“用分析法解決問題”教學(xué)思考與設(shè)計（楊紅）

1、 “用分析法解決問題”教學(xué)思考與設(shè)計景東縣小 楊紅 教學(xué)思考 在解決問題時，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，從問題入手，找出解決這一問題所需的兩個信息，就可求解。假若其中的一個信息（或兩個信息）未直接告知，則要找出求解這一中間問題的兩個信息，像這樣逆推下去，直至求解某一中間問題所需的兩個信息在題里都已知為止，這就是分析法解決問題的思路。 在思考本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，我從如何讓學(xué)生理清思路、開拓思維的角度進(jìn)行思考，認(rèn)為用分析法解決問題應(yīng)體現(xiàn)以下三點(diǎn)： 1、用分析法解決問題時，要突出加、減、乘、除四種運(yùn)算的意義。從問題出發(fā)去找解決問題所需的信息，必要信息之間是什么關(guān)系？加、減、乘、除都有可能，那么正確理解信息之

2、間的關(guān)系，就成其為正確解決問題的一個關(guān)鍵，因此在用分析法解決問題時，要注意溝通信息之間的關(guān)系。比如在問學(xué)生如何求出“每個籃球多少元？”這一問題時，就要充分讓學(xué)生表達(dá)出：“用2 個籃球多少錢”除以數(shù)量“2個籃球”求出“每個籃球多少錢”，通過表達(dá)，明確信息間“除”的關(guān)系。2、用分析法解決問題，關(guān)鍵是能根據(jù)問題推想出或找出解決問題所需的最直接的信息。一方面要訓(xùn)練學(xué)生拓寬思路，對解決問題所需的信息進(jìn)行合理猜想。另一方面要訓(xùn)練學(xué)生利用題目中所給的信息進(jìn)行分析，找到哪些信息與問題是相關(guān)的，為什么？怎么求？并組織學(xué)生適時進(jìn)行交流，找到規(guī)律。所以，在用分析法解決問題的練習(xí)中，教師可以設(shè)計一些變式練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，

3、如：同一問題可以給出不同信息，讓學(xué)生在對比中感知。3、分析法與綜合法結(jié)合使用。解決問題中，教師有意識地讓學(xué)生結(jié)合兩種方法進(jìn)行訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生“順向”與“逆向”思維能力，同時學(xué)生在嘗試使用兩種方法中能自然而然地感悟到有的問題適合用分析法，有的問題適合用綜合法，在對比中找到規(guī)律，并能自覺地優(yōu)化解決問題的方法。附：“用分析法解決問題”教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、會利用分析法解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，正確表述分析思路。2、經(jīng)歷用分析法分析問題的過程，訓(xùn)練思維的靈活性。3、感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 利用分析法解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，正確表述分析思路。教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)問題找信息，并能正確表述分析思路

4、。教學(xué)過程一、導(dǎo)入板書課題：用分析法解決問題提問：關(guān)于“分析法”同學(xué)們已經(jīng)知道些什么了？（設(shè)計意圖：直接導(dǎo)出課題后拋出問題，一是可以了解學(xué)生的原有基礎(chǔ)，另外可以根據(jù)學(xué)生的回應(yīng)給予學(xué)生肯定或鼓勵，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲。）二、探究新知師：請認(rèn)真讀題，找出問題和信息。根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)點(diǎn)出問題“每個籃球多少元？”和信息“買了2個籃球”。師：有疑問嗎?想一想如果知道什么就可以求出問題了？根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)點(diǎn)出“2個籃球多少元？”師：把這兩個信息怎樣聯(lián)系起來？為什么？隨機(jī)點(diǎn)出課件：“每個籃球多少元？=2個籃球多少元÷2個籃球”。 每個籃球多少元？ 2個籃球多少元 ÷ 2個籃球課件出示

5、題目：學(xué)校體育組買了3個排球，2個籃球，共花了562元，每個籃球多少元？師：請認(rèn)真讀題，找一找有大家想要的信息“2個籃球多少元”了嗎？師：既然找不到，就認(rèn)真讀題想想可以怎樣從已知信息求出呢？引導(dǎo)學(xué)生分析“共花了562元”的含義，根據(jù)學(xué)生回答出示課件：“2個籃球多少元=共花了562元-3個排球多少元” 每個籃球多少元？ 2個籃球多少元? ÷ 2個籃球 共花了562元 - 3個排球多少元?師：現(xiàn)在可以求出“2個籃球多少元”了嗎？為什么？出示題目3：學(xué)校體育組買了3個排球，2個籃球，共花了562元，其中每個排球88元，每個籃球多少元？師：再增加信息后，現(xiàn)在能求出3個排球的錢嗎？出示課件：3

