北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中學(xué)情評(píng)估檢測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁(yè)北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中學(xué)情評(píng)估檢測(cè)試卷《第1—3章》一、選擇題（共20分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則﹣2萬(wàn)元表示（）A．盈余2萬(wàn)元 B．虧損2萬(wàn)元 C．虧損﹣2萬(wàn)元 D．不盈余也不虧損3．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱4．《康熙字典》是中國(guó)古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×1035．下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（）A． B． C． D．6．下列各式結(jié)果相等的是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣（﹣2）與﹣|﹣2| D．﹣12021與（﹣1）20217．下列說(shuō)法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)8．下面說(shuō)法正確的是（）A．2ab2的次數(shù)是2 B．的系數(shù)是3 C．﹣2x是單項(xiàng)式 D．x2+2xy是四次多項(xiàng)式9．已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與4xym+n是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別為（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝2，n＝1 C．m＝﹣2，n＝﹣1 D．m＝﹣2，n＝110．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2025次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．4 C．6 D．9二、填空題（18分）11．若一個(gè)直棱柱有8個(gè)頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為28cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為cm．12．單項(xiàng)式﹣y9的系數(shù)是，次數(shù)是．13．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2b﹣a，寬長(zhǎng)為a，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．14．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則a+b+3﹣的值．15．已知關(guān)于x，y的代數(shù)式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a﹣b＝．16．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則該幾何體至少是用個(gè)小立方塊搭成的．三、解答題（共22分）17．計(jì)算；（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；（2）﹣14+×（）÷（﹣3）2．18．化簡(jiǎn)：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．19．先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．四、解答題（共16分）20．用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是立方單位；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫(huà)出它的三個(gè)視圖．21．小王玩游戲，一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進(jìn)行下去，當(dāng)小王撕到第n次時(shí)，手中共有s張紙片．（1）當(dāng)小王撕了3次時(shí)，他手中有幾張紙？（2）用含有n的代數(shù)式表示s，并求小王要得到82張紙片需撕多少次？（3）小王說(shuō)：“我撕了若干次后，手中的紙片有2026張”，小王說(shuō)得對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)出你的理由；若對(duì)的，請(qǐng)指出小王需撕多少次？五、解答題（本題10分）.22．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc＜0．（1）原點(diǎn)在第部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；（3）在（2）的條件下，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，若BD＝2OC，直接寫(xiě)出d的值．六、解答題（本題10分）23．全運(yùn)會(huì)期間出租車(chē)司機(jī)小王在南北走向的一段公路上運(yùn)營(yíng)，如果向北記作“+”，向南記作“﹣”．他這天的行車(chē)情況記錄如下（單位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6．請(qǐng)回答：（1）小王將最后一名乘客安全送到目的地時(shí)，在出發(fā)地的什么方向，距出發(fā)地多遠(yuǎn)？這天出租車(chē)行程總共是多少千米？（2）若規(guī)定每趟車(chē)的起步價(jià)是10元，且每趟車(chē)3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收1.2元錢(qián)．小王決定將這個(gè)時(shí)段的全部營(yíng)業(yè)額捐給特殊學(xué)校，那么小王這個(gè)運(yùn)營(yíng)時(shí)段可以捐多少錢(qián)？七、解答題（本題12分）24．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具140個(gè)，平均每天生產(chǎn)20個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個(gè)；（3）該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元；少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣3元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由．八、解答題（本題12分）25．某電器商銷(xiāo)售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣(mài)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．并計(jì)算需付款多少元？

