版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、 北京市東城區(qū)2012-2013學年度第二學期綜合練習(一)高三數(shù)學(理科)學校_班級_姓名_考號_本試卷分第卷和第卷兩部分,第卷1至2頁,第卷3至5頁,共150分??荚嚂r長120分鐘??忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上,在試卷上作答無效。考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。第卷(選擇題 共40分)一、本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。(1)已知全集,集合,那么集合為(A) (B) (C) (D) (2)已知為平行四邊形,若向量,則向量為(A) (B) (C) (D) (3)已知圓的方程為,那么該圓圓心到直線(為參數(shù))的距離為(A) (B) (C
2、) (D)(4)某游戲規(guī)則如下:隨機地往半徑為1的圓內投擲飛標,若飛標到圓心的距離大于,則成績?yōu)榧案?;若飛標到圓心的距離小于,則成績?yōu)閮?yōu)秀;若飛標到圓心的距離大于且小于,則成績?yōu)榱己?,那么在所有投擲到圓內的飛標中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿椋ˋ) (B) (C) (D)(5)已知數(shù)列中,那么數(shù)列的前項和等于高考資源*網(wǎng)(A) (B) (C) (D)(6)已知,分別是雙曲線:的兩個焦點,雙曲線和圓:的一個交點為,且,那么雙曲線的離心率為(A) (B) (C)(D)(7)已知定義在上的函數(shù)的對稱軸為,且當時,.若函數(shù)在區(qū)間()上有零點,則的值為(A)或 (B)或 (C)或 (D)或(8)已知向量,是坐標
3、原點,若,且方向是沿的方向繞著點按逆時針方向旋轉角得到的,則稱經(jīng)過一次變換得到.現(xiàn)有向量經(jīng)過一次變換后得到,經(jīng)過一次變換后得到,如此下去,經(jīng)過一次變換后得到.設,則等于(A) (B) (C) (D)第卷(共110分)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。(9)復數(shù)的虛部是 . (10)的展開式中的系數(shù)是 (11)如圖是甲、乙兩名同學進入高中以來次體育測試成績的莖葉圖,則甲次測試成績的平均數(shù)是 ,乙次測試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差是 (12)如圖,已知與圓相切于,半徑,交于,若,,則 , (13)有甲、乙、丙在內的6個人排成一排照相,其中甲和乙必須相鄰,丙不排在兩頭,則這樣的排法共有
4、種 (14)數(shù)列an的各項排成如圖所示的三角形形狀,其中每一行比上一行增加兩項,若, 則位于第10行的第8列的項等于 ,在圖中位于 (填第幾行的第幾列)三、解答題:本大題共6小題,共80分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。(15)(本小題共13分)在中,三個內角,的對邊分別為,且()求角;()若,求的最大值(16)(本小題共14分)如圖,已知是直角梯形,且,平面平面, 是的中點()求證:平面;()求平面與平面所成銳二面角大小的余弦值(17)(本小題共13分)某班聯(lián)歡會舉行抽獎活動,現(xiàn)有六張分別標有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字的形狀相同的卡片,其中標有偶數(shù)數(shù)字的卡片是有獎卡片,且獎品個
5、數(shù)與卡片上所標數(shù)字相同,游戲規(guī)則如下:每人每次不放回抽取一張,抽取兩次.()求所得獎品個數(shù)達到最大時的概率;()記獎品個數(shù)為隨機變量,求的分布列及數(shù)學期望.(18)(本小題共14分)已知函數(shù),(為常數(shù),為自然對數(shù)的底)()當時,求;()若在時取得極小值,試確定的取值范圍; ()在()的條件下,設由的極大值構成的函數(shù)為,將換元為,試判斷曲線是否能與直線( 為確定的常數(shù))相切,并說明理由(19)(本小題共13分)已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率為,過的直線與橢圓交于,兩點,且的周長為 ()求橢圓的方程;()過原點的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點,證明:點到直線的距離為定值,并求出這個定值(
