解直角三角形教學設計

1、“一師一優(yōu)課、一課一名師”曬課教學設計 設計人： 蔣繼飛 學科： 數(shù)學 課 題4.3 解直角三角形年 級九年級（上）教材版本湘教版（新版）教 學目 標1、使學生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力 3、滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣學 情分 析 學生在已經(jīng)學習了直角三角形的一些知識，如：勾股定理、正弦、余弦、正切等。在此基礎(chǔ)上學習綜合運用勾股定理、銳角三角函數(shù)的知識解直角三角形，為運用直角三角形的知識解決實際問題打下良好的基礎(chǔ)，進而展示數(shù)學的應用價值，增強學生應用數(shù)學

2、知識的意識。重點難點重點：直角三角形的解法難點：靈活運用銳角三角函數(shù)解直角三角形教學過 程1、導入在圖形的研究中，直角三角表是常見的三角形之一，因而人們經(jīng)常會遇到求直角三角形的邊長或角度等問題。對于這類問題，我們一般利用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識來解決。這節(jié)課我們學習解直角三角形。（板書：解直角三角形）（課件展示）學習內(nèi)容：課本第121頁至124頁學習目標： 1、知道什么直角三角形的元素、知道直角三角形元素之間的關(guān)系式 2、探索解直角三角形的條件 3、能運用直角三角形元素間的關(guān)系式解直角三角形 4、體驗、感悟轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法的應用2、 活動1、 學生自主學習課本第121頁至124頁。（

3、5分鐘）2、 說一說：如圖，在RtABC中，C900 ,A,B,C的對邊分別記作a,b,c.（1）、直角三角形三邊之間的關(guān)系（2） 、直角三角形的銳角之間的關(guān)系（3） 、直角三角形的邊和銳角的關(guān)系3、 議一議：在一個直角三角形中，除直角外有5個元素（3條邊、2個銳角），只要知道其中的幾個元素就可以求出其余的元素？已知的元素要求的元素可行性一個銳角和一條邊另一個銳角和另兩條邊兩個銳角三條邊兩條邊第三邊及兩個銳角3、講授1、引導學生歸納：（1）、在直角三角形中，除直角外有5個元素（即3條邊、2個銳角），只要知道其中的2個元素（至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素。（2） 、我們把在直角三角形中利用已知元素求其余元素的過程叫作解直角三角形。2、 例題講授：例1、在RtABC中，C=900 a=6,c=10,求b、A、B（角的度數(shù)精確到10） （例1圖）例2、如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= , BE2，求tanDBE的值。 （例2圖）例3、已知，如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與X軸交于點A，與Y軸交于點B，求sinABO的值。4、練習 1、課本第123頁，練習題第3題。（提醒學生先作出符合題意的大致圖形，在圖中標注已知條件后解題） 2、如圖，在ABC中，A=300B=450 AC=6 cm求AB的長度。 3已知，如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于