弧弦圓心角課件

1、 張家灣中學(xué)：劉海軍張家灣中學(xué)：劉海軍ABCDOAOBCODAOCBOD我們把我們把頂點(diǎn)頂點(diǎn)在在圓心圓心的的角叫做角叫做圓心角圓心角. . 圓心角的概念圓心角的概念OAB探探究究OABABAB 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB 的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時，的位置時， AOBAOB，射線，射線 OA與與OA重合，重合，OB與與OB重合而同圓的半徑重合而同圓的半徑相等，相等，OA=OA，OB=OB，點(diǎn)點(diǎn) A與與 A重合，

2、重合，B與與B重重合合OABAB.ABA B 重合，重合，AB與與AB重合重合ABA B與ABA B在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等的弧所對的圓心角_， 所對的弦所對的弦_；在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角，相等的弦所對的圓心角_，所對的弧，所對的弧_弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等弧相等，所對的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓同圓或等圓中，中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們

3、所對應(yīng)的其它們所對應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等前提條件前提條件 例例1 1：如圖，在：如圖，在O O中，中， 1111111111111111AC=BDAC=BD， , , 求求2 2的度數(shù)。的度數(shù)。1 45 解：解：AC=BDAC=BD（已知）（已知）AB=CDAB=CDAC-BC=BD-BCAC-BC=BD-BC（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）1=2=451=2=45（在同圓中，相等的弧所（在同圓中，相等的弧所對的圓心角相等）對的圓心角相等） 一一. .判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：1 1相等的圓心角所對的弧相等。（相等的圓心角所對的弧相等。（ ）2 2相等的弧所對的弦相等

4、。（相等的弧所對的弦相等。（ ）3 3相等的弦所對的弧相等。（相等的弦所對的弧相等。（ ）二二. .如圖，如圖，O O中，中，AB=CDAB=CD，501._2 ODCAB1250o證明：證明： AB=AC又又ACB=60， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO例例2 如圖如圖, 在在 O中，中， ，ACB=60，求證求證AOB=BOC=AOC.ABACABAC 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_CABDEFOAOBCOD AB=CDABCDAOBCOD AB=CD練習(xí)練習(xí)ABCDABCD 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？CABDEF