2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析(共27頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（4分）給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是（）AB2C0D12（4分）移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）ABCD3（4分）計(jì)算a6a2的結(jié)果是（）Aa3Ba4Ca8Da124（4分）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）A9分B8分C7分D6分5（4分）在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)

2、球，是白球的概率為（）ABCD6（4分）若分式的值為0，則x的值是（）A2B0C2D57（4分）如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）8（4分）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車(chē)共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車(chē)x輛，37座客車(chē)y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）ABCD9（4分）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A

3、，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（）A4B3C2D10（4分）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A20B24CD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：a25a= 12（5分）已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為60°，則它的半徑為 13（5分）一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，x，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14（5分）不等式組的

4、解是 15（5分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為 16（5分）小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門(mén)打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為 cm三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（10分）（1）計(jì)算：（2）2+（1）0（2）化簡(jiǎn)：（m+2）2+4（2m）18（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是A

5、B的中點(diǎn)，ADEC，AED=B（1）求證：AEDEBC（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)19（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店，在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下，若要使甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量20（8分）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（1）畫(huà)出一個(gè)面積最小的PAQB（2

6、）畫(huà)出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到21（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M已知該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，交x軸于點(diǎn)B（1）求a，b的值（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，連接OP，BP設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，OBP的面積為S，記K=求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍22（10分）如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在O上（1）求證：AE=AB（2）若CAB=90°

7、，cosADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng)23（12分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類(lèi)每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲 15乙xx （2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天

8、只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值24（14分）如圖，已知P為銳角MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PBAM于點(diǎn)B，PCAN于點(diǎn)C，以PB為直徑作O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交O于點(diǎn)E（1）求證：BPD=BAC（2）連接EB，ED，當(dāng)tanMAN=2，AB=2時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若BDE=45°，求PD的長(zhǎng)若BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)（3）連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tanMAN=1，OCBE時(shí)，記OFP的面積為S1，CFE的面積為S2，請(qǐng)寫(xiě)出的值2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試

9、卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（4分）給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是（）AB2C0D1【分析】直接利用負(fù)數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是：1故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確把握負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（4分）移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看是三個(gè)臺(tái)階，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3（4分）計(jì)算a6a2的結(jié)果是（）Aa3Ba4Ca8Da

10、12【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算【解答】解：a6a2=a8，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則4（4分）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）A9分B8分C7分D6分【分析】將數(shù)據(jù)重新排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為6、7、7、7、8、9、9，所以各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是7分，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間

11、位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（4分）在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）ABCD【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：袋子中共有10個(gè)小球，其中白球有2個(gè)，摸出一個(gè)球是白球的概率是=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6（4分）若分式的值為0，則x的值是（）A2B0C2

12、D5【分析】分式的值等于零時(shí)，分子等于零【解答】解：由題意，得x2=0，解得，x=2經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=2時(shí)，=0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件注意，分式方程需要驗(yàn)根7（4分）如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后坐標(biāo)的特點(diǎn)，進(jìn)而解答即可【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對(duì)應(yīng)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)O（0，0），所以圖形向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（0+1，），即（

13、1，），故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后坐標(biāo)的特點(diǎn)8（4分）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車(chē)共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車(chē)x輛，37座客車(chē)y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）ABCD【分析】本題中的兩個(gè)等量關(guān)系：49座客車(chē)數(shù)量+37座客車(chē)數(shù)量=10，兩種客車(chē)載客量之和=466【解答】解：設(shè)49座客車(chē)x輛，37座客車(chē)y輛，根據(jù)題意可列出方程組故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組9（4分）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y

14、=（x0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（）A4B3C2D【分析】先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)ACBDy軸，確定點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AC，BD，最后根據(jù)，OAC與ABD的面積之和為，即可解答【解答】解：點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），ACBDy軸，點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，k），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），AC=k1，BD=，SOAC=（k1）

15、×1=，SABD=×（21）=，OAC與ABD的面積之和為，解得：k=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是求出AC，BD的長(zhǎng)10（4分）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A20B24CD【分析】欲求矩形的面積，則求出小正方形的邊長(zhǎng)即可，由此可設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，進(jìn)而可求

