高中物理 機械波

1、第1課時機械振動考點一簡諧運動的規(guī)律簡諧運動的運動規(guī)律：xAsin (t)(1)變化規(guī)律位移增大時(2)對稱規(guī)律做簡諧運動的物體，在關于平衡位置對稱的兩點，回復力、位移、加速度具有等大反向的關系，另外速度的大小、動能具有對稱性，速度的方向可能相同或相反振動物體來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBCtCB；振動物體經過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，如tBCtBC，如圖1所示圖1(3)運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振動物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同例1如圖2所示， 彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從B到C的運動時間是1 s，則下列說法中正確的是()

2、圖2A振子從B經O到C完成一次全振動B振動周期是1 s，振幅是10 cmC經過兩次全振動，振子通過的路程是20 cmD從B開始經過3 s，振子通過的路程是30 cm答案D遞進題組1簡諧運動的理解關于簡諧運動的位移、加速度和速度的關系，下列說法中正確的是()A位移減小時，加速度減小，速度也減小B位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同C物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同D物體向負方向運動時，加速度方向與速度方向相同；向正方向運動時，加速度方向與速度方向相反答案C2簡諧運動分析某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為xAsin t，

3、則質點()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD3利用對稱性分析問題彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經過點O時開始計時，經過0.3 s，第一次到達點M，再經過0.2 s第二次到達點M，則彈簧振子的周期為()A0.53 s B1.4 s C1.6 s D3 s答案AC考點二簡諧運動的圖象1簡諧運動的圖象圖象橫軸表示振動時間縱軸表示某時刻質點的位移物理意義表示振動質點的位移隨時間的變化規(guī)律2.振動圖象的信息(1)由圖象可以看出振幅、周期(2)可以確定某時刻質點離開平衡位置的位移(3)

4、可以根據(jù)圖象確定某時刻質點回復力、加速度和速度的方向回復力和加速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增大，振動質點的速度方向就是遠離t軸，若下一時刻位移減小，振動質點的速度方向就是指向t軸例2一質點做簡諧運動，其位移和時間的關系如圖3所示圖3(1)求t0.25×102 s時質點的位移；(2)在t1.5×102 s到t2×102 s的振動過程中，質點的位移、回復力、速度、動能、勢能如何變化？(3)在t0到t8.5×102 s時間內，質點的路程、位移各多

5、大？答案(1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm變式題組4振動圖象的理解 一質點做簡諧運動的振動圖象如圖4所示，質點的速度方向與加速度方向相同的時間段是()圖4A00.3 sB0.30.6 sC0.60.9 sD0.91.2 s答案BD5應用圖象分析運動過程如圖5甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()圖5At0.8 s時，振子的速度方向向左Bt0.2 s時，振子在O點右側6 cm處Ct0.4 s和t1.2 s時，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的時間內，振子的速

6、度逐漸減小答案A6. 應用圖象求解有關物理量如圖6所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：圖6(1)寫出該振子簡諧運動的表達式；(2)在第2 s末到第3 s末這段時間內，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？故該振子簡諧運動的表達式為x5sin t cm加速度達到最大值，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值 x0，振子的路程s25×20 cm500 cm5 m.對“理想化模型”的理解(1)確定振動質點在任一時刻的位移，如圖7所示，對應t1、t2時刻的位移分別為x17 cm，x25 cm.圖7(2)確定振動

7、的振幅，圖象中最 大位移的值就是振幅，如圖所示，振動的振幅是10 cm.(3)確定振動的周期和頻率，振動圖象上一個完整的正弦(或余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動周期，T0.2 s，頻率f1/T5 Hz.(4)確定各質點的振動方向，例如圖中的t1時刻，質點正遠離平衡位置向正方向運動；在t3時刻，質點正向著平衡位置運動(5)比較各時刻質點加速度的大小和方向例如在圖中t1時刻質點位移x1為正，則加速度a1為負，t2時刻質點位移x2為負，則加速度a2為正，又因為|x1|x2|，所以|a1|a2|.考點三單擺周期公式的應用1受力特征：重力和細線的拉力(

8、1)回復力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)mgsin xkx，負號表示回復力F與位移x的方向相反(2)向心力：細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力，F(xiàn)向FTmgcos .特別提醒當擺球在最高點時，F(xiàn)向0，F(xiàn)Tmgcos .當擺球在最低點時，F(xiàn)向，F(xiàn)向最大，F(xiàn)Tmgm.2周期公式：T2，f (1)只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g，求出當?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長，懸點實質為擺球擺動所在圓弧的圓心(3)g為當?shù)氐闹亓铀俣壤?如圖8甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置設向右為正方向圖

9、乙是這個單擺的振動圖象根據(jù)圖象回答：圖8(1)單擺振動的頻率是多大？(2)開始時擺球在何位置？(3)若當?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個擺的擺長是多少？(計算結果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)1.25 Hz(2)B點(3)0.16 m拓展題組7周期公式的應用做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變答案C8周期公式的應用 如圖9所示，一單擺懸于O點，擺長為L，若在O點的正下方的O點釘一個光滑釘子，使OO，將單擺拉至A處釋放，小球將在A、B、

