初一整式單項式與多項式

1、學習目標：1、會利用字母表示簡單的數(shù)量關系。2、掌握單項式及其系數(shù)與次數(shù)、能夠識別單項式和多項式并正確說出單項式的系數(shù)及其次數(shù)。教學重點與難點：重點：單項式、多項式的概念。難點：識別單項式、多項式的系數(shù)與次數(shù)。 （1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。 （2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。 （3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。 （4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點看看列出的式子有什么特點6a2a32.5xvtn數(shù)數(shù)字字字字母母

2、1 v t1n數(shù)或字母的積數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式組成的式子叫做單項式特別地，單獨的一個數(shù)或者單獨的一個字母也叫單項式。判斷下列各式子哪些是單項式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5。解（2）abc；21x(3) b2； (4)5ab2；(6)xy2；(7) 5這些都是單項式單項式的形式單項式的形式數(shù) 如：如：2 2、173173等等字母如：如：a、b等等數(shù)*字母如：如：0.80.8p、2.52.5x等等字母*字母如：如：x2y、ab等等所有字母的指數(shù)和稱單項式次數(shù)3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)稱這個單項式系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)稱這個單項

3、式系數(shù)知識補充：因為單獨的數(shù)字也是單項式，例如“ 1，-5 那么它們的次數(shù)應該是多少呢？答案是：0次 （為什么） 規(guī)定：任何非零數(shù)的 0次冪等于1。 判斷下列各式中是否是單項式？若是，請指出判斷下列各式中是否是單項式？若是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)它的系數(shù)和次數(shù).2522352123 31045 221627 52( ), ( ),( ), ( ), ( ),( )( )a btxyrax 525310解：解：（1 1）是，系數(shù)是）是，系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是3 3；（；（2 2）不是；）不是；（3 3）是，系數(shù)是）是，系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是1 1； （4 4）不是；）不是；（5 5）是，系數(shù)是

4、）是，系數(shù)是 ， 次數(shù)是次數(shù)是2 2； （6 6）不是；）不是；（7 7）是，系數(shù)是）是，系數(shù)是5 5， 次數(shù)是次數(shù)是0.0.22 課本練習 填表：單項式2a21.2hxy2t22vt/3系數(shù)次數(shù)221.211312223 圓周率是常數(shù)； 當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等； 單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關 單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù) 單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。2、填空：(1)單項式-5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_(2)單項式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_(3)單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_(4)2 515nx yzx zyn與是同次單項式則3ab21432

5、22知識的升華3x+5y+2zx2+2x+182x-3221rab幾個單項式的和叫做幾個單項式的和叫做多項式多項式單項式單項式單項式單項式., 12,31,222yxyxxyxa多項式有,12 x.22yxyx 單項式和多項式通稱單項式和多項式通稱整式整式如如a2 -3a -2的項分別有的項分別有 ，常數(shù)項是常數(shù)項是_，最高次項的次數(shù)是，最高次項的次數(shù)是_。a2- 3a -2為二次三項式。為二次三項式。 在多項式中，每個單項式叫做多項式的項 不含字母的項叫做常數(shù)項 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)解剖多項式它們是單項式嗎？它們是單項式嗎？3x+5y+2z它們與單項式有什么關系？它們與單

6、項式有什么關系？X2+2x+18其中不其中不含字母含字母的項叫的項叫做做常數(shù)常數(shù)項項叫做叫做多項式多項式.幾個單項式的和幾個單項式的和項項項項項項思考思考:t-5是多項式嗎是多項式嗎?3ab-4a2b是多項式嗎是多項式嗎?這些多項這些多項式的項分式的項分別是什么別是什么請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式。解： 項：3x3、-4； 項數(shù):2; 常數(shù)項：-4; 多項式是三次二項式；3x3-4；填空4.4.如果如果-5xym-1為為4次次單項式單項式,則則m=_.45.5.若若-ax2yb+1是關于是關于x、y的的五次五次單項式，且單項式，且系系數(shù)為數(shù)為-1/2，則則a= ,

7、b= .1/226.下列說法中下列說法中,正確的是正確的是( )29,223.1,143.0,0.3,232.222系數(shù)為的次數(shù)是單項式常數(shù)項是是三次三項式次數(shù)是的系數(shù)是單項式次數(shù)是的系數(shù)是單項式abDxyxCaByxAD8、（、（1）買單價為）買單價為a元的筆記本元的筆記本m本本,付出付出20元元,應應找回找回_元元.(20-am)（2）用字母表示圖形中的黑色部）用字母表示圖形中的黑色部分面積是分面積是_a3mm3a-m27、判斷題：、判斷題：（1）-5ab2的系數(shù)是的系數(shù)是5（ ）（2）xy2的系數(shù)是的系數(shù)是0（ ）（3） 的系數(shù)是的系數(shù)是 （ ）（4）-ab2c的次數(shù)是的次數(shù)是2（ ）2

8、21x219.下列式子中哪些是單項式下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是多項式，哪些是整式哪些是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy10.多項式共有幾項，多項式的次數(shù)是多少？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？24532232abbaba思考題：思考題：1.多項式多項式如果的次數(shù)為如果的次數(shù)為4次，則次，則m為多少？為多少？如果多項式只有二項，則如果多項式只有二項，則m為多少？為多少？xxymyxm3)2(522.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為7則這個二次三項式為xx提高探究 已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)？例1、代數(shù)式3x+4x2b是四次二項式，試求a,b的值 解：a+1代數(shù)式的次數(shù)是四次代數(shù)式的次數(shù)是四次a + 1 = 4a = 3又又代數(shù)式的項是二項代數(shù)式的項是二項2b=0即即b=0a=3, b=0單項式多項式次數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。所有字母的指數(shù)的和。