52分式的基本性質(1)

1、BA溫故知新：分式溫故知新：分式 當當B=0時，分式時，分式 無意義。無意義。當當B0時，分式時，分式 有意義。有意義。當當A=0且且 B0時，分式的值為零。時，分式的值為零。BA11xx(4)當當 時，分式時，分式 的值為零。的值為零。23 xx(2)當當 時，分式時，分式 無意義無意義;a1(1)當當 時，分式時，分式 有意義有意義;a 032x841xx(3)當當 時，分式時，分式 有意義；有意義；2x1x 有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地塊地 ，老二分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到這塊地，老三分到這塊地的的 。老

2、大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問了爭吵的原因后，哈哈地吵起來。剛好阿凡提路過，問了爭吵的原因后，哈哈地笑起來，然后耐心地給他們講了幾句話，三兄弟就停止笑起來，然后耐心地給他們講了幾句話，三兄弟就停止爭吵了。爭吵了。4122613 你知道阿凡提為什你知道阿凡提為什么會笑嗎？么會笑嗎？ 分數的分子與分母分數的分子與分母都都乘以乘以或或除以除以同同一個一個不等于零不等于零的數，分數的值的數，分數的值不變不變這是根據這是根據什么呢？什么呢？分數的基本性質：分數的基本性質：3112462=那么那么分式分式有沒有類似的性質？有沒有類似的

3、性質？若若老爺爺把部分地按這樣的方法分給三兄弟：老爺爺把部分地按這樣的方法分給三兄弟：老大分到了這塊地老大分到了這塊地 ，老二分到了這塊地的老二分到了這塊地的 ，老三分到這塊地的老三分到這塊地的 。 () 01aaax1xaxa113類比類比分數的基本性質，你能分數的基本性質，你能歸納歸納出出分式的分式的基本性質基本性質嗎？嗎？ 1x當當 時，時，3x 3 ,5xa當當 時，時，3,5xa當當 時，時，1 aax1 553131 553(0)a13axa1分分數數的分子與分母都的分子與分母都乘以乘以（或（或除以除以） 同一個同一個不等于零不等于零的的數數, ,分分數數的的大小大小 不變不變.

4、.分數的基本性質：分式分式分式分式分式分式的值的值整式整式，,AA MAAMBBMBBM()M是不等于0的整式 填填 一一 填填比比 比比 誰誰 準確準確a2bcab3=ac( )a2+aba+bab=( )a2bb2aaabab 填空(_)(153,(_)222yxxyxxyxxyyxyxyx(_)222xy5(x+y)21?b2a你能寫出多少個與分式你能寫出多少個與分式 的值的值相相等等的分式的分式?請試試。請試試。abab分式的符號規(guī)律分式的符號規(guī)律：ababab=(1)(2)(3)(4)(5)改變了改變了分子分子和和分母分母的符的符號號改變了改變了分子分子和和分母分母的符的符號號改變了

5、改變了分母分母和和分式本身分式本身的符號的符號1、觀察下列各分式，你認為分式的符號有哪幾個地方可以放置？、觀察下列各分式，你認為分式的符號有哪幾個地方可以放置？2、有哪些分式是相等的？請說出你的想法？、有哪些分式是相等的？請說出你的想法？口訣口訣：。探究活動探究活動分子分子的符號、的符號、分母分母的符號、的符號、分式分式本身的符本身的符號號 ,改變其中任意改變其中任意兩個兩個，分式的值，分式的值不變不變。222,555xxxyyy不改變分式的值，使下列不改變分式的值，使下列分子與分母分子與分母都不含都不含“”號號25xy 口訣口訣：。25xy25xy 例例1 不改變分式的值，把這個分式的不改變

6、分式的值，把這個分式的分子與分母中分子與分母中最高次項最高次項的的系數系數都都化化為為正正數：數：兩個號都負去掉兩個號都負去掉221()1xx2211xx2211xx一個負號任你放一個負號任你放2211xx 2()(211)xx2121xx2211xx(1)(2)不改變分式的值，把下列各式的分子與分不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中母中最高次項最高次項的系數都化為正數：的系數都化為正數：23) 1 (2xxx當分子或分母是多項式時：當分子或分母是多項式時：（2 2）若最高次項的系數為負數）若最高次項的系數為負數, ,則提取該則提取該多項式的負號多項式的負號（1 1）按）按同一字母降冪排列

7、同一字母降冪排列 2322xx 例例2 不改變分式的值，把下列各式的分不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的子與分母中各項的系數系數都都化化為為整整數數：yxyx22131) 1 (baba7 . 05 . 02 . 0)2(110 xy1x-112babaxx32232,04.03.05.001.0例例3 3 化簡下列分式：化簡下列分式： 222284412124ab caaa ba把一個分式的分子與分母的把一個分式的分子與分母的公因式約去公因式約去，叫做分式的叫做分式的約分約分。約分的依據是什么？約分的依據是什么？分式的基本性質分式的基本性質關鍵：尋找分子與分母的關鍵：尋找分子與分

8、母的公因式公因式；（）若分子分母都是單項式，則（）若分子分母都是單項式，則約簡系數約簡系數，并約去，并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）若分子分母含有多項式，則（）若分子分母含有多項式，則先將多項式先將多項式分解因式分解因式，然后約去分子，然后約去分子分母分母所有的公因式所有的公因式約分的基本步驟約分的基本步驟：在化簡結果中在化簡結果中, ,分子和分母已沒有分子和分母已沒有公因式公因式, ,這樣的分式成為這樣的分式成為最簡分式最簡分式化簡分式時化簡分式時, ,通常通常要使結果成為要使結果成為最簡最簡分式分式或者或者整式整式在化簡在化簡(1)時同學甲和時同學甲和同學乙出現了分歧同學乙

9、出現了分歧22205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052同學甲乙計算下列各題，結果用分式表示：計算下列各題，結果用分式表示：3 234(2)ababc 22926xxx請在分式請在分式 的分母上添加的分母上添加一個適當的整式，使分式能約分一個適當的整式，使分式能約分. . 2abb？用分式表示下列各式的商，并約分：用分式表示下列各式的商，并約分： 2232322221 46242334926a babm nm nlxxxxxxx 小小 結結 這堂課你收獲了哪些數學知這堂課你收獲了哪些數學知識和數學思想？識和數學思想？1分式的基本性質2分式基本性質的應用3化簡分式時,通常要使結果成為最簡分式或者整式最簡分式或者整式補充練習補充練習A A、擴大到原來、擴大到原來2 2倍倍 B B、縮小為原來的、縮小為原來的C C、不變、不變 D D、縮小為原