6、20)(本小題共13分)設是由個有序實數(shù)構成的一個數(shù)組,記作:.其中 稱為數(shù)組的“元”,稱為的下標. 如果數(shù)組中的每個“元”都是來自 數(shù)組中不同下標的“元”,則稱為的子數(shù)組. 定義兩個數(shù)組,的關系數(shù)為. ()若,設是的含有兩個“元”的子數(shù)組,求的最大值; ()若,且,為的含有三個“元”的子數(shù)組,求的最大值;()若數(shù)組中的“元”滿足.設數(shù)組含有四個“元”,且,求與的所有含有三個“元”的子數(shù)組的關系數(shù)的最大值.北京市東城區(qū)2012-2013學年度第二學期高三綜合練習(一)數(shù)學參考答案 (理科)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)(1)B (2)C (3)C (4)A (5)C (6)
7、D (7)A (8)B二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)(9) (10) (11) (12) (13) (14) 第行的第列注:兩個空的填空題第一個空填對得3分,第二個空填對得2分三、解答題(本大題共6小題,共80分)(15)(共13分) 解:()因為,由正弦定理可得, 因為在中,所以.又,所以.()由余弦定理 ,因為,所以.因為,所以.當且僅當時,取得最大值. (16)(共14分)證明()取的中點,連結, 因為是的中點,所以, 因為,且,所以,且,所以四邊形是平行四邊形 所以因為平面,平面,所以平面 ()因為,平面平面,所以以點為原點,直線為軸,直線為軸,建立如圖所示的空間直
8、角坐標系,則軸在平面內由已知可得,所以, 設平面的法向量為由所以取,所以 又因為平面的一個法向量為 所以 即平面與平面所成銳二面角大小的余弦值為(17)(共13分)()由題意可知所得獎品個數(shù)最大為10,概率為: ()的可能取值是:0246810所以 (18)(共14分)解:()當時,所以()令,得或當,即時,恒成立,此時在區(qū)間上單調遞減,沒有極小值;當,即時, 若,則若,則所以是函數(shù)的極小值點 當,即時,若,則若,則 此時是函數(shù)的極大值點綜上所述,使函數(shù)在時取得極小值的的取值范圍是 ()由()知當,且時,因此是的極大值點,極大值為所以 令則恒成立,即在區(qū)間上是增函數(shù)所以當時,即恒有又直線的斜率為,所以曲線不能與直線相切 (19)(共13分)解:(I)由題意知,所以因為所以,所以 所以橢圓的方程為 (II)由題意,當直線的斜率不存在,此時可設,.又,兩點在橢圓上,所以,所以點到直線的距離 當直線的斜率存在時,設直線的方程為由消去得 由已知設,所以,因為,所以所以即所以整理得,滿足 所以點到直線的距離為定值 (20)(共13分)解:()依據(jù)題意,當時,取得最大值為2 ()當是中的“元”時,由于的三個“元”都相等及中三個“元”的對稱性,可以只計算的最大值,其中由,得 當
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 品牌建設對外股權投資管理辦法
- 教育行業(yè)工會資金管理指南
- 河道整治打樁機租賃合同
- 耐防銹劑木地板安裝合同
- 醫(yī)療中心小吃部租賃協(xié)議模板
- 體育場館建設施工管理合同范本
- 電子產品制造采購合同指南
- 城市交通澆筑工程協(xié)議
- 文化創(chuàng)意法定代表人招聘書
- 文物展示館PVC地板鋪設合同
- 中心靜脈深靜脈導管維護操作評分標準
- 上消化道出血臨床指南
- 大學生軟件工程師生涯發(fā)展報告
- 防高處墜落安全監(jiān)理細則范本
- XBT 243-2023 氯化鑭鈰 (正式版)
- 五年級【語文】交流平臺初試身手2課件
- 成都達州商會籌備方案
- 工程材料-構配件設備-報審表+數(shù)量清單
- 教師教育教學質量提升措施
- 肺結核歸口管理培訓課件
- 中國畫中的線描藝術
評論
0/150
提交評論