六年級數(shù)學(xué)第26周乘法和加法原理奧數(shù)課件

1、第26周 乘法和加法原理 在做一件事情時(shí)，要分幾步完成，而在完成每一步時(shí)又有幾種不同的方法，要知道完成在做一件事情時(shí)，要分幾步完成，而在完成每一步時(shí)又有幾種不同的方法，要知道完成這件事一共有多少種方法，就用乘法原理來解決。做一件事時(shí)有幾類不同的方法，而每一這件事一共有多少種方法，就用乘法原理來解決。做一件事時(shí)有幾類不同的方法，而每一類方法中又有幾種可能的做法就用加法原理來解決。類方法中又有幾種可能的做法就用加法原理來解決。一、知識要點(diǎn)【例題【例題1 1】 由數(shù)字由數(shù)字0 0，1 1，2 2，3 3組成三位數(shù)，問：組成三位數(shù)，問：可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少

2、個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ 【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】在確定組成三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定，所以每個(gè)問題都在確定組成三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定，所以每個(gè)問題都可以分三個(gè)步驟來完成?？梢苑秩齻€(gè)步驟來完成。要求組成不相等的三位數(shù)，所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取要求組成不相等的三位數(shù)，所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取0 0，故有故有3 3種不同的取法：十位上有種不同的取法：十位上有4 4種取法，個(gè)位上也有種取法，個(gè)位上也有4 4種取法，由乘法原種取法，由乘法原理共可組成理共可組成3 34 44=484=48個(gè)不相等的三位數(shù)。個(gè)不相等的三位數(shù)。要

3、求組成的三位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，百位上不能取要求組成的三位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，百位上不能取0 0，有三種不同的取法，有三種不同的取法，十位上有三種不同的取法，個(gè)位上有兩種不同的取法，由乘法原理共可十位上有三種不同的取法，個(gè)位上有兩種不同的取法，由乘法原理共可組成組成3 33 32=182=18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。 二、精講精練【練習(xí)【練習(xí)1】1、有數(shù)字、有數(shù)字1，2，3，4，5，6共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？位奇數(shù)？2、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，共可組成多少個(gè)不、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，共可組成多

4、少個(gè)不同的減法算式？同的減法算式？3、由數(shù)字、由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，可組成多少個(gè)：，可組成多少個(gè)：三位數(shù)三位數(shù)三位偶數(shù)；三位偶數(shù)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是百位是8的沒有重的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；百位是百位是8的的 沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。第第2626周周 乘法和加法原理乘法和加法原理 瘋狂操練二瘋狂操練二【例題【例題2】有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。將兩個(gè)正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)。將兩個(gè)正方體放

5、在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？的有多少種情形？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，就需要這兩個(gè)數(shù)字的奇、偶性相同，即兩要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，就需要這兩個(gè)數(shù)字的奇、偶性相同，即兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)。所以，需要分兩大類來考慮：個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)。所以，需要分兩大類來考慮：兩個(gè)正方體向上一面同為奇數(shù)的共有兩個(gè)正方體向上一面同為奇數(shù)的共有33=9（種）不同的情形；（種）不同的情形；兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有33=9（種）不同的情形；（種）不同的情形；兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有33+33=

6、18（種）不同的情形（種）不同的情形【練習(xí)【練習(xí)2】1、在、在11000的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字1？2、在、在1500的自然數(shù)中，不含數(shù)字的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和和1的數(shù)有多少個(gè)？的數(shù)有多少個(gè)？3、十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙、十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來？配起來？4、由數(shù)字、由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？第第2626周周 乘法和加法原理乘法和加法原理 瘋狂操練三瘋狂操練三【例題【例題3】書架

7、上層有書架上層有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層有本不同的數(shù)學(xué)書，下層有5本不同的語文書，若任意從書架上取一本本不同的語文書，若任意從書架上取一本數(shù)學(xué)書和一本語文書，有多少種不同的取法？數(shù)學(xué)書和一本語文書，有多少種不同的取法？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 從書架上任取一本數(shù)學(xué)書和一本語文書，可分兩個(gè)步驟完成，第一步先取數(shù)學(xué)書，有從書架上任取一本數(shù)學(xué)書和一本語文書，可分兩個(gè)步驟完成，第一步先取數(shù)學(xué)書，有6種種不同的方法，而這不同的方法，而這6種的每一種取出后，第二步再取語文書，又有種的每一種取出后，第二步再取語文書，又有5種不同的取法，這樣共種不同的取法，這樣共有有6個(gè)個(gè)5種取法，應(yīng)用乘法計(jì)算種取法，應(yīng)用乘法

