電路習(xí)題2正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

1、9-001、 已知圖示正弦電路中，電壓表的讀數(shù)為V1 ：6V ；V2 ：2V；V1-RV3LusV2+CV4US=10V。求:(1)、圖中電壓表V3、V4的讀數(shù)； (2)、若，求電路的等效復(fù)阻抗； （3）、該電路呈何性質(zhì)？答案 （1） V4的讀數(shù)為 6.32V； 取 ,所以V3的讀數(shù)為10V。(2)、，電路的等效復(fù)阻抗: （3）、由于復(fù)阻抗虛部為負(fù)值，故該電路呈電容性。9-002、答案 9-003、求圖示電路的等效阻抗， 已知 105 rad/s 。 例 9 3 圖解： 感抗和容抗為： 所以電路的等效阻抗為 9-004、例9-4 圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？ 例 9 4 圖解： 圖示電路的等

2、效阻抗為： 所以 電路對(duì)外呈現(xiàn)容性。9-005、3-9日光燈電源電壓為，頻率為，燈管相當(dāng)于的電阻，與燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器（電阻忽略不計(jì)）的感抗為，試求燈管兩端電壓與工作電流的有效值。解：電路的總阻抗為 此時(shí)電路中流過的電流：燈管兩端電壓為： 9-006、5、 與上題類似今有一個(gè)40W的日光燈，使用時(shí)燈管與鎮(zhèn)流器(可近似把鎮(zhèn)流器看作純電感)串聯(lián)在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。已知燈管工作時(shí)屬于純電阻負(fù)載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器上的感抗和電感。這時(shí)電路的功率因數(shù)等于多少？解：P=40W UR=110(V) =314rad/s(A)(V)()(H)這時(shí)電路的功率因數(shù)為：9-00

3、7、日光燈電路在正常工作時(shí)可等效為R、L串聯(lián)電路（燈管等效為電阻R）（鎮(zhèn)流器可近似把鎮(zhèn)流器看作純電感L)。今測(cè)其實(shí)際工作電壓U=220V，電流I=0.36A，功率P=44.6，電源頻率為50Hz。試求：燈管的R，鎮(zhèn)流器的感抗和電感。這時(shí)電路的功率因數(shù)等于多少？解： 又（344， 505，1.61 0.563）9-008、圖示正弦交流電路，當(dāng)開關(guān)K 打開或閉合時(shí)，電流表、功率表的讀數(shù)均不變。已知：正弦交流電源的頻率為50HZ，U= 250V，I=5A ，P=1000W，試求R、XL和C。 CKLRA解：當(dāng)開關(guān)K閉合時(shí) 當(dāng)開關(guān)K 打開時(shí) 求得 9-201、1、例題3-13 (書中80頁) 圖示正弦

4、交流電路，已知：，,求電路及各支路的有功功率，無功功率及視在功率。解 支路 1 支路 2 總功率 ( (或 2、 與上題類似 圖示電路中，已知R140，XL=30，R260，Xc60，接至220V的電源上試求各支路電流及總的有功功率、無功功率和功率因數(shù)。解：設(shè)(V) 則 (A) 同理 (A) (A)(KW)(Var)3、 3-8 一個(gè)電阻和電感串聯(lián)的無源二端網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)外加電壓時(shí)，電流為 。求：該網(wǎng)絡(luò)中的電阻R和電感L.解：對(duì)應(yīng)的電壓、電流相量為：， 9-301、例9-5 圖示為 RC 選頻網(wǎng)絡(luò)，試求 u1 和 u0 同相位的條件及 解：設(shè) 輸出電壓 輸出電壓和輸入電壓的比值 例 9 5 圖 因?yàn)?/p>

5、 當(dāng) ，上式比值為實(shí)數(shù)，則 u1 和 u0 同相位，此時(shí)有9-302、例9-11 已知圖示電路：Z =10+j50,Z1=400+j1000,問：等于多少時(shí)， 相位差90°？ 例 9 11 圖解：根據(jù) KVL 得 所以 令上式的實(shí)部為零，即 得: ,即電壓落后電流 90°相位。9-303、例9-12 已知圖（a）所示電路中，U =115V , U1=55.4V , U2= 80V , R1=32W , f=50Hz ， 求： 電感線圈的電阻 R2 和電感 L2 。 例 9 12 （a）（b）解：方法、 畫相量圖分析。相量圖如圖（b）所示，根據(jù)幾何關(guān)系得： 代入數(shù)據(jù)得 因?yàn)?