參考答案一、選擇題（共20分）1．解：﹣的相反數(shù)是，故選：B．2．解：﹣2萬(wàn)元表示虧損2萬(wàn)元，故選：B．3．解：由兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成圓柱，故選：B．4．解：47000＝4.7×104．故選：B．5．解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是D選項(xiàng)．故選：D．6．解：A、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，不符合題意；B、＝，（）3＝，不相等，不符合題意；C、﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，不相等，不符合題意；D、﹣12021＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，相等，符合題意．故選：D．7．解：A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，本選項(xiàng)正確；故選：D．8．解：A、2ab2的次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣2x是單項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+2xy是二次多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．9．解：由題意，得m﹣1＝1，m+n＝3，解得m＝2，n＝1．故選：B．10．解：第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12第4次輸出的結(jié)果為：12×＝6第5次輸出的結(jié)果為：6×＝3第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6第7次輸出的結(jié)果為：6×＝3第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6…∴從4次開(kāi)始，每次輸出的結(jié)果都是6、3、6、3、…，∴第2025次輸出的結(jié)果為3．故選：A．二、填空題（18分）11．解：由一個(gè)直棱柱共有8個(gè)頂點(diǎn)，得4棱柱．由所有側(cè)棱長(zhǎng)的和等于28，得每條側(cè)棱的長(zhǎng)為28÷4＝7，故答案為：7．12．解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣y9的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是9．故答案為：﹣1，9．13．解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2b﹣a，寬長(zhǎng)為a，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（2b﹣a+a）×2＝4b．故答案為：4b．14．解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1．∴原式＝0+3﹣＝2．故答案為：2．15．解：∵關(guān)于x，y的代數(shù)式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴a+1＝0，2﹣b＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，故a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案為：﹣3．16．解：根據(jù)主視圖、俯視圖，可以得出最少時(shí)需要3+1+2＝6（個(gè)）．故答案為：6．三、解答題（共22分）17．解：（1）原式＝42+38﹣27﹣65＝（42+38）﹣（27+65）＝80﹣92＝﹣12；（2）原式＝﹣1+÷9＝﹣1+（﹣）＝﹣1﹣＝．18．解：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）＝a2+3a﹣5﹣4a+1；＝a2﹣a﹣4；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．19．解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．四、解答題（共16分）20．解：（1）這個(gè)結(jié)合的體積＝5（立方單位）．故答案為：5；（2）三視圖如圖所示：21．解：（1）從圖中可以看出，當(dāng)小王撕了1次時(shí)，手中有4張紙＝3×1+1；當(dāng)小王撕了2次時(shí)，手中有7張紙＝3×2+1；…可以發(fā)現(xiàn)：小王撕了幾次后，他手中紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1．所以，當(dāng)小王撕了3次時(shí)，手中有3×3+1＝10張紙．答：當(dāng)小王撕了3次時(shí)，手中有10張紙；（2）設(shè)撕的次數(shù)為n，紙的張數(shù)為s，按照（1）中的規(guī)律可得：s＝3n+1．當(dāng)s＝82時(shí)，3n+1＝82，n＝27．答：代數(shù)式為s＝3n+1；小王要得到82張紙片需撕27次；（3）小王說(shuō)的不對(duì)．理由：將s＝2026代入s＝3n+1中可得：n＝675，∵這個(gè)數(shù)是整數(shù)，∴小王說(shuō)的對(duì)．五、解答題（本題10分）.22．解：（1）∵bc＜0，∴b，c異號(hào)，∴原點(diǎn)在B，C之間，即第③部分，故答案為：③；（2）∵BC＝3，b＝﹣1，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，∴C表示的數(shù)為：﹣1+3＝2，∵AC＝5，A點(diǎn)在點(diǎn)C的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為：2﹣5＝﹣3，∴a的值為﹣3；（3）∵C表示的數(shù)為2，∴OC＝2，∵點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)D表示的數(shù)為d，BD＝2OC，∴|d﹣（﹣1）|＝4，解得：d＝3或﹣5，∴d的值為3或﹣5．六、解答題（本題10分）23．解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6＝8（千米），|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣5|+|+6|＝2+5+1+10+3+2+5+6＝34（千米），答：小王將最后一名乘客安全送到目的地時(shí)，在出發(fā)地的北方，距出發(fā)地8千米；這天出租車(chē)行程總共是34千米；（2）在營(yíng)運(yùn)路程為2千米，5千米，1千米，10千米，3千米，2千米，5千米，6千米中，有4次營(yíng)運(yùn)路程在3千米以內(nèi)，∴10×4＝40（元），有4次營(yíng)運(yùn)路程在3千米以上，分別為5千米，10千米，5千米，6千米，10×4+1.2×[（5+10+5+6）﹣3×4]＝40+16.8＝56.8（元），40+56.8＝96.8（元），∴小王這個(gè)運(yùn)營(yíng)時(shí)段可以捐96.8元．七、解答題（本題12分）24．解：（1）20﹣4＝16個(gè)；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（個(gè)）．故本周實(shí)際生產(chǎn)玩具147個(gè)；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明媽媽這一周的工資總額是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明媽媽這一周的工資與按日計(jì)件的工資一樣多．故答