高一數(shù)學(xué)必修四必修五測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中1、若，則角的終邊在 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、若，則 （ ）A B C D 3、已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）ABCD4、若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ ）A B C D05、若,且，則下列不等式一定成立的是 （ ）A B C D 6、函數(shù) 的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A B C D7、已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，若，則的解析式為（ ）A B C或 D或8、已知偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，其圖象與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從

2、小到大依次記為，則等于（ ）ABCD9、設(shè)，則的關(guān)系為（ ）A B C D10、設(shè)是的面積，的對(duì)邊分別為，且，則（ ）A、是鈍角三角形 B、是銳角三角形C、可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形 D、無法判斷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11、在平行四邊形ABCD中，若，則 . （用坐標(biāo)表示）12、已知三點(diǎn)， 為線段的三等分點(diǎn)，則 13、若函數(shù) 能用均值不等式求最大值，則需要補(bǔ)充的取值范圍是_ .14、已知關(guān)于的方程與的解集都是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 15、已知實(shí)數(shù)滿足條件，給出下列不等式：； ；其中一定成立的式子有_答題卡題號(hào)12345678910答案題號(hào)11121314

3、15答案三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步16、（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式：且17、（本小題滿分12分）已知向量（）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求滿足的條件；（）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值18、（本小題滿分12分）若將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的最小值19、（本小題滿分12分）在中，（）求角的大?。唬ǎ┤糇畲筮叺倪呴L(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)20、（本小題滿分13分）“”汶川大地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)及

4、的中點(diǎn)處，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)醫(yī)療站，記點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為（）設(shè)，將表示為的函數(shù)；（）試?yán)茫ǎ┑暮瘮?shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短O A B D C P 21、（本小題滿分14分）已知中，角的對(duì)邊分別為.（）證明：不論取何值總有；（）證明：；（）若，證明：.高一數(shù)學(xué)期末考試試題（理）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 1若，則角的終邊在（ D ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限提示：，角的終邊在第四象限2若，則 （ B ）A B C D 提示：3已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不

5、等式一定成立的是（ D ）A B C D提示：不知的正負(fù)，A ，B ，C都不能確定，而函數(shù)單調(diào)遞增4若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ A ）A B C D0提示：設(shè)向量與的夾角為，5若,且，則下列不等式一定成立的是（D）A B C D 提示：，6函數(shù) 的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（C）A B C D提示：，在上單調(diào)遞增7已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，若，則的解析式為（D）A BC或 D或提示：，又，或8已知偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，其圖象與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為，則等于（ B ）ABCD提示：依題意四點(diǎn)共線，與同向，且與，與的橫坐標(biāo)都相差一個(gè)周期，所以，9設(shè)

6、，則的大小關(guān)系為 （ A ） A B C D提示：，所以當(dāng)時(shí)，10設(shè)是的面積，的對(duì)邊分別為，且，則（A）A是鈍角三角形 B是銳角三角形C可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形 D無法判斷提示：，為銳角，若為鈍角，且滿足上式，則是鈍角三角形，若為銳角，則，是鈍角三角形二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11在平行四邊形ABCD中，若，,則_. （用坐標(biāo)表示）提示：，12已知三點(diǎn)， 為線段的三等分點(diǎn)，則 提示：，為線段的三等分點(diǎn)，13若函數(shù) 能用均值不等式求最大值，則需要補(bǔ)充的取值范圍是_.提示：，該式能用均值不等式求最大值，則且，14.已知關(guān)于的方程與的解集都是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

7、_提示：，又其解集為空集，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又其解集為空集，15已知實(shí)數(shù)滿足條件，給出下列不等式：； ；其中一定成立的式子有_提示：當(dāng)時(shí)排除；，時(shí)排除；而，成立；，成立三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步16（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式：且解答：由，得，所以依對(duì)數(shù)的性質(zhì)有：當(dāng)時(shí)，又，此時(shí)不等式無解；當(dāng)時(shí)，或，又，綜上：當(dāng)時(shí)，不等式無解；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為17（本小題滿分12分）已知向量（）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求滿足的條件；（）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值解答：（） 若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線， ，滿足的條件為（若根據(jù)點(diǎn)能構(gòu)成三角形，必須，相應(yīng)給

8、分）；（），若為直角，則， 又，再由，解得或18（本小題滿分12分）若將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的最小值解答：（）設(shè)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，按向量平移后在函數(shù)的圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則：，即，所以函數(shù)；（），令，而函數(shù)在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，19（本小題滿分12分）在中，（）求角的大?。唬ǎ┤糇畲筮叺倪呴L(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)解答：（），又，；（），邊最大，即又，角最小，邊為最小邊， 由得：，所以，最小邊20、（本小題滿分13分）“”汶川大地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)醫(yī)療站，記點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為O A B D C P （）設(shè)，將表示為的函數(shù)；（）試?yán)茫ǎ┑暮瘮?shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短解答：（）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由題設(shè)可知，在中，又，；（），令，則，或（舍），當(dāng)時(shí)，所以最小，即醫(yī)療站的位置滿足，可使得三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短21.（本小題