2021年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)中考專題演練——圓

1、2021年華師大版數(shù)學(xué)中考專題演練 圓一、單選題1 .已知。的半徑為5,若PO = 5,則點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在。內(nèi)B .點(diǎn)夕在。外C.點(diǎn)尸在。上 D.無法判斷2 .已知。的半徑為5,點(diǎn)夕在。內(nèi)，則OP的長可能是（A. 7B. 6C. 5D. 43 .如圖，拋物線與X軸交于A, 8兩點(diǎn)，。是以點(diǎn)。（0,3）為圓心，、行為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，。是線段尸A的中點(diǎn)，連結(jié)。0、則線段。的最大值是（）5-6己ac 5 +40 5 + 262224 .已知OO的半徑是5,點(diǎn)A到圓心。的距離是7,則點(diǎn)A與。的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在。上B.點(diǎn)A在。內(nèi) C.點(diǎn)A在。外 D.點(diǎn)A與圓心0重合5 . C

2、O的直徑為10cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=6cm,則點(diǎn)A與匚O的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓外C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.無法確定6 .已知OO的半徑為5cm,p為OO外一點(diǎn)，則O尸的長可能是（）.A. 6cmB. 4cmC. 3cmD. 5cm7 .如圖，在RtnABC中，匚ACB=90。，CB=4, CA=6,匚C半徑為2, P為圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP, BP,則2AP-BP的最小值為（）AC. 4/17-2 D. 88 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（2,3）, 6（3,4）為圓心，以1.2為半徑作。A ,06, M，N分別是OA，上的動(dòng)點(diǎn)，夕為了軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM + PN的

3、最小值等于（）A. 5B. 10C. J7TD. 、/71 39 .點(diǎn)A在以3cm為半徑是口。上，且AB = 8cm,則8點(diǎn)（）A.在匚。外B.在匚O內(nèi)C.在二。上D.不能確定10 .。的半徑為3,點(diǎn)夕在O。外,點(diǎn)P到圓心的距離為d ,則d需要滿足的條件（）A. d3B. d = 3C. 00)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，4, 點(diǎn)C在以6(6,0)為圓心，1為半徑的匚3上，已知當(dāng)點(diǎn)C到直線。4的距離最大時(shí) AOC的面積為8,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為.16 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)40,1)、5(0,1 +陽)、C(04-m)(m0),點(diǎn)P在以D(4, 5)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始

4、終滿足二BPC=90。，則m的取值 范圍是.三、解答題17 .對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)和圖形w,給出如下定義：過點(diǎn)P作五軸和y軸的垂線，垂足分別為m，N,若圖形w中的任意一點(diǎn)。(。力)滿足。且則稱四邊形EWON是圖形W的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn).例：己知A(L2), 5(3,1),則點(diǎn)P(5,4)為線段A6的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn).(1)已知點(diǎn)CQ,3),口在(1,3), g(3,3),鳥(4,4)中，是6c的覆蓋特征點(diǎn)的為；口若在一次函數(shù)y = mr+5(?wO)的圖象上存在A6C的覆蓋的特征點(diǎn)，求加的取值 范圍.(2)以點(diǎn)。(2,4)為圓心，半徑為1作圓，

5、在拋物線)，= / 5a丫+4(。0)上存在匚 D的覆蓋的特征點(diǎn)，直接寫出。的取值范圍.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = a:+。x+c(。0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(3,6),與軸交于點(diǎn)B(0, 3),點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn).圖圖(1)求拋物線的解析式:(2)如圖二所示，直線AB交拋物線于點(diǎn)E,連接BC、CE,求匚BCE的面枳:（3）如圖二所示，在對(duì)稱軸AC的右側(cè)作nACD = 30咬拋物線于點(diǎn)D,求出D點(diǎn)的坐 標(biāo)；并探究：在3軸上是否存在點(diǎn)Q，使二CQD=60。？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說明理由. D的半徑=（結(jié)果保留根號(hào)）；點(diǎn)（一2, 0）在二D；（填“上”、“內(nèi)入“