6、所以 方法二、列方程求解，因?yàn)?令上式等號(hào)兩邊實(shí)部、虛部分別相等得: 解得 其余過程同方法一。9-304、例9-14 圖示電路，已知：f =50Hz, U =220V, P =10kW, 線圈的功率因素 cos=0.6 ，采用并聯(lián)電容方法提高功率因素，問要使功率因數(shù)提高到0.9, 應(yīng)并聯(lián)多大的電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？ 例 914 圖解： 所以并聯(lián)電容為： 未并電容時(shí)，電路中的電流為： 并聯(lián)電容后，電路中的電流為： 9-142答案 電壓表讀數(shù)為2V或者18V。9-172、 答案 9-143、 答案 電流表讀數(shù)為5A9-148、答案 9-153、 答案 9-150答案9-155 答案

7、 9-151答案 9-98 答案9-156 三.典型例題例8-1 寫出圖示電路的輸入阻抗表達(dá)式，已知，不必化簡(jiǎn)。(a) (b)圖8-6 例8-1圖解：(a)；(b)例8-2 串聯(lián)電路，已知：，端電壓。求：電流及各元件的電壓相量，并畫相量圖。解：用相量法解題時(shí)，可先寫出已知相量和設(shè)定待求相量。已知相量，待求相量是,和各部分阻抗：, , 圖8-7 例8-2圖各元件電壓相量： 圖8-8 例8-2相量圖正弦電流為：例8-3 圖示電路，已知：，,，求等效阻抗及、，并畫出電流相量圖。圖8-9 例8-3圖 圖8-10 例8-3相量圖解：；分流公式：；相量圖見圖8-10例8-4 圖8-11所示電路，試列出該電

8、路的節(jié)點(diǎn)電壓方程及網(wǎng)孔電流方程。圖8-11 例8-4圖解：1.節(jié)點(diǎn)電壓方程，以節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)： 節(jié)點(diǎn)：注意：節(jié)點(diǎn)法中，與電流源串聯(lián)的阻抗應(yīng)略去，自導(dǎo)、互導(dǎo)中均不應(yīng)出現(xiàn)。2.網(wǎng)孔電流方程網(wǎng)孔：網(wǎng)孔：網(wǎng)孔：例8-5 圖8-12中。試列出該電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程和網(wǎng)孔電流方程。解：此電路有無伴電壓源和無伴受控電流源。(1) 列節(jié)點(diǎn)電壓方程。令節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)列出下列方程：節(jié)點(diǎn)：圖8-12 例8-5圖節(jié)點(diǎn)： 節(jié)點(diǎn)：補(bǔ)充控制量與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系：(2)列網(wǎng)孔電流方程，設(shè)網(wǎng)孔電流、,如圖所示，并設(shè)受控電流源端電壓為，并當(dāng)作電壓源處理。網(wǎng)孔：網(wǎng)孔：網(wǎng)孔：補(bǔ)充控制量和網(wǎng)孔電流的關(guān)系：因增設(shè)變量補(bǔ)充關(guān)系：

9、例8-6 圖8-13所示電路，已知，分別用節(jié)點(diǎn)電壓法和網(wǎng)孔電流法求。圖8-13 例8-6圖解：(1) 用節(jié)點(diǎn)電壓法分析，節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)。列節(jié)點(diǎn)電壓方程：節(jié)點(diǎn)：補(bǔ)充：解得：(2) 用網(wǎng)孔電流法求解，設(shè)網(wǎng)孔電流如圖示：網(wǎng)孔：網(wǎng)孔： 補(bǔ)充： 解得： 例8-7 圖8-13所示電路，用戴維南定理求。(a) (b) (c)圖8-14 例8-7圖解：1）求開路電壓。如圖(a)所示1-1開路，電容支路無電流，為單回路。 2）求等效阻抗，電壓源短路，含CCVS, 1-1端口加電壓，端口電流為，如圖(b)所示由式(2)、(3)可解得代入式(1):開路電壓，等效阻抗已知：由圖(c)求得例8-8 圖8-15電路是用三

