2020最新中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測試題

1、一.填空題：（每小題3分，共30分）1 . -7的絕對值是，1的倒數(shù)是. 22 .分解因式： a3 4a2 4a =.3 .已知x2 mxy y2是完全平方式，則m .4 .反比例函數(shù)y 2的圖象與坐標(biāo)軸有 個(gè)交點(diǎn)，圖象在 X象限，當(dāng)x > 0時(shí)函數(shù)值y隨x的增大而5 .某果園有果樹200棵，從中隨機(jī)抽取 5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下：（單位：千克）98 102 97 103 105.這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 千克，估計(jì)這200棵果樹的總產(chǎn)量約為 千克.6 .把拋物線y x2向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是7 .如圖，沿傾斜角為 30o的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水

2、平距離 AC為2m ,那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為m ；（結(jié)果精確到 0.1m ,可能用到的:也= 1.732 , 由二 1.414）.OAB8 .用兩塊完全重合的等腰三角形紙片能拼由下列圖形9 .如圖：O O與AB相切于點(diǎn)A, BO與。O交于點(diǎn)C,10.時(shí)，BAC 24 ,貝U B等于 x的值為一1二.選擇題：(每小題4分，共24分)在每個(gè)小題給生的 四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的。11.世界文化遺產(chǎn)長城總長約6 700 000 m,用科學(xué)記數(shù)法可表示為()56(A) 6.7 X 10 m(B) 6.7 X105m(C) 6.7 x 10 m(D) 6.7 x 106m12.將

3、一圓形紙片對折后再對折，得到圖 2,然后沿著圖中 的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形 是()13.圖1中幾何體的主視圖是（）14 .在選取樣本時(shí)，下列說法不正確的是（）（A）所選樣本必須足夠大（B）所選樣本要具有普遍代表性（C）所選樣本可按自己的愛好抽??；（D）僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量L '15 .將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是（）6!?(A)(B)(C)（D）16.如圖3,圓弧形橋拱的跨度 AB= 12米，拱113gD屋主, 則拱橋的半徑為言小T卷（A） 6.5 米（B） 9 米（C） 3 米（D）9一5一一一一一百圖3三.解答題：（96分）17.

4、 （7分）計(jì)算:屈（-）1 4cos45 2 - 2. 22（10分）先化簡,在求值：（六言六，其中31.19. （8分）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動(dòng) 電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y (元)的關(guān)系如圖所示:(1)分別求生通話費(fèi)yi、y2與通話時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系(2)請幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜?m0,均.0 10W川如，(min) (便民卡)y阮)40丸2010(0G9)y行)日©。/5)403020100 10 20 30 40 工(min)巾意卡)20. （ 10

5、分）等腰梯形一底的中點(diǎn)對邊的兩個(gè)端點(diǎn)的距離會(huì) 相等嗎？若相等，請給出證明。若不相等，請說明理由。21. （12分）如圖8, PA切OO于點(diǎn)A, PB僅。O于點(diǎn) B C, 若PB PC的長是關(guān)于x的方程x2 8x （m 2）。的兩根，且BG4,求：（1） m的值；（2） PA的長;pec圖822. （9分）.有兩個(gè)布袋，甲布袋有 12只白球，8只黑球,10 只紅球；乙布袋中有3只白球，2 只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻。（ 1）如果任意摸出1 球，你想摸到白球，你認(rèn)為選擇哪個(gè)布袋成功的機(jī)會(huì)較大？（ 2）如果又有一布袋丙中有32 只白球，14 只黑球，4只黃球，你又選擇哪個(gè)布

6、袋呢？23. （10分）已知雙曲線y 3和直線y kx 2相交于點(diǎn)A （xi xyi）和點(diǎn) B （ X2 , y2 ）,且 xi2 x2 10 ,求 k 的值.24. （10分）一艘漁船在 A處觀測到東北方向有一小島C,已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北 偏東30方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測得小島C 在北偏東60方向，這時(shí)漁船改變航線向正東（即BD）方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險(xiǎn)？25. （ 10 分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離 OC? 5米.以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為 y軸，1米為數(shù)軸的 單位長度，建

7、立平面直角坐標(biāo)系，求 ：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍；（2）有 一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面 AB的距離）能否通過此隧道?26. （10分）已知：如圖，O O1和。2相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在。2上，且在。1外，直線PA PB分別交。Q于C、D.問：O O1的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定 CD最長和最短時(shí)P的位置，如 果不發(fā)生變化，請你給由證明；答案一.填空題：(每小題3分，共30分)1.7, 2 ；2. a(a 2)2 ；3. . m 2 ；4. 。個(gè)，一、三，減小；5. 101, 20200;6. 2代

8、；7. 約為2.3；8. 平行四邊形，正方形，等腰直角三角形;9. 42 ；10. 1；二.選擇題（每小題 4分，共24分）11. C;12. C;13. D;14. C;15. D;16. A;三.解答題：（96分）17.原式 2924乏222286218.原式 a 1 a 2?U(a 1)(a 1)原式19.解:13,3 1131 1(1) y1 x 29, y2x(0 x 43200).52當(dāng)y1y2時(shí),1-x 2951x,x 22 96;3當(dāng) y y2 時(shí)，1x 29 1 x, x 962523所以，當(dāng)通話時(shí)間等于 962min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；3當(dāng)通話時(shí)間小于962 mim時(shí)，“

9、如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間3大于96 2min時(shí)，“便民卡”便宜。320 .會(huì)相等，畫由圖形，寫生已知、求證;無論中點(diǎn)在上底或下底均可利用等腰梯形同一底上的兩底角相等和腰 相等加上中點(diǎn)定義，運(yùn)用“SAS'完成證明。21 .解：由題意知：(1) PB+PG8, BGPO PB=4.，PB=2, PG6，PB PG(m+2)=12，m=10(2) . PA=PB PG12 PA=2 3運(yùn)用概率知識(shí)說明：(1)y kX解：由 3y 一 X2，得 a kxX OpX2 =故X12x2 =XiX2)二 5k23k解法一：過點(diǎn)BAF=30 . k112k 0 即 k乙布袋，2,k

10、x2_ 3 k22X11或k2(2)丙布袋.2x 3 0X2=j5，6 = 10 k3,舍去k22,故所求k值為5B 作 BML AH于 M,BM/ AF. / ABMN在BAMfr, AM=1AB=5, BM=5 3 .2過點(diǎn)C作CNL AH于N,交BD于在 RtBCK中，/ CBK=90 -60 =30設(shè) CK=x,則 BK=/3x在 RtACN中，./ CAN=90 -45=45 ,，AN=NC.，AM+MN=CK+KN.又 NM=BK BM=KN.，x 5J3 5 禽x.解得 x 55海里4.8海里，漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危答：這艘漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場危險(xiǎn).解法二：過點(diǎn) C作CH BD,垂

11、足為 E,CE/ GB/ FA.ACE=，/ BCE之 GBC=60 . /FAC=45 .，/ BCA/ BCE-/ ACE=60-45=15又 / BAC之 FAC-/ FAB=45 -30 =15，/ BCA之 BAC.，BC=AB=10.在 RtBCE 中，CE=BC cos/BCE=BC cos60 =10 *2=5".5海里4.8海里，漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危答：這艘漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險(xiǎn)25.解：（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為由題意，得函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)- -5=9 a.，所求的二次函數(shù)的解析式為y-x9X的取值范圍是3x3.CN為1.4米，對應(yīng)(2 )當(dāng)車寬2.8米時(shí)，此時(shí)5 . /9.849y - 1.4,9945EN長為49,車高1竺米49竺, 45454545農(nóng)用