命題與證明PPt課件1

1、地城中學(xué)：?jiǎn)淘戚x地城中學(xué)：?jiǎn)淘戚x判斷下列語(yǔ)句哪些是判斷句?(1)(1)北京是中國(guó)的首都。北京是中國(guó)的首都。(2)3+711 (2)3+711 。(3)(3)有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。(4)(4)北京歡迎你！北京歡迎你！ (5)(5)上海在海上。上海在海上。 (6)(6)你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？（是）（是）（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）p可以判斷正確或錯(cuò)誤的語(yǔ)句叫做命題.p正確的命題叫做真命題.p錯(cuò)誤的命題叫做假命題.2 2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）4 4）一個(gè)平角的度數(shù)是）一個(gè)

2、平角的度數(shù)是180180度（度（ ）6 6）取線段）取線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C；（；（ ）1 1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）7 7）畫兩條相等的線段（）畫兩條相等的線段（ ）判斷下列語(yǔ)句是不是命題？如果是判斷下列語(yǔ)句是不是命題？如果是命題并請(qǐng)判斷真假命題并請(qǐng)判斷真假.3 3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（ ）5 5）南京是中國(guó)的首都（）南京是中國(guó)的首都（ ）真真真真真真假假題設(shè)（條件）題設(shè)（條件）結(jié)論結(jié)論命題可看做由命題可看做由題設(shè)（條件）題設(shè)（條件）和和結(jié)論結(jié)論兩部分兩部分組成。題設(shè)是組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)已知事

3、項(xiàng)，結(jié)論是由，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)出的事項(xiàng)。1、如果兩條直線相交，那么它們只、如果兩條直線相交，那么它們只 有一個(gè)交點(diǎn)；有一個(gè)交點(diǎn)；題設(shè)題設(shè)：結(jié)論結(jié)論： 兩條直線相交兩條直線相交它們只有一個(gè)交點(diǎn)它們只有一個(gè)交點(diǎn) 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論2、如果、如果1=2，2=3， 那么那么1=3；題設(shè)題設(shè)：結(jié)論結(jié)論： 1=2，2=31=34、兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；題設(shè)題設(shè)：結(jié)論結(jié)論： 兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩條直線被第三條直線所截，如果、兩條直線被第三條直線

4、所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行;題設(shè)題設(shè)：結(jié)論結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩條直線平行這兩條直線平行如果同位角相等，那么兩直線平行。如果同位角相等，那么兩直線平行。條件是：條件是：結(jié)論是：結(jié)論是：改寫成：改寫成：條件是：條件是：結(jié)論是：結(jié)論是：改寫成：改寫成：同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行如果如果如果在同一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等，那么這如果在同一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這

5、兩個(gè)角相等。條件是：條件是：結(jié)論是：結(jié)論是：改寫成：改寫成：條件是：條件是：結(jié)論是：結(jié)論是：改寫成：改寫成：同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊相等這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊相等兩個(gè)角是對(duì)頂角兩個(gè)角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等將下列命題改寫成將下列命題改寫成”如果如果”、“那么那么”的形式，然后指出它們的題設(shè)是什么的形式，然后指出它們的題設(shè)是什么? ?結(jié)論是什么結(jié)論是什么? ?(1)同位角相等同位角相等.(2)形狀和大小相同的兩個(gè)三角形面積相等形狀和大小相同的兩個(gè)三角形面積相等.如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等。如果兩個(gè)三角形的形狀和大小相同，那么這兩個(gè)三

6、角形面積相等。題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論觀察交流觀察交流(1)兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ).(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行.(3)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等.(4)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.問題問題:(1):上述四個(gè)語(yǔ)句是命題嗎上述四個(gè)語(yǔ)句是命題嗎?(2):它們的題設(shè)它們的題設(shè),結(jié)論分別是什么結(jié)論分別是什么?(3):(1)和和(2),(3)和和(4)之間之間,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? 把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換，便可以得到一個(gè)新的命題，我們稱這樣的兩個(gè)命 題為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。寫出下列命題的逆命題，

7、并判斷它們的真假寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假。（1）如果）如果a=b，則，則a2=b2。（2）等角的余角相等。）等角的余角相等。（3）同位角相等，兩直線平行。）同位角相等，兩直線平行。如果如果a2=b2 ，則，則 a=b。如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角也相等。如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角也相等。兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。思考：思考：原命題是真命題，那么它的逆命原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？題也是真命題嗎？討論：討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假？我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)命題的真假？ 要判斷一個(gè)命題是要判斷一個(gè)命題是真命題真命題需要需要推理論證推理論證；要；要判斷一個(gè)命題是判斷一個(gè)命題是假命題假命題只要舉出一個(gè)只要舉出一個(gè)反例反例即可。即可。 例如：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。12 反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子。1 1、什么是命題？命題的結(jié)構(gòu)是什么？、什么是命題？命題的結(jié)構(gòu)是什么？2 2