2021年高中數(shù)學數(shù)列基礎練習題新人教版必修5

1、精品文檔2021年高中數(shù)學 數(shù)列基礎練習題 新人教版必修5一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .已知a=cosn,則數(shù)列4是（）A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D.擺動數(shù)列答案D2 .在數(shù)列2,9,23,44,72,中，第6項是（）A. 82B. 107C. 100D. 83答案B3 .等差數(shù)列.的前/7項和為若S=2, &=10,則&等于（ ）A. 12B. 18C. 24D. 42答案C2a + Q2,13解析 思路一：設公差為&由題意得,“ 解得,=d=.,4 芻+68= 10,42則 &a

2、mp;=6各+ 15424.實用文檔思路二：髭£一£, &一£也成等差數(shù)列，則2(££)=£一£+£,所以&=3£3$=24.4,數(shù)列劣中，ai=1,對所有都有各&a則&+條=()25 b-725C布答案A5.已知a為等差數(shù)列，微+我=12,則易等于()A. 4B. 5C. 6D. 7答案C解析 由等差數(shù)列的性質可知的、魚、肉也成等差數(shù)列，故&=笠=6故選C.16.在數(shù)列玉中，a=2,%+1 =，+1門(1+-)，則為=() nA. 2+ In nB. 2+ (n1

3、) In nC. 2+。In nDe 1 + In n答案A解析 依題意得 a”+i a= In/。，則有 物各=1吊，42= ln1, &-a4 n2 3 4 n=In ,劣&i=ln 廠彳,疊加得 a-ai=ln（T * ' §/二）",故 d=2+ In n,選 A.7 .已知4為等差數(shù)列，芻+a十條=105,4+&+&6=99.以&衰示&的前項和，則使得&達到最大值的是（）A. 21B. 20C. 19D. 18答案B解析 玨+a+藥=105,微+&+&=99,.3a=105,32=99

4、,即備=35, &=33.Asi=39, 42,得用=41 2.令&=0且君+<0, neN',則有。=20.故選B.8 .設等差數(shù)列/的前/7項和為叢若金 = 一 11,&+%=6,則當£取最小值時，等于（）A. 6B. 7C. 8D, 9答案A解析 設等差數(shù)列%的公差為4 a+&=-6,-3,誓子=3 12, As6=-1<0,4=1>0,故當?shù)炔顢?shù)列劣的前。項和&取得最小值時，n 等于6.9.等比數(shù)列吊）的前0項和為&,且4M2M為成等差數(shù)列.若各=1,則£等于（）A. 7B. 8C. 15D.

5、 16答案C解析 由481 +&=4奧=4+，=4kg=2,則£=昂+4+&+茲=1+2+4+8=15.故選 C.10.如果數(shù)列%滿足芻，的一哥，&3一生，,當劣-1,是首項為1 ,公比為2的等比數(shù)列，那么,=（）A. 2fl+1-1B. 2fl-1C. 2"一'D. 2"+1答案B11.含2+1個項的等差數(shù)列，其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為（）2n+1n+1A.B.nnn-1。+1C.D. -n2n答案B12.如果數(shù)列d滿足品=2,生=1,且更三二=私產2,那么此數(shù)列的第10項為（） 11A. ”B. 了11C后飛答案D“ 務第一

6、1 3n a+i 品 a、山仁解析 :=,. 為常數(shù)列.J - 4 備8-1哈一備.a, 4-1& a 八 八八 =2,司1=2%一1 -2d.an-y-an 卦一敢111/1二公""-1 11:二一7一=5, ；1為等差數(shù)列，1=5，"=5，1 1 一 ，、 1 。21 -= o+ n） -=- .«/>=", >.310 = 7. 2幺L Lno二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13 .已知等差數(shù)列&的公差為3,若科，a, 為成等比數(shù)列，則瓦=.答案一 9解析 由題意得房

7、=句&,所以（各+6尸=各3+9）,解得自=一12.所以企 =-12+3=-9.14 .將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：123456789101112131415 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第SN3）行從左至右的第3個數(shù)是.答案 +3（n>3）解析 該數(shù)陣的第1行有1個數(shù)，第2行有2個數(shù)，第行有個數(shù)， 則第,7-1 （欄3）行的最后一個數(shù)上二一產曰一=?一方則第"行從左至 右的第3個數(shù)為1+3S23）.15.設S為等比數(shù)列七的前/?項和，已知3s=d-2,3S=a一2,則公比g答案4J3&=品一2,國解析-9一，得3a3=84一晶,4曷=&, <7=

8、-'=4.13S=a-2,弟一 116.已知數(shù)列%對于任意p, gN,有a0+4=呢+”若ai=-,則儂= 答案4解析I 昂=義，248；.4=科 + 國=,&=4+全=,&=&+&=,.,用6=各8+昂8=2m8=2（多+各）=4改=4（各+ &） =4+§ =4.三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程 或演算步驟）17. （10分）在公差不為零的等差數(shù)列&中，哥，色為方程a=0的 兩實數(shù)根，求此數(shù)列的通項公式.答案 &=2+（n-1）X2=218. （12分）等差數(shù)列4中，&=1

9、0,且即 雨，,。成等比數(shù)列，求數(shù)列& 前20項的和品.解析 設數(shù)列，的公差為，則a=&</=10，86=島+2仁 10+2d 芻0=34+6410+64由南，&,各0成等比數(shù)列，得/,o=W即（10-d） （10+63=（10+2中 2,整理得10d10e=0,解得冷?；?Q1.當 d=Q 時，>=2054=200;當冷1 時，品=a-3410-3X1=7.20 X19于是 £）=20身 +-420X7+190=330.19. （12分）某市共有1萬輛燃油型公交車，有關部門計劃于xx年投入128 輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年

10、增加50%.試問：（1）該市在xx年應該投入多少新電力型公交車？（2）到哪一年底，電力型公交車的數(shù)量開始超過公交車總量的;？答案（1）1 458柄（2）2011年底20. （12分）設（d）為等比數(shù)列，匐為等差數(shù)列，且8=0, a+bn,若出 是1,1,2,，求數(shù)列cj的前10項的和.解析 VCi = 5i+A,即1=科+0,；句=1.32+62=6,（什仁 1,又4即<屋+&=%1/+242.一2X，得d一2k0.義： q*0,:q=2, d=-.Ci + q+a+ + 3o=（玨+/+瑪+昂0）+ （弱+在+力+仇（）+ 10以 +10X92=210-1+45 (-1)=97

11、8.21. （12分）已知數(shù)列%滿足品=1,的=2,02=亙42a也,令bn=a an,證明：6是等比數(shù)列；求&的通項公式.解析 （1）夕=生一芻=1,八 rt_t .1a。1 ,、1當 B2 時,bn=a - an= 團=/（2一-。=一瓦是以1為首項，一;為公比的等比數(shù)列.由（1）知 bn=ayan= （一；）i,當22 時，an= a + （公一各）+ （芻色）+ （&）£1）11=1+1+（_）+（一廠1 -1 干3口 、2，3 3、2，1 25 ?1當 =1 時，0-0 （-n） 一工 T 1n；£=y =1-彳，nS產 n一聲1 一，則數(shù)列仿SJ的前項和T= （14-2HF+，條;（1+2H1向一百十,H1勺+聲）,一，得彳=；（1 +24-刀）（；+*+- -1=1. J J Z22. （12分）設正項等比數(shù)列.的首項向=；,前項和為£,且*治一（Z° + 1）跖+$。=0.求&的通項；求仿&