四川省眉山市2012屆高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試 文

1、四川省眉山市2012屆高三第一次診斷性考試（數(shù)學(xué)文）WORD版滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上 2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 3答非選擇題時(shí)，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效5考試結(jié)束后，將答題卡交回 參考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)

2、中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，則等于（ ）A-2，-1，0，1，3B0，2C-2，-1，1，3，4，5D4，52“”是“”（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3已知向量垂直，則的值為（ ）A-2或0B-2或C-2D4下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）ABCD5我市某學(xué)校在“11·9”舉行老師、學(xué)生消防知識(shí)比賽，報(bào)名的學(xué)生和教師的人數(shù)之比為6：1，學(xué)校決定按分層抽樣的方法從報(bào)名的師生中抽取35人組隊(duì)進(jìn)行

3、比賽，已知教師甲被抽到的概率為，則報(bào)名的學(xué)生人數(shù)是（ ）A350B30C300D356將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（ ）ABCD7已知、是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8公差的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若向量為實(shí)數(shù)，若，則（ ）AB2C3D9已知函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）10在2011年“西博會(huì)”會(huì)展中心的眉山展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書(shū)法作品2件，不同的繪畫(huà)作品2件，標(biāo)志性建筑設(shè)計(jì)作品1件，展出時(shí)將這5件作品排成一排，要求2件書(shū)法作品必須相鄰，2件繪畫(huà)作品不能相鄰，則該展臺(tái)展出這5件作品不同的排法有（ ）A12種B36種

4、C24種D48種11設(shè)是等差數(shù)列，項(xiàng)和，令對(duì)一切的正整數(shù)恒成立，則的取值范圍為（ ）A6BCD12已知定義在R上的函數(shù)滿足，若方程有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13不等式的解集是 。14已知函數(shù)的反函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則二項(xiàng)式展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)等于 。15在地球北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在西經(jīng)l0°，點(diǎn)召在東經(jīng)80°，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為 16設(shè)函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，則稱函數(shù)為上凸函數(shù)現(xiàn)有下列命題：是上凸函數(shù)；是上凸函數(shù)；二次函數(shù)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0

5、；是上凸函數(shù)，若是圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且；其中，正確命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或推演步驟17（本小題滿分12分）己知函數(shù)（）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)的值域；（II）若在A內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍18（本小題滿分12分） 已知，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，向量（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小。19（本小題滿分12分）眉山市位于四川西南，有“千載詩(shī)書(shū)城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方在今年的國(guó)慶黃金周，為了豐富游客

6、的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化"知識(shí)競(jìng)賽。已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響（I）分別求甲隊(duì)總得分為0分；2分的概率； （II）求甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分的概率。20（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=CC1=2，M是BC的中點(diǎn)。（I）求證：A1C平面AB1M； （）求二面角BAB1M的大??；21（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列 （）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （）若的通項(xiàng)公式； （）設(shè)22（本小題滿分14分）函數(shù)，其圖象在處的