10、表法測(cè)量電感線圈參數(shù)、的實(shí)驗(yàn)電路，已知電壓表，電流表，功率表，電源頻率。試求：（1）電感線圈的、之值；(2)線圈吸收的復(fù)功率。解：電壓表、電流表讀數(shù)分別是電壓、電流有效值，功率表讀數(shù)為線圈吸收的有功功率。(1) 由 圖8-15 例8-8圖 , ,(2) 計(jì)算復(fù)功率設(shè)，則圖8-16 (a)阻抗三角形 b)功率三角形 例8-9 已知圖8-17所示無源一端口的電壓, 。求：一端口的等效阻抗，等效導(dǎo)納，復(fù)功率，視在功率，有功功率，無功功率 和功率因數(shù)。解：對(duì)應(yīng)的電壓、電流相量為：， 圖8-17 例8-9圖,，例8-10 圖8-18所示電路中，, .感性負(fù)載吸收的功率，功率因數(shù)，用在負(fù)載兩端并聯(lián)電容的方

11、法提高電路的功率因數(shù)，若使功率因數(shù)提高到，需并聯(lián)多大電容。 (a) (b)圖8-18 例8-10圖解：并聯(lián)前，電流，落后于角度此時(shí), ，并后，電容電流超前由：，所以落后于的角度由減少到由（b）圖而, 代入得此公式即為功率因數(shù)由提高到所需并聯(lián)的電容。,例8-11 電路如圖8-19所示，求該電路諧振頻率，特性阻抗及品質(zhì)因數(shù).解：、串聯(lián)電路諧振，諧振角頻率：諧振頻率特性阻抗 圖8-19 例8-11圖品質(zhì)因數(shù) 例8-12 串聯(lián)電路，已知,，正弦電壓源電壓。求電路諧振頻率，特性阻抗，電路的值及諧振時(shí)的。解： 圖8-20 例8-12圖例8-13 圖示電路，求最佳匹配獲得的最大功率。(a) (b)圖8-21

12、 例8-13圖解：先求ab左邊一端口的諾頓等效電路 附圖（b）。，時(shí),可以獲得最大功率為:2.14 今有一個(gè)40W的日光燈，使用時(shí)燈管與鎮(zhèn)流器(可近似把鎮(zhèn)流器看作純電感)串聯(lián)在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。已知燈管工作時(shí)屬于純電阻負(fù)載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器上的感抗和電感。這時(shí)電路的功率因數(shù)等于多少？若將功率因數(shù)提高到0.8，問應(yīng)并聯(lián)多大的電容？解：P=40W UR=110(V) =314rad/s(A)(V)()(H)由于燈管與鎮(zhèn)流器是串聯(lián)的，所以設(shè)并聯(lián)電容前功率因數(shù)角為，并聯(lián)后為，則 所以，若將功率因數(shù)提高到0.8，應(yīng)并聯(lián)的電容為(µF)16、圖示正弦電

13、流電路，一線圈與電容串聯(lián)，已知:, 。求電容C和線圈的電阻R及電感L。由 總阻抗 解得：七、非客觀題( 本 大 題4分 )正弦交流電路如圖所示，試求。解 4.12圖示電路中= 0.04H，求此串聯(lián)電路的諧振頻率。3-14 正弦交流電路如圖3-6所示，已知，電流表A3的讀數(shù)為5A，試問電流表A1和A2的讀數(shù)各為多少？ 解：用相量圖求解。 因?yàn)椋?XL=XC=R 所以：IR=IL=IC=5A 則：3-17 如圖3-9所示，若 則Z為多少？該電路的功率又是多少？ 解：3-19 并聯(lián)諧振電路如圖3-11所示，已知電流表A1、A2的讀數(shù)分別為13A和12A，試問電流表A 的讀數(shù)為多少？ 解：用相量圖求解

