七年級(jí)數(shù)學(xué)角的概念

1、一：定向?qū)W(xué)一：定向?qū)W(xué)二：合作探究二：合作探究同行學(xué)案同行學(xué)案P83頁(yè)自主學(xué)習(xí)頁(yè)自主學(xué)習(xí)1.2.3 有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角角角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)角的邊角的邊公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)兩條射線(xiàn)兩條射線(xiàn)1.角的定義角的定義1：角的邊角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)角的頂點(diǎn)OAB三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知角的表示方法課本已經(jīng)說(shuō)得比較清楚，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)課本探究，角有幾種表示方法 。請(qǐng)?jiān)谡n本上劃出來(lái)。A AB BO O這個(gè)角這個(gè)角該叫什該叫什么名字么名字呢？呢？三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知角的表示方法角用符號(hào)角用符號(hào)“”來(lái)表示。來(lái)表示。（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，三個(gè)字母應(yīng)）用三個(gè)

2、大寫(xiě)字母表示，三個(gè)字母應(yīng)分別寫(xiě)在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字分別寫(xiě)在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。母必須寫(xiě)在中間。（2）角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，這個(gè)）角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，這個(gè)字母寫(xiě)在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只字母寫(xiě)在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只用一個(gè)角。用一個(gè)角。OAOB 或或BOA表示的是同一個(gè)角表示的是同一個(gè)角（3）用一個(gè)數(shù)字加弧線(xiàn)表示）用一個(gè)數(shù)字加弧線(xiàn)表示1（4）用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線(xiàn)表示）用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線(xiàn)表示1 OAOBOABA1A2MFACEFPAOBA1MA2FACE PFOMAPBOAA2MA1CAFF PEOMAPMAPO 角的符號(hào)角的符號(hào)+三個(gè)大寫(xiě)字

3、母三個(gè)大寫(xiě)字母角的符號(hào)角的符號(hào)+表示頂點(diǎn)的字母表示頂點(diǎn)的字母三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？OABC123答：答：AOB、1 （ ）、 2（ ）角的符號(hào)角的符號(hào)+ 數(shù)字?jǐn)?shù)字 或希臘字母或希臘字母三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知2.角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“”表示表示 注注:頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間 (2)角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示 注注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)， 不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示不能

4、用一個(gè)大寫(xiě)字母表示(3)角還可用一個(gè)數(shù)字角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母或希臘字母)表示，并在表示，并在 角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn)，寫(xiě)上數(shù)字角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線(xiàn)，寫(xiě)上數(shù)字 (或希臘字母或希臘字母) 三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知角也可以看做一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所角也可以看做一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。組成的圖形。三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知.角的定義：角的定義：角也可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角也可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形而形成的圖形角角角的始邊角的始邊角的終邊角的終邊三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知O OA AB B 射線(xiàn)射線(xiàn) OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)36036

5、0度后，回到原來(lái)的位置時(shí)度后，回到原來(lái)的位置時(shí), ,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射線(xiàn)射線(xiàn) OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，終邊度后，終邊OB和始邊和始邊 OA 成一直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做成一直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做 ; 射線(xiàn)射線(xiàn) OAOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090度后度后, ,終邊終邊OB和始邊和始邊 OA垂直時(shí)垂直時(shí),所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知說(shuō)明：說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角角角的的概概念念1、角是由兩條具有公共

6、、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形。2、角也可以看做一條射、角也可以看做一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。形。靜靜動(dòng)動(dòng)我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步三：?jiǎn)l(fā)新知三：?jiǎn)l(fā)新知方法方法圖標(biāo)圖標(biāo)記法記法適用范圍適用范圍備注備注1、用三、用三個(gè)大寫(xiě)字個(gè)大寫(xiě)字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一個(gè)大寫(xiě)字個(gè)大寫(xiě)字母表示母表示O當(dāng)以某一個(gè)字母當(dāng)以某一個(gè)字母（如（如O）為頂點(diǎn)）為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。時(shí)可以這樣表示。3、用一個(gè)、用一個(gè)數(shù)字或希臘數(shù)字或希臘字母來(lái)表示字母來(lái)表示當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)

7、部當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒(méi)有別的角時(shí)，沒(méi)有別的角時(shí)，可用些法?？捎眯┓?。OABO2我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？哪些不正確？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6） P PAOCM三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)4、寫(xiě)出圖中（、寫(xiě)出圖中（1）能用一個(gè)字母表示的角）能用一個(gè)字母表示的角 ( ) （2）以）以B為頂點(diǎn)的角為頂點(diǎn)的角 （ ） （3）圖中共有幾個(gè)角（小于平角的角）圖中共有幾個(gè)角（小于平角的角） （ ）ABEC3、你能把圖中的角表示出來(lái)嗎、你能把圖中的角表示出來(lái)嗎?OABCAOCBOCAOB

8、A 和和C（A 、C 、ABE 、EBC、 ABC、 AEB 、CEB）ABE、EBC、 ABC7個(gè)角個(gè)角三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)你真棒你真棒努力下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線(xiàn)叫做角）兩條具有公共點(diǎn)的射線(xiàn)叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線(xiàn)）平角的兩邊構(gòu)成一條直線(xiàn)（C） 射線(xiàn)是周角射線(xiàn)是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角）從一點(diǎn)引出的兩條線(xiàn)段組成的圖形叫做角B三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)判斷正誤：判斷正誤：（1 1）兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角；）兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角；（2 2）角是由一條射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成的；）角是由一條射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成的；好樣的好樣的努力三：

9、達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（ ）（A）角可用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，頂點(diǎn)字母寫(xiě)）角可用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，每邊上的點(diǎn)寫(xiě)在兩旁在中間，每邊上的點(diǎn)寫(xiě)在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線(xiàn)，注）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線(xiàn)，注上數(shù)字來(lái)表示上數(shù)字來(lái)表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線(xiàn)，注）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線(xiàn)，注上希臘字母來(lái)表示上希臘字母來(lái)表示B努力太好了太好了三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè) (a) 1(a) 1就是就是A；AB 1(b) 2(b) 2就是就是B； (c) 3(c) 3就是就是C .判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：聰明聰明努力三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫(xiě)下表填寫(xiě)下表我我思思我我想想我我進(jìn)進(jìn)步步5三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)找出圖中的所有