測試技術(shù)每章重點作業(yè)答案匯總

1、2.2 用一個時間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測量周期分別為 1s， 2s，5s的正弦信號，問幅值誤差將是多少？解： 0.35s,A( )11(2誤差為 1 A( ) 0.5959%把 T 1代入上式，得 A( ) 0.41 同理， T 2s時，誤差為 33%T 5s時，誤差為 8%2.3 求周期信號x t 0.5 cos10t 0.2 cos100t 45 ，通過傳遞函數(shù)為Hs10.005s 1的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解： 利用疊加原理及頻率保持性解題x1(t) 0.5cos10t,x2(t) 0.2cos 100t 45由H(s) 1/(0.005s 1),0.005對于 x1(t)

2、0.5cos10t,10A( )111 ( 0.005 10)20.99875( ) arctan( ) arctan(0.005 10) = 2.86 輸出信號的幅值為 0.5 0.99875 0.5輸出信號的相位為 0 2.86 2.86輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y1(t) 0.5cos(10t 2.86 )同理對于 x2(t) 0.2cos 100t 45 , 10011 (0.005 100)20.89( ) arctan( )輸出信號的幅值為0.2 0.89 0.1輸出信號的相位為-45 26.57 71.57arctan(0.005 100) 26.57輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 故原信號對應(yīng)的輸出穩(wěn)

3、態(tài) 響應(yīng)為y2(t) 0.18cos(100t71.57 )y(t) 0.5cos(10t 2.86 ) 0.18cos(100t 71.57 )5%以內(nèi)，則時間常數(shù)應(yīng)取多少？2.5 想用一個一階系統(tǒng)作 100Hz 正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在 若用該系統(tǒng)測試 50Hz 正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？ 解： 由振幅誤差A(yù) 5%|A0 AI | 1 A0 1AI 1 AI 1A 95%即A95%11 2 100t 20.95，5.23 10 4 s當(dāng) 2 f 2 50 100 ，且5.23 10 4 s時98.7%1 5.23此時振幅誤差10 4 100 21 98.7% 1

4、.3%arctg 5.23 10 4 100 9.33-7 一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板的半徑 r = 4mm，工作初始間隙 =0.3mm， 空氣介質(zhì)。問：1) 工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量1 m 時，電容變化量是多少？2) 如果測量電路的靈敏度 S1 100mV / pF ，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2 5格 /mV ，在1 m時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？ 解：1)因為dC 0 A d2 所以( 1 106)0 A 8.85 10 12 1 (4 10 3)22 (0.3 10 3)210 14 F 0.005pF2) 如果測量電路的靈敏度 S1 100mV / pF ，讀數(shù)儀表

5、的靈敏度 S2 5格/ mV ，在2 m時，讀數(shù)儀表的指示值變化C S1 S2(0.005pF ) (100mV / pF) (5格/ mV) 2.5格3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa，把它和一臺靈敏度調(diào)到 0.005V/pC 的電荷放大器連接，放 大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到 20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總 的靈敏度。壓力傳感器電荷放大器光線示波器壓力 PS等于各裝置靈敏度相乘，即解：框圖如下各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S= x/ P=90 0.005 20=9mm/MP。a3-13 何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么

6、？用霍爾元件可測哪些物理量？ 解答： 霍爾（ Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方向的兩 側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢。 霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機理（物理本質(zhì)） ：在磁場中運動的電荷受到磁場力 FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于 磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計程表等） ，流 量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機無刷電機等。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、

7、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。4-1 以阻值 R120、靈敏度 Sg=2 的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V， 并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)? 和 2000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：由 SgR/R0=2 時，單臂，U0RUi1SgUi2 2 10 60 i4 g i4R03 3 10 6(V)雙臂，U0RUi 1 SgUi 2 2 10 3 6 10 6 (V)2R0 i 2 g i=2000 時，單臂，U0RUi 1 SgUi44R02 2000 10 63 3 10

8、 3(V)雙臂，U0RUi 1 SgUii 2 g i2R02 2000 10 63 6 10 3(V)10根據(jù)電橋的靈敏度 S UR/0R ，雙臂的靈敏度比單臂的提高一倍。4-10 已知某 RC 低通濾波器， R=1000 , C=1F,1) 確定各函數(shù)式 H(s), H(), A(), ()2) 當(dāng)輸入信號 ui=10sin1000t 時，求輸出信號 uo。 解：1)RC 1000 1 10 6 0.001sH (s)11s11 0.001s11j11 j0.001A( )11 (0.001 )2( ) arctan( ) arctan(0.001 )112)當(dāng)輸入信號 ui=10sin1

9、000t 時， =100011A( ) 0.7071 (0.001 )2 1 (0.001 1000)2( ) arctan( ) arctan(0.001 ) arctan1 45 輸出信號的幅值為 0.707 10=7.07 輸出信號 uo 7.07sin(1000t 45 )4-11 已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)H( )11j式中 =0.05s, 當(dāng)輸入信號 x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45 o)時，求輸出 y(t),并比較 y(t)與 x(t) 的幅值與相位有何區(qū)別解： 利用疊加原理及頻率保持性解題12x1(t) 0.5cos10t ,x2(t) 0.2cos 100t 45由題意 , 0.05對于 x1(t) 0.5cos10t, 1011A( ) 0.89441 ( )21 (0.05 10)2( ) arctan( ) arctan(0.05 10) = 26.56 輸出信號的幅值為0.8944 0.5 0.45輸出信號的相位為0 26.56 26.56輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y1(t) 0.45cos(10t 26.56 )同理對于 x2(t) 0.2cos 100t 45 , 100A( ) 1 ( )211 (0.05 100 )20.196( ) arctan( ) arctan(0.05 1