滬科版八年級數(shù)學19.2平行四邊形的判定(1)ppt課件

1、12邊邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行且相等且相等角角對角線對角線 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分平平行行四四邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì) O平行四邊形的對角相等，平行四邊形的對角相等，鄰角互補鄰角互補四邊形四邊形ABCD是平行邊形是平行邊形 OA=OC,OB=OD 兩組對邊分別平行的四兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。邊形叫做平行四邊形。=/四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB CD，AD BC=/四邊形四邊形ABCD是平行邊形是平行邊形 A= C， D= B A+ B= 180, A+ D=180ADCB3BA將線段將線段AB沿著所給的方向和距離

2、沿著所給的方向和距離,平移到平移到AB,順次連接點順次連接點A,B,BA,構(gòu)成一個一組對邊平行且相等構(gòu)成一個一組對邊平行且相等的四邊形的四邊形ABBA,你能說出它一定是平行四邊形嗎？為什么？你能說出它一定是平行四邊形嗎？為什么？ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？BA4知知: :如圖如圖, ,在四邊形在四邊形ABCDABCD中，中，ABABDC,AB=DC.DC,AB=DC.求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且

3、相等的四邊形是平行四邊形.證明：連接證明：連接DB。 CDB= ABD在在CDB與與ABD中中 CD=AB CDB= ABD DB=BDABD CDB ADB= CBD AD判定定理判定定理1 1 一組對邊平行且一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。相等的四邊形是平行四邊形。常用符號常用符號“ ”表示表示“平行且相等平行且相等”.“AB CD”讀作讀作“AB平行且等于平行且等于CD”.CBAD=/=/5 如圖，過點如圖，過點A畫兩條線段畫兩條線段AB,AD,以點以點B為圓心，為圓心，AD長為半徑畫弧，再以點長為半徑畫弧，再以點D為為圓心，圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點長為半徑畫弧，兩弧

4、相交于點C,連接連接BC,DC.這樣畫出的四邊形這樣畫出的四邊形ABCD的的兩組對邊分別相等，它是平行四邊形嗎？為什么？兩組對邊分別相等，它是平行四邊形嗎？為什么？ABDC如圖，已知：如圖，已知：AB=CD,AD=CB.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.證明：連接證明：連接BD, 在在ABD和和CDB中中AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABD CDB,ABD=CDB,AB/DC.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.判定定理判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形.6如圖，作兩條直線如圖，作兩條直線l1,l2相交于

5、點相交于點O,在直線在直線l1上截取上截取OA=OC,在直線在直線l2上截取上截取OB=OD,連接連接AB,BC,CD,DA.這樣畫出的四邊形這樣畫出的四邊形ABCD的對角線互相平分，它是平行四邊形嗎？為的對角線互相平分，它是平行四邊形嗎？為什么？什么？l1l2ODCBA如圖，已知：四邊形如圖，已知：四邊形ABCD中，中，對角線對角線AC,BD相交于點相交于點O,且且OA=OC,OB=OD.求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.證明：在證明：在OAB和和OCD中中OA=OC,AOB=COD, OB=OD,OAB OCD,AB=CD.同理可證同理可證AD=BC.四邊形四邊形A

6、BCD是平行四邊形是平行四邊形.判定定理判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平對角線互相平分的四邊形是平行四邊形行四邊形.7從邊來判定從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定從角來判定 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（本教材沒有給出）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（本教材沒有給出） 從對角線來判從對角線來判定定 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平

7、分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法1.在四邊形在四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交于點相交于點O,AB/CD,AD/BC,AD=BC,AO=OC,DO=BO,AB=CD.從這六個條件中任選兩個，能從這六個條件中任選兩個，能判定四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有是平行四邊形的共有 種種.8;.92. 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，E、F分別是分別是AD、BC的中點的中點. 求證：求證：BE=DF.CFBDEA103.如圖，已知如圖，已知E、F是四邊形是四邊形ABCD的對角線的對角線AC上的兩點，上的兩點，AE=CF,DF=BE,DF/BE.求證：四邊形求證