6、外”）；匚弧AC的度數(shù)為 .20.如圖，己知8c.（1）按下列要求尺規(guī)作圖：（不要求寫作法但要保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）口作線段AC的垂直平分線/,交AC于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)D：口連接AD,并以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交直線/于點(diǎn)E；口連接 AE、CE.判定四邊形ADCE的形狀，并說明理由.參考答案1. c2. D3. C4. C5. B6. A7. A8. D9. A10. A11. 1612. 313. 圓外一14. 2&T7is 4/315. y =X16. 4/7一一且?WO； (2)。0 或 -36【詳解】解：(D 口根據(jù)覆蓋的定義yc=3最大，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大是3,所以P 8是

7、覆蓋的特征占八、口當(dāng)70時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可知符合題意.當(dāng)x之3且）亞3時(shí)，點(diǎn)尸（x,），）為6c的覆蓋的特征點(diǎn).又口點(diǎn)夕在一次函數(shù)y = mx+5（/n w 0）的圖象上，當(dāng)直線y =阻+5（當(dāng)* 0）過點(diǎn)尸（3,3）時(shí),解得:2m = -32口結(jié)合函數(shù)圖象可知一1w /w0.2綜上所述：m 2 一 且？ W 0 .3（3, 5）為覆蓋的特征點(diǎn),（2）當(dāng)0,在直線x=3的右側(cè)y隨x的增大而增大，總存在定5的18. (1) y = ；,P + 2x+3； (2) 27； (3) D 點(diǎn)坐標(biāo)為。(3 + 36,一3),存在，Q 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，36)或(0, -373)【詳解】(1)匚拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)

8、為C (3, 6),匚設(shè)拋物線解析式為y = “(X3尸+ 6 ,將B (0, 3)代入可得。=一一，3 y = -i(x-3)2+6，即 y = -ix2 + 2x+3.(2)設(shè)直線AB： y = kx+3t將A(3,0)代入上式并解得k = 1 ,口直線 AB： y = -x+3.聯(lián)立 y = -x+3、y = -x2 + 2x+3 ,得-L?+ 2x+3 = -x+3 , 33解得 = 0, x? = 9,匚 E(9,-6),6x3 6x(9-3)_27(3)設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為。,一；產(chǎn)+ 2f + 3), 過D作對(duì)稱軸的垂線，垂足為G,則 OG = f 3,CG = 6 (g6 + 2f

9、+ 3) = ；f2 2f + 3,UUACD = 30,二2DG=DC,在 RUCGD 中，CG=JJDG, rV3(r-3)= 1r2-2r+3, 口t=3+3jj 或 t=3 (舍)ED (3+3 B -3),匚AG=3, GD=3 5連接AD,在Rt二ADG中，匚 AD= Jag-G。? =6,匚AD=AC = 6,匚CAD=120。，口在以A為圓心、AC為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)為Q點(diǎn),此時(shí)，ncQD=y rcAD=60,設(shè)Q (0, m), AQ為匚A的半徑,AQ2 = QA2 + QO2=9 + m29uAQ2 = AC2,u9 + nf =36，口? = 3外或-3的，綜上所述：Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0. 3/3)或(0，-35/3).19. (1) (2, 0)； (2) 口26； 口內(nèi)；090.【詳解】解：如圖，點(diǎn)D即為所求.點(diǎn)D (2, 0)；故答案為：(2, 0)匚C3 =打+不=2??；(-2, 0)到點(diǎn)D的距離小于半徑，口點(diǎn)(-2, 0)在匚D內(nèi)；nnrADC=90, AC的度數(shù)為90。.故答案為26，內(nèi)，9020. (1)圖見解析；(2)四邊形ADCE是菱形，理由見解析.【詳