高考數(shù)學復習質(zhì)量檢測卷文數(shù)含解析五

1、2020年高考數(shù)學復習質(zhì)量檢測卷文 科 數(shù) 學（五）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1集合，若，則實數(shù)的值為（ ）A0 B1 C2 D42若復數(shù) (其中為虛數(shù)單位，)為純虛數(shù)，則等于（ ）A B C D23為了弘揚我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學廣播站從中國5個傳統(tǒng)節(jié)日（春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)）中隨機選取3個節(jié)日來講解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和中秋節(jié)都被選中的概率是（ ）A B C D4已知向量，向量，若與垂直，則=（ ）A B C D5公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若是與的等比中項，則（ ）ABCD6已知圓與拋物線交于、

2、兩點，與拋物線的準線交于、兩點，若四邊形是矩形，則等于（ ）A B C D 7已知是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面平行的是 ( )A 是平面內(nèi)兩條直線，且B是兩條異面直線，且C面內(nèi)不共線的三點到的距離相等D面都垂直于平面8設函數(shù)的圖象為，下面結(jié)論中正確的是（ ）A 函數(shù)的最小正周期是 B圖象關于直線對稱C 圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到D 圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到9設函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是（ ）A B C D 10已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上，若，則球的半徑為（ ）A B2 C D311已知點為雙曲線的右焦點，定

3、點為雙曲線虛軸的一個頂點，直線與雙曲線的一條漸近線在軸左側(cè)的交點為，若，則此雙曲線的離心率是（ ）A B C D12已知定義在上的函數(shù)滿足：， ，在上表達式為則函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上的交點個數(shù)為（ ）A. B. C. D. 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.小學生3500名初中生4500名高中生2000名圖1年級高中初中小學O103050近視率/%圖213已知某地區(qū)中小學生的人數(shù)和近視率情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學生進行調(diào)查，則抽取的高中生中近視的人數(shù)為_14若變量滿足約束條件 ，則的取值范圍是_15我國南宋數(shù)學家楊輝所

4、著的詳解九章算術一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個數(shù)字之和。現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則_圖圖16已知直線分別與直線、曲線交于點A、B，則線段AB長度的最小值為_（其中常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）三解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考生都必須作答。 第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題:共60分。17（本小題滿分12分）在中

5、，內(nèi)角、的對邊分別為、，且（1）求的值；（2）若，求的面積PADBCGEF18（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，平面，交于點，是的中點， 為上一動點（1）求證：；（2）若是的中點，求點到平面的距離。19（本小題滿分12分）中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算。為了給公民合理減負，穩(wěn)步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個人所得稅免征額和稅率進行了調(diào)整，調(diào)整前后的個人所得稅稅率表如下：個人所得稅稅率表（調(diào)整前）個人所得稅稅率表（調(diào)整后）免征額35

6、00元免征額5000元級數(shù)全月應納稅所得額稅率級數(shù)全月應納稅所得額稅率1不超過1500元的部分3%1不超過3000元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%2超過3000元至12000元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%3超過12000元至25000元的部分20%（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實際收入是多少？3 5 7 9 11 13 15 x（千元）0.160.140.120.100.080.060.040.02頻率組距（2）某稅務部門在小李所在公司利用分

7、層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖。()請根據(jù)頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數(shù)； ()同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，按調(diào)整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，點在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于P、Q兩點，直線交直線于M點，求證：直線OM平分線段PQ21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）令，若，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。答題時請寫清題號并將相應信息點涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）。以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線經(jīng)過點曲線的極坐標方程為.（1）求