則l1l2k1=k2（1）直線(xiàn)方程是斜截式）直線(xiàn)方程是斜截式y(tǒng)=kx+b 注意：特殊地，當(dāng)兩條直線(xiàn)都垂直于注意：特殊地，當(dāng)兩條直線(xiàn)都垂直于x軸時(shí)軸時(shí) 當(dāng)兩條直線(xiàn)都平行于當(dāng)兩條直線(xiàn)都平行于x軸時(shí)軸時(shí)注：注： 無(wú)論直線(xiàn)的斜率是否存在，上式均成立，無(wú)論直線(xiàn)的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起來(lái)更方便所以此公式用起來(lái)更方便.若直線(xiàn)若直線(xiàn)l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2

2、y+C2=0，則則l1 l2 A12 B12=0（2）直線(xiàn)方程是一般式）直線(xiàn)方程是一般式Ax+By+C=0若直線(xiàn)若直線(xiàn)l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則則l1l2 A1A2+B1B2=0例例1. 若直線(xiàn)若直線(xiàn)l1：mx+2y+6=0和直線(xiàn)和直線(xiàn) l2: x+(m1)y+m21=0平行但不重合，平行但不重合， 則則m的值是的值是_.例例1變式變式1.五羊高考五羊高考P199 課前熱身課前熱身 第第2題題例例1變式變式2.五羊高考五羊高考P199 例題例題1(2)兩條平行線(xiàn)兩條平行線(xiàn)l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0 的距離為：的距離為：2221

3、BACCd2.距離公式：距離公式：（1）點(diǎn)）點(diǎn)(x0，y0)到直線(xiàn)到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離為：的距離為：2200BACByAxd例例2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(1，2)，直線(xiàn)，直線(xiàn)l: 2x+y1=0，則：，則： (1) 點(diǎn)點(diǎn)P到直線(xiàn)到直線(xiàn)L的距離為的距離為_(kāi)， (2) 直線(xiàn)直線(xiàn)L與直線(xiàn)與直線(xiàn)4x+2y3=0的距離為的距離為_(kāi);例例2變式變式1.五羊高考五羊高考P200 例題例題23.求兩條直線(xiàn)求兩條直線(xiàn)l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0 的交點(diǎn)的方法：的交點(diǎn)的方法：解方程組：解方程組：A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0例例3. 若直線(xiàn)若直線(xiàn)l1：y

4、=kx+k+2與與l2：y=2x+4的的 交點(diǎn)在第一象限，則交點(diǎn)在第一象限，則k的取值范圍是的取值范圍是_.例例3變式變式1.五羊高考五羊高考P199 課前熱身課前熱身 第第3題題例例4. (五羊高考五羊高考P200 變式拓展變式拓展1) 已知兩直線(xiàn)已知兩直線(xiàn)l1：mx+8y+n=0和和l2：2x+my1=0.試確定試確定m、n的值，使的值，使 l1與與l2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P(m,1)； l1l2； l1l2，且，且l1在在y軸上的軸上的截距截距為為1.例例4變式變式1. 直線(xiàn)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1，0)，且被兩平行直線(xiàn)，且被兩平行直線(xiàn)3x+y-6=0和和3x+y+3=0所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為所截得的線(xiàn)

5、段長(zhǎng)為9，求，求直線(xiàn)直線(xiàn)l的方程的方程. 已知正方形的中心為直線(xiàn)已知正方形的中心為直線(xiàn)2xy+2=0和和x+y+1=0的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線(xiàn)的方程的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線(xiàn)的方程為為x+3y5=0，求其他三邊所在直線(xiàn)的方程，求其他三邊所在直線(xiàn)的方程.課外訓(xùn)練題：課外訓(xùn)練題：五羊高考五羊高考 P199 課前熱身課前熱身 第第1、4題題P200 例題例題3 + 變式拓展變式拓展2、3補(bǔ)充作業(yè)補(bǔ)充作業(yè)(二選一二選一)：1、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A(0,1),設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)B在直線(xiàn)在直線(xiàn)xy+1=0上上, 且直線(xiàn)且直線(xiàn)AB垂直于直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)x+2y3=0,求點(diǎn)求點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo). 2、一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（、一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，4），它被