6、個排球的錢=每個排球88元×3個排球，同學(xué)們能說說這里用乘法的理由嗎？ 每個籃球多少元？ 2個籃球多少元? ÷ 2個籃球 共花了562元 - 3個排球多少元? 每個排球88元 × 3個排球師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課件上的分析過程回顧并板書列式：我們利用信息“每個排球88元”、“買了3個排球”可以求出什么？求出“3個排球的錢”以后就可以求出什么？接著就可以求什么了？誰可以用“先解決什么？再解決什么？最后解決什么？”的思路完整的說一說？隨機(jī)板書： 先解決：買3個排球多少元？ 列式：88×3=264（元）再解決：買2個籃球花的錢？ 列式：562264=298（元）最后解

7、決：每個籃球多少元？列式：298÷2=149（元）綜合列式：（562-88×3）÷2 答:每個籃球149元。小結(jié)：像這樣從問題開始思考，想:“解決問題最直接的信息是哪兩個”，在所需信息中出現(xiàn)未知時，再把它當(dāng)作一個新的問題，去已知信息中尋找解決此問題所需的信息，直到所需信息都是已知的為止，這樣的分析思路就是今天我們探討的“分析法”。也就是從問題到信息。隨機(jī)板書：問題信息（設(shè)計意圖：出示題目1中，要求“每個籃球多少元？”這一問題，教師故意只給了一個信息“體育組買了2個籃球”，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生思考、猜想出缺少的必要信息：“2個籃球的總價”，當(dāng)出示題目2后，卻

8、沒有直接給出，只找到了與2個籃球總價相關(guān)的兩個信息：“3個排球與2個籃球的總價是562元”，進(jìn)而得出要求出“2個籃球多少元？”，必須先求出“3個排球的總價”，此時出示題目3，利用其中信息依次求出：3個排球的總價2個籃球多少元每個籃球多少元。通過這樣，使學(xué)生經(jīng)歷從問題出發(fā)，不斷推想并求出解決問題所需信息的過程，從而激起學(xué)生求知欲望，使思維層層深入，理解了分析法，發(fā)現(xiàn)用分析法解決問題的規(guī)律，自然而然的構(gòu)建起分析法的模型。）三、鞏固訓(xùn)練，內(nèi)化方法師：下面我們就試著根據(jù)問題去找找信息。1、根據(jù)問題選擇解決問題所需的兩個最直接的信息。（1）兩天共修路多少米？A、第一天修的米數(shù) B、第二天比第一天多修的

9、C、第二天修的米數(shù)（2）運(yùn)來蘋果多少千克？A、運(yùn)來10箱蘋果 B、其中梨有120千克C、每箱蘋果重15千克 師:下面出現(xiàn)的問題是同樣的，可以用哪些信息解決呢？（3）運(yùn)來蘋果多少千克？A、運(yùn)來梨和蘋果270千克 B、每箱蘋果重15千克C、其中梨有120千克 師：對比（2）和（3）有什么發(fā)現(xiàn)？2、師:同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)問題找出信息了，下面就嘗試著把整個分析過程寫一寫。出示習(xí)題：超市運(yùn)來面粉1500千克，運(yùn)來大米50袋，每袋25千克。運(yùn)來的大米和面粉共多少千克？（設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計形式不同，由淺入深，選擇題主要起到內(nèi)化方法的作用，特別是第（2）、（3）小題的設(shè)計，意在使學(xué)生明白同一個問題，根據(jù)題目提

10、供的信息不同，解決的方法也不同。解決問題的練習(xí)，主要利用分析法這一解決問題的模型進(jìn)行嘗試練習(xí)，在練習(xí)中尋找規(guī)律，熟記方法和書寫格式，從而鞏固新知。）四、交流：反思總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？有什么收獲？“分析法解決問題”的解題步驟是怎樣的？（教師結(jié)合例題或練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）學(xué)生交流后歸納：1、收集數(shù)學(xué)信息。 2、明確要解決一個什么數(shù)學(xué)問題。 3、分析要解決這個問題需要哪兩個最直接的數(shù)學(xué)信息？如果其中有一個（或兩個）信息是未知的，把它當(dāng)作新的問題，再想解決這個新的數(shù)學(xué)問題需哪兩個數(shù)學(xué)信息？這兩個信息有什么聯(lián)系？為什么？4、用同樣的方法分析下去，直到把問題解決為止。師：分析法解決問題，從問題出發(fā)找到解決問題所需的信息，可以排除多余信息的干擾，迅速正確地解決問題，希望同學(xué)們在今后能自覺地用這種方法