8、計(jì)算65=30（種），有（種），有30種不同的取法。種不同的取法。【練習(xí)【練習(xí)3】1、商店里有、商店里有5種不同的兒童上衣，種不同的兒童上衣，4種不同的裙子，媽媽準(zhǔn)備為種不同的裙子，媽媽準(zhǔn)備為女兒買上衣一件和裙子一條組成一套，共有多少種不同的選法？女兒買上衣一件和裙子一條組成一套，共有多少種不同的選法？2、小明家到學(xué)校共有、小明家到學(xué)校共有5條路可走，從學(xué)校到少年宮共有條路可走，從學(xué)校到少年宮共有3條路可走。小明條路可走。小明從家出發(fā)，經(jīng)過學(xué)校然后到少年宮，共有多少種不同的走法？從家出發(fā)，經(jīng)過學(xué)校然后到少年宮，共有多少種不同的走法？3、張師傅到食堂吃飯，主食有、張師傅到食堂吃飯，主食有2種，副

9、食有種，副食有6種，主、副食各選一種，他種，主、副食各選一種，他有幾種不同的選法？有幾種不同的選法？第第2626周周 乘法和加法原理乘法和加法原理 瘋狂操練四瘋狂操練四【例題【例題4】 在在2，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被3除余除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？的四位數(shù)有多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】從五個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，即五個(gè)數(shù)字中要去掉一個(gè)數(shù)字，由于原來五個(gè)數(shù)字相加的和從五個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，即五個(gè)數(shù)字中要去掉一個(gè)數(shù)字，由于原來五個(gè)數(shù)字相加的和除以除以3余余2，所以去掉的數(shù)字只能是，所以去掉的數(shù)字只能是3或或9

10、。去掉的數(shù)字為去掉的數(shù)字為3時(shí)，即選時(shí)，即選2，5，7，9四個(gè)數(shù)字，能排出四個(gè)數(shù)字，能排出4321=24（個(gè)）符合要求的數(shù)，（個(gè)）符合要求的數(shù)，去掉的數(shù)字為去掉的數(shù)字為9時(shí)也能排出時(shí)也能排出24個(gè)符合要求得數(shù)，因此這樣的四位數(shù)一共有個(gè)符合要求得數(shù)，因此這樣的四位數(shù)一共有24+24=48（個(gè)）（個(gè)）【練習(xí)【練習(xí)4】1、在、在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？2、在、在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成能被這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成能被3整除的四位整除的四位

11、數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？3、在、在1，4，5，6，7這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余除余1的四位的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個(gè)？第第2626周周 乘法和加法原理乘法和加法原理 瘋狂操練五瘋狂操練五【例題【例題5】從學(xué)校到少年宮有從學(xué)校到少年宮有4條東西的馬路和條東西的馬路和3條南北的馬路相通（如條南北的馬路相通（如圖），小明從學(xué)校出發(fā)到少年宮（只許向東或向南行進(jìn)），最后有多少圖），小明從學(xué)校出發(fā)到少年宮（只許向東或向南行進(jìn)），最后有多少種走法？種走法？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 為了方便解答，把圖中各點(diǎn)用

12、字母表示如圖。根據(jù)小明步行規(guī)則，顯然為了方便解答，把圖中各點(diǎn)用字母表示如圖。根據(jù)小明步行規(guī)則，顯然可知由可知由A到到T通過通過AC邊上的各點(diǎn)和邊上的各點(diǎn)和AN邊上的各點(diǎn)只有一條路線，通過邊上的各點(diǎn)只有一條路線，通過E點(diǎn)點(diǎn)有兩條路線（即從有兩條路線（即從B點(diǎn)、點(diǎn)、D點(diǎn)來各一條路線），通過點(diǎn)來各一條路線），通過H點(diǎn)有點(diǎn)有3條路線（即從條路線（即從E點(diǎn)來有二條路線，從點(diǎn)來有二條路線，從G點(diǎn)來有一條路線），這樣推斷可知通過任何一個(gè)交點(diǎn)來有一條路線），這樣推斷可知通過任何一個(gè)交叉點(diǎn)的路線總數(shù)等于通過該點(diǎn)左邊、上方的兩鄰接交叉點(diǎn)的路線的總和，叉點(diǎn)的路線總數(shù)等于通過該點(diǎn)左邊、上方的兩鄰接交叉點(diǎn)的路線的總和，因此，可求得通過因此，可求得通過S點(diǎn)有點(diǎn)有4條路線，通過條路線，通過F點(diǎn)有點(diǎn)有3條路線條路線由此可見，由由此可見，由A點(diǎn)通過點(diǎn)通過T點(diǎn)有點(diǎn)有10條不同的路線，所以小明從學(xué)校到少年宮最多有條不同的路線，所以小明從學(xué)校到少年宮最多有10種走法。種走法?！揪毩?xí)【練習(xí)5】1、從學(xué)校到圖書館有、從學(xué)校到圖書館有5條東西的馬路和條東西的馬路和5條南北的馬路相通（如條南北的馬路相通（如圖）。李菊從學(xué)校出發(fā)步行到圖書館（只許向東或向南行進(jìn)），最多有圖）。李菊從學(xué)校出發(fā)步行到圖書館（只許向東或向南行進(jìn)），最多有多少種走法？多少種走法？2、某區(qū)的街道非常整齊（如圖），從西南角、某區(qū)的街道非常整齊（如圖），