16、出該矩形的面積【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，a=3，b=4，AB=3+4=7，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即（3+x）2+（x+4）2=72，整理得，x2+7x12=0，解得x=或x=（舍去），該矩形的面積=（+3）（+4）=24，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，求出小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：a25a=a（a5）【分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可【解答】解：a25a=a（a5）故答案是：a（a5）【點(diǎn)評(píng)】考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因

17、式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法12（5分）已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為60°，則它的半徑為6【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式直接解答即可【解答】解：設(shè)半徑為r，2，解得：r=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答13（5分）一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，x，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意知=3，解得：x=3，則數(shù)據(jù)為1、2、2、3、3、3、7，所以眾數(shù)為3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念注意一組數(shù)據(jù)的眾

18、數(shù)可能不只一個(gè)14（5分）不等式組的解是x4【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可【解答】解：，解得x2，解得x4故不等式組的解集是x4故答案為：x4【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到15（5分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為2【分析】延長(zhǎng)DE交OA于F，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B（0，4），A（4，0），利

19、用三角函數(shù)得到OBA=60°，接著根據(jù)菱形的性質(zhì)判定BCD為等邊三角形，則BCD=COE=60°，所以EOF=30°，則EF=OE=1，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算【解答】解：延長(zhǎng)DE交OA于F，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，則B（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=4，則A（4，0），在RtAOB中，tanOBA=，OBA=60°，C是OB的中點(diǎn)，OC=CB=2，四邊形OEDC是菱形，CD=BC=DE=CE=2，CDOE，BCD為等邊三角形，BCD=60°，COE=60°，EOF=30°，EF=OE=1，OAE的面

20、積=×4×1=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了菱形的性質(zhì)16（5分）小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門(mén)打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為8cm【分析】設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP，OB，過(guò)O作OGPM，OH

21、AB，由正六邊形的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角性質(zhì)得到三角形PMN為等邊三角形，由小正六邊形的面積求出邊長(zhǎng)，確定出PM的長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形PMN的面積，利用垂徑定理求出PG的長(zhǎng)，在直角三角形OPG中，利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)，設(shè)OB=xcm，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP，OB，過(guò)O作OGPM，OHAB，由題意得：MNP=NMP=MPN=60°，小正六邊形的面積為cm2，小正六邊形的邊長(zhǎng)為cm，即PM=7cm，SMPN=cm2，OGPM，且O為正六邊形的中心，PG=PM=cm，OG=PM=，在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得：OP=7

22、cm，設(shè)OB=xcm，OHAB，且O為正六邊形的中心，BH=x，OH=x，PH=（5x）cm，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得：OP2=（x）2+（5x）2=49，解得：x=8（負(fù)值舍去），則該圓的半徑為8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正多邊形與圓，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（10分）（1）計(jì)算：（2）2+（1）0（2）化簡(jiǎn)：（m+2）2+4（2m）【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）根據(jù)完全平方

23、公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解【解答】解：（1）（2）2+（1）0=43+1=53；（2）（m+2）2+4（2m）=m2+4m+4+84m=m2+12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、二次根式、完全平方公式、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)等考點(diǎn)的運(yùn)算18（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ADEC，AED=B（1）求證：AEDEBC（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)【分析】（1）利用ASA即可證明；（2）首先證明四邊形AECD是平行四邊形，推出CD=AE=AB即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：ADEC

24、，A=BEC，E是AB中點(diǎn)，AE=EB，AED=B，AEDEBC（2）解：AEDEBC，AD=EC，ADEC，四邊形AECD是平行四邊形，CD=AE，AB=6，CD=AB=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型19（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店，在其余

25、蛋糕店數(shù)量不變的情況下，若要使甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量【分析】（1）由乙公司蛋糕店數(shù)量及其占總數(shù)的比例可得總數(shù)量，再用總數(shù)量乘以甲公司數(shù)量占總數(shù)量的比例可得；（2）設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，根據(jù)“該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%”列方程求解可得【解答】解：（1）該市蛋糕店的總數(shù)為150÷=600家，甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量為600×=100家；（2）設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，由題意得：20%×（600+x）=100+x，解得：x=25，答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)

