《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)案例

1、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、 復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了兩道題，看看誰(shuí)能答的又對(duì)又好。1.根據(jù)24÷4=6，口答里應(yīng)填幾，并說(shuō)說(shuō)填空時(shí)你根據(jù)的是什么？（24×5）÷（4×5）=（24÷2）÷（4÷）=6生1：第一個(gè)算式被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以5，說(shuō)明被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了5倍，商不變，還是等于6，第二個(gè)算式商不變，那么被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，被除數(shù)除以2，除數(shù)必須除以2。生2：第一個(gè)方框中填6，第二個(gè)方框中填2.我是根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。師：那么分?jǐn)?shù)與除法算式有什么關(guān)系

2、呢？生1：除法算式中的被除數(shù)相等于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。生2：a÷b= ， b0師：我們學(xué)過(guò)整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，又知道了分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)系，那么，在分?jǐn)?shù)中是不是也有同樣的性質(zhì)呢？大家想不想知道？這節(jié)課我們就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。2、 探究新知師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三張同樣大小的正方形紙，分別平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。根據(jù)要求學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)操作。師：仔細(xì)觀察你涂的正方形的紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生討論）生1：我發(fā)現(xiàn)了我涂的三張是一樣大的。生2：我發(fā)現(xiàn)無(wú)論是2等分后的一份，還是4等分后的2份，還是8等分后的4份，大小

3、都一樣。師：圖上大小一樣，那么我們寫(xiě)的涂色部分的分?jǐn)?shù)又怎么樣？生1：這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。生2：=師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，但它們的大小相同，其中有沒(méi)有規(guī)律呢？（1） 探索規(guī)律師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，但它們的大小相同，其中有沒(méi)有規(guī)律呢？我們一起來(lái)研究一下，看你們會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)？師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)從左往右觀察，討論、交流回答下面兩個(gè)問(wèn)題。（師課件出示問(wèn)題）a. 是怎樣變成與它相等的 的？b.、它們的分子、分母又是怎樣變化的？學(xué)生討論、交流。師：誰(shuí)來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題？生1：我認(rèn)為的分子和分母都乘以了2，就變成了，如果都乘以了4，就變成了。生2：我認(rèn)為分子和分母都擴(kuò)大了2倍，就剛好是，如

4、果都擴(kuò)大4倍，就是。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師邊說(shuō)邊演示出= =師：“都乘以”換句話怎么說(shuō)？生：“同時(shí)乘以”可以嗎？師：同時(shí)乘以怎么樣的數(shù)呢？生1：一樣的數(shù)生2：相同的數(shù)師：我們可以把我們的發(fā)現(xiàn)概括一下嗎？生1：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（課件出示這句話）師：你們觀察的真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了它們是怎樣變化的，還概括出了規(guī)律，真不簡(jiǎn)單。 師：我們?cè)購(gòu)挠彝笥^察 ，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論交流：a. 是怎樣變成與它相等的 的？b. 、它們的分子、分母又是怎樣變化的？學(xué)生討論、交流。師：誰(shuí)來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題？生1：的分子和分母都除以2，就變成了，如果都除以4，就變成了。生2：分子和分母都縮小2倍

5、，就剛好是，如果都縮小4倍，就是。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師演示出= =師：我們可以把這個(gè)發(fā)現(xiàn)再概括一下嗎？生1：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（課件出示這句話）師：我們?cè)賮?lái)完整的看一遍。師演示= =的過(guò)程。師：我們能把這兩句話合成一句話嗎？中間用什么詞連接好？生1：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”“相同的數(shù)”師：下面我們來(lái)看這兩題對(duì)不對(duì)？為什么？= 教師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，不能當(dāng)這樣的小馬虎，一定要 注意“同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)”。（課件把“同時(shí)”“相同的數(shù)”加重）(3) 教學(xué)“0除外”

6、師：下面我們?cè)賮?lái)看這兩個(gè)算式對(duì)嗎？為什么? 生1：不對(duì)，因?yàn)?不能做分子。生2：分子相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0，因?yàn)闆](méi)有意義師：那我們可以把剛才我們自己總結(jié)的這句話加一句，0要怎么樣？師生：0除外。教師出示完整的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：這就是今天我們要學(xué)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們讀一讀分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。（教師板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）教師：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系？生：商不變的性質(zhì)師：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里就有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三、 新知應(yīng)用我們學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，下面我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)來(lái)做一些練習(xí)，大家有信心嗎？1. 判斷（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）

7、 （2）把 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ） （3）的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )（4） （ ）（5） （ ）生1：第一題錯(cuò)誤，因?yàn)樗鼪](méi)有說(shuō)“0除外”。生2：第二題對(duì)，它符合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。生3：第三題錯(cuò)誤，因?yàn)樗鼘?xiě)的分子乘以3，而分母除以3，不是“同時(shí)乘以或除以”。生4：第四題對(duì)，因?yàn)橥瑫r(shí)除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變，同時(shí)乘以2，分?jǐn)?shù)的大小也不變。生5：第五題不對(duì)，因?yàn)橥瑫r(shí)乘以a，a是任何數(shù)，這里不能為0才行。2.試一試 填一填 生1：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)相等，先看分子，從3到9是乘以了3，所以分子、分母都乘以3。分母5乘以3等于15。生2：分子、分母同時(shí)除以2才能等于與相等分?jǐn)?shù)。生3：分子、分母都乘以2，才能等于與相等的分?jǐn)?shù)。生4：應(yīng)該填16，因?yàn)榉肿?到14，是乘以2，所以分母是2×8=16。3. 不改變分?jǐn)?shù)的大小把和分別化成分母是12的分?jǐn)?shù)，你根據(jù)的是什么？學(xué)生討論后回答。生1：根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。生2：的分子和分母同時(shí)乘以4，分?jǐn)?shù)的大小不會(huì)變；的分子和分母同時(shí)除以2，就變成了分母