10、C間來回振動，若振動中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是()圖9A2 B2 C2( ) D( )答案D9運動的周期性問題 如圖10所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為圓弧的最低點，圓弧的最高點到A的距離遠小于R.兩個可視為質點的小球B和C都由靜止開始釋放，要使B、C兩球在點A相遇，問點B到點A的距離H應滿足什么條件？圖10答案(n1,2，)考點四受迫振動和共振的應用1受迫振動(1)概念：振動系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動(2)特點：受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關2共振(1)現(xiàn)象：當驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大(2)條件：驅動力的頻率等于系

11、統(tǒng)的固有頻率(3)特征：共振時振幅最大(4)共振曲線：如圖11所示圖113自由振動、受迫振動和共振的關系比較 振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受驅動力作用受驅動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅動力的周期或頻率決定，即TT驅或ff驅T驅T0或f驅f0振動能量振動物體的機械能不變由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺 (5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等例4一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖12甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動，勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振

12、動，把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期，若保持把手不動，給砝碼一個向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示，當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示，若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則()圖12A由圖線可知T04 sB由圖線可知T08 sC當T在4 s附近時，y顯著增大；當T比4 s小得多或大得多時，y很小D當T在8 s附近時，y顯著增大；當T比8 s小得多或大得多時，y很小答案AC變式題組1受迫振動分析如圖13所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、

13、C振動，振動達到穩(wěn)定時，下列說法中正確的是()圖13A只有A、C的振動周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振動周期相等答案CD2.振動圖象分析一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖14所示，則()圖14A此單擺的固有周期約為0.5 sB此單擺的擺長約為1 mC若擺長增大，單擺的固有頻率增大D若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動答案B第2課時機械波考點一波動圖象與波速公式的應用1. 波的圖象反映了在某時刻介質中的各質點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移，如圖1所示圖1圖象的應用：(1)直

14、接讀取振幅A和波長，以及該時刻各質點的位移(2)確定某時刻各質點加速度的方向，并能比較其大小(3)結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向2波速與波長、周期、頻率的關系為：vf.例1(2013·北京·15) 一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4 m/s.某時刻波形如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A這列波的振幅為4 cmB這列波的周期為1 sC此時x4 m處的質點沿y軸負方向運動D此時x4 m處的質點的加速度為0答案D拓展題組1. 由波動圖象分析質點的運動特點一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖3所示，P為介質中的一個

15、質點，從該時刻開始的一段極短時間內，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()圖3Av變小，a變大 Bv變小，a變小Cv變大，a變大 Dv變大，a變小答案D2波動問題的多解如圖4所示，實線是某時刻的波形圖，虛線是0.2 s后的波形圖圖4 (1)若波向左傳播，求它的可能周期和最大周期(2)若波向右傳播，求它可能的傳播速度答案(1)(n0,1,2，)0.27 s(2)5(4n1)m/s(n0,1,2，)1由波動圖象分析質點運動的方法(1)特殊點法在波形圖上取數(shù)個特殊點(波峰、波谷或平衡位置)，先根據(jù)波傳播的方向確定它們的振動方向，再判斷t后各點運動到什么位置，最后連成曲線，即為另一時刻的波形圖，適用

16、于tn的情形(2)平移法先求出在t時間內波傳播的距離xvt(v為波速)，再將原波形沿波傳播方向平移x(若要畫tt時刻的波形圖，則需逆著波傳播方向平移x)，然后將新波形“修補”，使原有波形的區(qū)間充滿波形2造成波動問題多解的主要因素(1)周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確空間周期性：波傳播的距離x與波長的關系不明確(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定振動方向雙向性：質點振動方向不確定考點二振動圖象與波動圖象振動圖象波動圖象研究對象一振動質點沿波傳播方向的所有質點研究內容一質點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質點的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示同一質點在各時刻的位移表示某時刻各

17、質點的位移圖象信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)某一質點在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖象變化隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標的距離表示一個周期表示一個波長例2一列簡諧橫波沿x軸傳播，t0時刻的波形圖如圖5甲所示，此時質點P正沿y軸負方向運動，其振動圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是()圖5A沿x軸負方向，60 m/sB沿x軸正方向，60 m/sC沿x軸負方向，30 m/sD沿x軸正方向，30 m/s

18、答案A遞進題組3已知波動圖象確定振動圖象一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位置，某時刻的波形如圖6甲所示，此后，若經過周期開始計時，則圖乙描述的是()圖6Aa處質點的振動圖象 Bb處質點的振動圖象Cc處質點的振動圖象 Dd處質點的振動圖象答案B4利用圖象求解波動和振動問題如圖7甲所示為一列沿水平方向傳播的簡諧橫波在t2 s時的波形圖，圖乙是這列波中質點P的振動圖線，那么：圖7(1)該波的傳播速度為_m/s；(2)該波的傳播方向為_(填“向左”或“向右”)；(3)圖甲中質點Q(坐標為x2.25 m處的點)的振動方程為y_cm.答案(1)0.5(2)向左(3

