結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集矩陣位移法習(xí)題及答案老八校

1、第八章 矩陣位移法 老八校一、判斷題：1、單元剛度矩陣反映了該單元桿端位移與桿端力之間的關(guān)系。2、單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。3、局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣T是正交矩陣。4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點位移與荷載之間的關(guān)系。5、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是整個結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。6、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計算時（計軸向變形）未知量數(shù)目為8個。7、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。8、等效結(jié)點荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點所有固端力的代數(shù)和。9、矩陣位移法中，等效結(jié)點荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點荷載的結(jié)點位移相等。10、矩陣位移法既能計算

2、超靜定結(jié)構(gòu)，也能計算靜定結(jié)構(gòu)。11、已知圖示剛架各桿EI = 常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時，采用先處理法進行結(jié)點位移編號，其正確編號是：二、計算題：12、用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。13、用先處理法計算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。EI，EA 均為常數(shù)。14、計算圖示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的元素。E 為常數(shù)。15、寫出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣。16、已知平面桁架單元在整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣，計算圖示桁架結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣中的元素常數(shù)。，各桿相同。17、計算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣中的元素（只考慮彎曲變形）。設(shè)各層高度為h，各跨長度為，各桿EI 為常數(shù)。

3、18、計算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素。19、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。20、用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。21、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。用先處理法集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣。（用子塊形式寫出）。22、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。常數(shù)。23、用先處理法寫出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，只考慮彎曲變形。24、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長度為l，EA、EI為常數(shù)。25、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長度為 l 。26、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。27、用先處理法寫出圖示桁架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知各桿EA =常數(shù)。，整體坐標(biāo)系

4、中的單元剛度矩陣：28、用先處理法寫出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：29、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點3的等效結(jié)點荷載列陣。30、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2的等效結(jié)點荷載列陣。31、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2的等效結(jié)點荷載列陣。32、計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。33、計算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點位移的荷載列陣。34、計算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點位移的荷載列陣。35、用先處理法計算圖示連續(xù)梁的結(jié)點荷載列陣。36、計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣元素。37、用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。38、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點荷載列陣中的元素。39、計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣中的元素。40、計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣中的元素。

5、41、計算圖示剛架對應(yīng)于自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列陣。42、計算圖示剛架對應(yīng)自由結(jié)點位移的綜合結(jié)點荷載列陣。各桿長度為 4m 。43、計算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2的綜合結(jié)點荷載列陣。44、計算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時的綜合結(jié)點荷載列陣。45、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣。46、考慮彎曲、軸向變形，計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣。47、考慮彎曲、軸向變形時，用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點荷載列陣。48、用先處理法計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。49、用先處理法計算圖示桁架的綜合結(jié)點荷載列陣。50、計算圖示結(jié)構(gòu)的自由結(jié)點荷載列陣。51、計算圖示結(jié)構(gòu)中桿12的桿端力列陣中的

6、第6個元素。已知桿12的桿端位移列陣為。52、計算桿14的軸力。已知圖示桁架,結(jié)點位移列陣為：。53、計算桿23的桿端力列陣的第2個元素。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點位移列陣為： 。54、計算圖示結(jié)構(gòu)中桿34的桿端力列陣中的第3個元素和第6個元素。不計桿件的軸向變形。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點位移列陣為：。55、已知圖示桁架的結(jié)點位移列陣（分別為結(jié)點2、4沿x、y方向位移）為：×，設(shè)各桿EA為常數(shù)。計算單元的內(nèi)力。56、已知圖示桁架桿件的單元剛度矩陣為式(a)，又已知各結(jié)點位移為式(b)，則桿件的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為 。57、已求得圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點2、3的結(jié)點位移為式(a)、(b)并已知單元的整體坐標(biāo)的

7、單元剛度矩陣為式(c)。計算單元2端的彎矩。（長度單位m，力單位kN，角度單位弧度）58、計算單元的軸力。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點1、3的結(jié)點位移為： 。59、已知各桿的,。計算圖示桁架單元的桿端力列陣。60、計算圖示結(jié)構(gòu)單元的桿端力列陣，已知各桿 ，結(jié)點2位移列陣。61、考慮桿件的軸向變形，計算圖示結(jié)構(gòu)中單元的桿端力。已知：，。結(jié)點1的位移列陣。62、計算圖示剛架單元在局部坐標(biāo)下的桿端力。已知各桿E、A、I、l均為常數(shù)，不考慮桿件的軸向變形。63、已知圖示梁結(jié)點轉(zhuǎn)角列陣為，常數(shù)。計算B支座的反力。第八章 矩陣位移法（參考答案）1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、 13、14、 15、 16、, 17、18、 19、20、， 21、 22、23、 24、 25、26、27、28、29、 30、 31、 32、33、 34、 35、36、