14、： 諧振時(shí)，u、i同相， 由圖可得A表讀數(shù)為：3-15 電路如圖3-7所示，已知交流電源的角頻率 =2rad/s，試問AB端口之間的阻抗ZAB是多大？ 解： 3-22 某單相50Hz的交流電源，其額定容量為SN=40kVA，額定電壓UN=220V，供給照明電路，若負(fù)載都是40W的日光燈（可認(rèn)為是RL串聯(lián)電路），其功率因數(shù)為0.5，試求：（1）日光燈最多可點(diǎn)多少盞？（2）用補(bǔ)償電容將功率因數(shù)提高到1，這時(shí)電路的總電流是多少？需用多大的補(bǔ)償電容？（3）功率因數(shù)提高到1以后，除供給以上日光燈外，若保持電源在額定情況下工作，還可多點(diǎn)40W的白熾燈多少盞？解：圖示正弦電流電路，一線圈與電容串聯(lián)，已知:,

15、 。求電容C和線圈的電阻R及電感L。線圈阻抗：總阻抗：解得：, (3分) （3分）例8-2 串聯(lián)電路，已知：，端電壓。求：電流及各元件的電壓相量，并畫相量圖。解：用相量法解題時(shí)，可先寫出已知相量和設(shè)定待求相量。已知相量，待求相量是,和各部分阻抗：, , 圖8-7 例8-2圖各元件電壓相量： 圖8-8 例8-2相量圖正弦電流為：例7-3 圖示電路，電流表讀數(shù)為，讀數(shù)為，讀數(shù)為。求電流表及的讀數(shù)。 解：這是、并聯(lián)電路，設(shè)為參考相量。由、中電壓、電流相位關(guān)系，可以很方便地確定并聯(lián)支路電流的初相。，, 由：電流表讀數(shù)：為，為 圖7-3 例7-3圖 圖7-4 例7-4圖例7-4 圖示電路電壓表讀數(shù)為 ：

16、；：；：。求電壓表的讀數(shù)。解：這是、串聯(lián)電路，可設(shè)電流為參考相量。則各元件電壓的初相即可確定。，由：電壓表的讀數(shù)為。(12分)電路如下圖所示，已知u = 220sin314t V，R1 = 6 W，R2 = 8 W，XL1 = 8 W，XC2 = 6 W，試求：(1) 各支路電流、 、；(2) 整個(gè)電路的有功功率、無功功率和視在功率。例8-8 圖8-15電路是用三表法測(cè)量電感線圈參數(shù)、的實(shí)驗(yàn)電路，已知電壓表，電流表，功率表，電源頻率。試求：（1）電感線圈的、之值；(2)線圈吸收的復(fù)功率。解：電壓表、電流表讀數(shù)分別是電壓、電流有效值，功率表讀數(shù)為線圈吸收的有功功率。(2) 由 圖8-15 例8-8圖 , ,(2) 計(jì)算復(fù)功率設(shè)，則圖8-16 (a)阻抗三角形 b)功率三角形 例8-9 已知圖8-17所示無源一端口的電壓, 。求：一端口的等效阻抗，等效導(dǎo)納，復(fù)功率，視在功率，有功功率，無功功率 和功率因數(shù)。解：對(duì)應(yīng)的電壓、電流相量為：， 圖8-17 例8-9圖,，例8-10 圖8-18所示電路中，, .感性負(fù)載吸收的功率，功率因數(shù)，用在負(fù)載兩端并聯(lián)電容的方法提高電路的功率因數(shù)，若使功率因數(shù)提高到，需并聯(lián)多大電容。 (a) (b)圖8-18 例8-10圖解：并聯(lián)前，電流，落后于角度此時(shí), ，并后，電容電流超前由：