19、)0.2cos t考點三波的干涉、衍射、多普勒效應1波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差r.(1)當兩波源振動步調一致時若rn(n0,1,2，)，則振動加強；若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動減弱(2)當兩波源振動步調相反時若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動加強；若rn(n0,1,2，)，則振動減弱2波的衍射現(xiàn)象波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長3多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數(shù)當波以速度v

20、通過觀察者時，時間t內通過的完全波的個數(shù)為N，因而單位時間內通過觀察者的完全波的個數(shù)即接收頻率(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大；當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小例3如圖8表示兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，c和f分別為ae和bd的中點，則：圖8(1)在a、b、c、d、e、f六點中，振動加強的點是_振動減弱的點是_(2)若兩振源S1和S2振幅相同，此時刻位移為零的點是_(3)畫出此時刻a、c、e連線上，以a為起點的一列完整波形，標出e點答案(1)a、c、eb、d、f(2)b、c、d、f(3)圖見解析拓展題組

21、5波的衍射條件的應用 圖9中S為在水面上振動的波源，M、N是水面上的兩塊擋塊，其中N板可以上下移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A處水沒有振動，為使A處水也能發(fā)生振動，可采用的方法是()圖9A使波源的頻率增大B使波源的頻率減小C移動N使狹縫的間距增大D移動N使狹縫的間距減小答案BD6波的干涉原理的應用 如圖10所示，實線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是()圖10A該時刻質點O正處在平衡位置BP、N兩點始終處于平衡位置C點M到兩波源的距離之差一定是波長的整數(shù)倍D從該時刻起，經過周期，質點M到達平衡位置答案BD7波的多普勒效應的應用如

22、圖11甲所示，男同學站立不動吹口哨，一位女同學坐在秋千上來回擺動，據(jù)圖乙，下列關于女同學的感受的說法正確的是()甲乙圖11A女同學從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調變高B女同學從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調變高C女同學在點C向右運動時，她感覺哨聲音調不變D女同學在點C向左運動時，她感覺哨聲音調變低答案AD高考模擬明確考向1(2014·浙江·14)下列說法正確的是()A機械波的振幅與波源無關B機械波的傳播速度由介質本身的性質決定C物體受到的靜摩擦力方向與其運動方向相反D動摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩個物體的材料無關答案B2(2014·四川·5)如圖12

23、所示，甲為t1 s時某橫波的波形圖像，乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖像，距該質點x0.5 m處質點的振動圖像可能是()圖12答案A(2014·大綱全國·18)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇下列說法正確的是()A波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1A2|B波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1A2C波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移D波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅答案AD4如圖13所示，水平方向上有一列從A向B傳播的簡諧橫波，波速為v，A、B是平衡位置相距為x(小于一個波長)的兩個質

24、點，在t0時，A質點通過其平衡位置豎直向上運動，B質點位于平衡位置下方最大位移處，則()圖13A該波的頻率可能為B在t時，A質點的速度可能為2vC從t0至t過程中，B質點向右移動了5xD從t至t過程中，A質點的速度逐漸減小答案B練出高分一、單項選擇題1(2013·重慶·11(1)一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經過平衡位置的兩質點相距6 m，且這兩質點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為()A4 m、6 m和8 m B6 m、8 m和12 mC4 m、6 m和12 m D4 m、8 m和12 m答案C2一列簡諧橫波在t0時刻的波形如圖1中的實線所示，t0.0

25、2 s時刻的波形如圖中虛線所示，若該波的周期T大于0.02 s則該波的傳播速度可能是()圖1A2 m/s B3 m/s C4 m/s D5 m/s答案B二、多項選擇題3(2013·新課標·34(1)如圖2，a、b、c、d是均勻媒質中x軸上的四個質點相鄰兩點的間距依次為2 m、4 m和6 m，一列簡諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正向傳播，在t0時刻到達質點a處，質點a由平衡位置開始豎直向下運動，t3 s時a第一次到達最高點下列說法正確的是()圖2A在t6 s時刻波恰好傳到質點d處B在t5 s時刻質點c恰好到達最高點C質點b開始振動后，其振動周期為4 sD在4 s<t&l

26、t;6 s的時間間隔內質點c向上運動E當質點d向下運動時，質點b一定向上運動答案ACD4簡諧橫波某時刻波形圖線如圖3所示，由此圖可知()圖3A若質點a向下運動，則波是從左向右傳播的B若質點b向上運動，則波是從左向右傳播的C若波從右向左傳播，則質點c向下運動D若波從右向左傳播，則質點d向上運動答案BD5. 如圖4，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2 cm，波速為2 m/s，在波的傳播方向上兩質點a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一個波長)，當質點a在波峰位置時，質點b在x軸下方與x軸相距1 cm的位置，則()圖4A此波的周期可能為0.6 sB此波的周期可能為1.2 sC從此時刻起經過0.5 s，b點可能在波谷位置D從此時刻起經過0.5 s，b點可能在波峰位置答案ACD6. 沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在t0時刻的波形如圖5所示，M為介質中的一個質點，該波的傳播速度為40 m/s，則t s時()圖5A質點M對平衡位置的位移一