高中數(shù)學(xué)《點、線、面之間的位置關(guān)系》同步練習(xí)5 蘇教版必修2

1、點、線、面之間的位置關(guān)系一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1以下命題正確的是（）A兩個平面可以只有一個交點B一條直線與一個平面最多有一個公共點C兩個平面有一個公共點，它們可能相交D兩個平面有三個公共點，它們一定重合2下面四個說法中，正確的個數(shù)為（） （1）如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合 （2）兩條直線可以確定一個平面 （3）若M，M，l，則Ml （4）空間中，相交于同一點的三直線在同一平面內(nèi)A1B2C3D43ABCDA1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M

2、，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AA、M、O三點共線BM、O、A1、A四點共面CA、O、C、M四點共面 DB、B1、O、M四點共面4已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）A B與相交C與重合 D或與相交5兩等角的一組對應(yīng)邊平行，則（）A另一組對應(yīng)邊平行B另一組對應(yīng)邊不平行C另一組對應(yīng)邊也不可能垂直D以上都不對6如圖所示，點S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分別是SC和AB的中點，則EF的長是（）A1 B C D7平面平面，AB、CD是夾在和間的兩條線段，E、F分別為AB、CD的中點， 則EF與的關(guān)系是（）A平行B相交 C垂直 D不能確定8經(jīng)過平面外兩點與這個平面平行的平面（）A只

3、有一個B至少有一個C可能沒有D有無數(shù)個9已知ABCD是空間四邊形形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，如果對 角線AC4，BD2，那么EG2HF2的值等于（ ）A10 B15 C20 D2510若三個平面把空間分成6個部分，那么這三個平面的位置關(guān)系是（）A三個平面共線；B有兩個平面平行且都與第三個平面相交；C三個平面共線，或兩個平面平行且都與第三個平面相交；D三個平面兩兩相交。第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，ACM，BDN，且ACl，AB8cm，AC6 cm，BD24 c

4、m，則CD_12如圖所示，A是BCD所在平面外一點，M、N分別是ABC和ACD的重心，若BD6，則MN_13已知平面平面，P是、外一點，過P點的兩條直線PAC、PBD分別交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長為_14在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距離為_， A到A1C的距離為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）設(shè)P是ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，BAC為直角.求證：平面PCB平面ABC16（12分）如圖所示，三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行17（

5、12分）如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD1：2，ACBDO，求證：平面AGO/平面D1EF18（12分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD，E、F分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且，求證直線EF、GH、AC交于一點19（14分）如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PAADa （1）求證：MN平面PAD； （2）求證：平面PMC平面PCD20（14分）如圖272，棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C1D1的

6、中點， （1）求證：E、F、B、D四點共面； （2）求四邊形EFDB的面積參考答案一、CADDD BACAC二、1126 cm；122；1320或4；14a ，a；三、15證明：如答圖所示，取BC的中點D，連結(jié)PD、AD，PBDCAD是直角三角形ABC的斜邊BC的中點BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊PDA=PDB=POC=90°PDBC，PDDA，PD平面ABC又PD平面PCB平面PCB平面ABC.BADCC1B1D1A1GOEFHPl1l2l3l3l2l1(a)(b)16證明：如答圖所示，設(shè)已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意兩條交于一點

7、P，設(shè)l1 l2P，即Pl1，Pl2，那么P，P，則點P在平面、的交線l3上，即l1、 l2、 l3交于一點如（a）圖；如果l1、 l2、 l3中任何兩條都不相交，那么，因為任意兩條都共面，所以l1 l2 l3如（b）圖.17如答圖所示，設(shè)EFBDH，在DD1H中，GO/D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF，在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，AO/平面D1EF，AOGOO，平面AGO/平面D1EF.BFCGHAED18如答圖所示，AEEB，AHHD，EH/BD，且EHBD，F(xiàn)G/BD，且FGBD，EH/FG，且EHFG，

8、故四邊形EFGH為梯形，則EF與GH必相交，設(shè)交點為P，P平面ABC，又P平面DAC，又平面BAC平面DACAC，故PAC，即EF、GH、AC交于一點.19證明：如答圖所示，設(shè)PD的中點為E，連結(jié)AE、NE，由N為PD的中點知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENABPNCBMADE又M是AB的中點，ENAN，AMNE是平行四邊形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD證明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.ABCDA1D1C1B1FEHG20 證明：如答圖所示，連結(jié)B1D1，在C1B1D1中，C1EEB1，C1FFD1 ，EF/B