浙江2011年7月高等教育自學(xué)考試

1、浙江省 2011 年 7 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題 課程代碼： 04183、單項選擇題 (本大題共 10小題，每小題 2 分，共 20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1. 設(shè) P(A)=0.4, P(A B) =0.7, 若 A 與 B互不相容 , 則 P(B)= (A. 0.3B. 0.5C. 0.6D. 0.72. 設(shè)事件 A, B 相互獨立 , 且 P(A)0, P(B)0, 則 (A. P(A)+P(B)=P(A B)B. A、 B 不相容C. AB =D. P(AB)03. 設(shè)隨機

2、變量 X 服從正態(tài)分布 N(1,3), 若PX a=0.5, 則 a 的值是(A. 1B. 2C. 3D. 44. 設(shè) A 表示 “甲種商品暢銷 , 乙種商品滯銷” ,則 其對立事件 A 表示(A. 甲種商品滯銷 , 乙種商品暢銷B. 甲種商品暢銷 , 乙種商品暢銷C. 甲種商品滯銷 , 乙種商品滯銷D. 甲種商品滯銷或乙種商品暢銷5. 設(shè)隨機變量X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布, 隨機變量Y =2X+2, 則 E(Y) =B. 1A. 0.5C. 2D. 36. 設(shè)隨機變量X 的分布律是 ,其分布函數(shù)為 F(x), 則 F(3)=A. 0C. 0.87. 設(shè)隨機變量X, Y 的方差分別是 :

3、D(X) =D(X Y)= (A. 85X012B.P 6 10.30.50.2D. 125, D(Y) = 36, 相關(guān)系數(shù) XY=0.4, 則B. 0.3C. 37D. 248. 已知隨機變量 X 服從正態(tài)分布 N(, 24), 隨機變量 Y 服從正態(tài)分布 N(, 25) , 設(shè)P1=PX4, P 2=PY +5則, (A. P1 P2C. P1= P2D. 不能確定 P1, P2 的大小9. 設(shè)隨機變量 X 和 Y 相互獨立 , 且都服從參數(shù)為 的泊松分布 , 則 X+Y 與 2X 的關(guān)系是 ()A. 有相同的分布B. 有相同的數(shù)學(xué)期望C. 有相同的方差D. 以上均不成立10. 設(shè)總 體

4、 X 服從正態(tài)分布 N(0,2 2), 而 x1, x2, , x6 是來自總體 X 的簡單隨機樣本, 則 隨機變 量Y=x12 x222 x322 x42 服從(2(x52 x62)A. 2(6)B. t(6)C. F(4,2)D. F(2,4)二、填空題 (本大題共 15 小題，每小題 2分，共 30 分) 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11. 設(shè) P(A)=0.3, P(A B )= 0.2, 則 P(AB)=12. 設(shè)三次獨立試驗中 , 事件 A 出現(xiàn)的概率相等 , 若已知 A 至少出現(xiàn)一次的概率等于1927則事件 A 在一次試驗中出現(xiàn)的概率是 13. 設(shè)隨機變量

5、X 服從二項分布 B(3, p), 若 E(X) = 1.2, 則 p=14. 設(shè)隨機變量 X 在0, 4上服從均勻分布 , 則 PX 0)上服從均勻分布 , 若 D(X) =3, 則 a = 18. 設(shè)隨機變量 X 服從正態(tài)分布 N(0, 1), 為(x其) 分布函數(shù) , 已知 PX0,有l(wèi)im P m p =nn三、計算題 (本大題共 2 小題，每小題 8分，共 16分)26. 從 0, 1, 2,共,十 9個數(shù)字中任意選出三個不同的數(shù)字, 求下列事件的概率 :A 1=三個數(shù)字中不含 0和5; A 2=三個數(shù)字組成的三位數(shù)可以被 5整除(百位上的數(shù)字不能取 0).1127. 從總體 X 中

6、抽取樣本 x1, x2, x3, 若統(tǒng)計量 ?1x1 ax2x3 是總體均值 的無偏估計 ,26(1) 求 a 的值 ;1(2)請比較說明估計量 ?1與估計量 ?2 3(x1 x2 x3) 哪個更有效 ?四、綜合題(本大題共 2小題，每小題 12分，共 24 分)28. 設(shè)隨機變量 X 的分布函數(shù)為0, x 0,3xF(x)= , 0 x 2,81, x 2.求:(1) PX1; (2) 隨機變量 X 的概率密度函數(shù) ; (3) E(X), D(X).29. 設(shè)二維隨機變量 (X,Y) 的分布律為X Y012011112661110121221116126(1) 求概率 PX+Y4;(2) 求隨機變量 X, Y 的邊緣分布 ;(3) 判斷 X, Y 是否相互獨立 , 請說明理由 .五、應(yīng)用題(本大題 10 分)30. 設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分布 , 從中隨機地抽取 3