26、鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)及根據(jù)題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程20（8分）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（1）畫(huà)出一個(gè)面積最小的PAQB（2）畫(huà)出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到【分析】（1）畫(huà)出面積是4的格點(diǎn)平行四邊形即為所求；（2）畫(huà)出以PQ為對(duì)角線的等腰梯形即為所求【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通

27、過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對(duì)稱(chēng)變換21（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M已知該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，交x軸于點(diǎn)B（1）求a，b的值（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，連接OP，BP設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，OBP的面積為S，記K=求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍【分析】（1）根據(jù)直線y=2x求得點(diǎn)M（2，4），由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及拋物線上的點(diǎn)M的坐標(biāo)列出關(guān)于a、b的方程組，解之可得；（2）作PHx軸，根據(jù)三角形的面積公式求得S=m2+4m，根據(jù)公式可得

28、K的解析式，再結(jié)合點(diǎn)P的位置得出m的范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：（1）將x=2代入y=2x，得：y=4，點(diǎn)M（2，4），由題意，得：，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，拋物線的解析式為y=x2+4x，PH=m2+4m，B（2，0），OB=2，S=OBPH=×2×（m2+4m）=m2+4m，K=m+4，由題意得A（4，0），M（2，4），2m4，K隨著m的增大而減小，0K2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)22（10分）如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的

29、外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在O上（1）求證：AE=AB（2）若CAB=90°，cosADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng)【分析】（1）由折疊得出AED=ACD、AE=AC，結(jié)合ABD=AED知ABD=ACD，從而得出AB=AC，據(jù)此得證；（2）作AHBE，由AB=AE且BE=2知BH=EH=1，根據(jù)ABE=AEB=ADB知cosABE=cosADB=，據(jù)此得AC=AB=3，利用勾股定理可得答案【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可知，ADEADC，AED=ACD，AE=AC，ABD=AED，ABD=ACD，AB=AC，AE=AB；（2）如圖，過(guò)A作AHBE于點(diǎn)H，AB=AE

30、，BE=2，BH=EH=1，ABE=AEB=ADB，cosADB=，cosABE=cosADB=，=AC=AB=3，BAC=90°，AC=AB，BC=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)23（12分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類(lèi)每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品

31、可獲利潤(rùn)（元）甲65x2（65x）15乙xx1302x（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)表示每天生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品獲得利潤(rùn)根據(jù)題意構(gòu)造方程即可；（3）根據(jù)每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得到m與x之間的關(guān)系式，用x表示總利潤(rùn)利用二次函數(shù)性質(zhì)討論最值【解答】解：（1）由已知

32、，每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有（65x）人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2（65x）1302x件在乙每件120元獲利的基礎(chǔ)上，增加x人，利潤(rùn)減少2x元每件，則乙產(chǎn)品的每件利潤(rùn)為1202（x5）=1302x故答案為：65x；1302x；1302x；（2）由題意15×2（65x）=x（1302x）+550x280x+700=0解得x1=10，x2=70（不合題意，舍去）1302x=110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元（3）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人W=x（1302x）+15×2m+30（65xm）=2（x25）2+32002m=65xmm=x、m都是非負(fù)整數(shù)取x=26時(shí)，m=13

33、，65xm=26即當(dāng)x=26時(shí)，W最大值=3198答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)為3198元【點(diǎn)評(píng)】本題以盈利問(wèn)題為背景，考查一元二次方程和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答時(shí)注意利用未知量表示相關(guān)未知量24（14分）如圖，已知P為銳角MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PBAM于點(diǎn)B，PCAN于點(diǎn)C，以PB為直徑作O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交O于點(diǎn)E（1）求證：BPD=BAC（2）連接EB，ED，當(dāng)tanMAN=2，AB=2時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若BDE=45°，求PD的長(zhǎng)若BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng)（3）連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tanMAN=1，OCBE時(shí)，記OFP的面積為S1，CFE的面積為S2，請(qǐng)寫(xiě)