北師大版七年級(上)數(shù)學第二章有理數(shù)及其運算教案：有理數(shù)的乘除法和乘方講義(含答案)

1、北師大版七年級(上)數(shù)學第二章有理數(shù)及其運算教案：有理數(shù)的乘除法和乘方講義(含答案)有理數(shù)的乘除法和乘方講義1 / 91 .掌握有理數(shù)乘除法運算法則和計算題;2 .掌握有理數(shù)乘方運算法則和計算題率如限梳覆)1 .乘法運算法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為 ,異號為,并把絕對值相乘。(2)任何數(shù)字同0相乘，都得0。,個數(shù)時，積(3)幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有 為負；當負因數(shù)有 個數(shù)時，積為正。(4)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 0時，積為0.2 .除法運算法則：(1) 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(注意： 沒有倒數(shù))(2) 兩數(shù)相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相

2、除。(3) 0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都等于0。(4) 0在任何條件下都不能做 。3 .乘方求n個相同因數(shù)乘積的運算叫做乘方。參考答案：1 . (1)正，負(3)奇數(shù)，偶數(shù)2 .(1)0 (4)除數(shù)建喇說匐1 .有理數(shù)乘法【例1】1 -3-1J-21 )2 . 3【解析】把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)乘法法則，同號兩數(shù)相乘結(jié)果為正即可求出結(jié)果。【答案】原式=(-7) x (-7)2349=633【例2】8 乂、x(-4) -2,4【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則和運算順序即可算出結(jié)果。【答案】原式=24-2=22北師大版七年級（上）數(shù)學第二章有理數(shù)及其運算教案：有理數(shù)的乘除法和乘方講義（含答案）7

3、/ 988【答案】-6練習 2. '1 -2 V)x(_6)3【答案】143練習 3. 8-x()x(_2)4【答案】2練習 4. 8： I 3(-4) (-2).【答案】-482.有理數(shù)的除法(除法沒有分配律)1 1 11【例 3】(1) (_+_) + 一；4 5 36060【解析】第(2)題屬于易錯題, 因不看清題目而錯誤地運用運算規(guī)律。因為除法沒有分配律，只有乘法才有分配律，而一些學生往往【答案】解：(1)解法一：(31+1)42 j1512+20)x60 =空乂 60= 234 536060 60 6060,1111,1111 一1 一1 一 一斛法: () = () 60

4、= 60 - 6060 = 234 5 3604 5 3453(顯然，解法二中運用了乘法分配律后計算方法很簡單。)11111111111(2)錯解： (+ ) = = + 干= 604 5 360460560330(出錯的原因在于：除法沒有分配律，從而是不能運用的)正確解法1 . 111、1 , /51220、1 . 231(-)=()=604536060606060 6023正確解法1_11) 一工4 5 36011 14 5 3601 1 1 =60 - x 60 - 60 = 23453 1111根據(jù)倒數(shù)的定義有：(1 - 1 1)=604 5 3一 12 25練習 5. (-.一)-&

5、gt;(-)6 7342123122【答案】(-)-：-(67312242二(，一生-)(-)6735142242=(-)-(一)65752342)242一(-)355-c 1 . 1111練習 6.- -()- 一.105735練習7.1 ， ，1、 1,1 . 29一(一) 一 二 105735105 10513 1 31二)'24七)；.248 6 41 工 ,(3 1 _2) 24卜(_5)248 6 4=(19-4 18)(-)24529一 24練習8.15 - x21131、()(1)3 21143(1111) = 114212913 4(一)61133 .有理數(shù)乘方運算【

6、例4】 下列計算中，正確的是（A. 012 二0.2B.-2-2=43C. 一2二8D.2n 1TT) =1 (n表示自然數(shù))(-2)2(-2)=(-2)4(-2)5 =(-2)6101,102,103,104【解析】考查乘方的定義和負數(shù)的奇數(shù)次方為負，偶數(shù)次方為正?！敬鸢浮緿，23練習9.22【答案】4, 8, 16, 32, 64;4 , -8, 16, -32, 64;10, 100, 1000, 10000.練習10. (1)下列各式中，正確的是A.(-2B.-2_22C. (2-1) =22-12D.(-2)2=4（2）下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（A. 32 和 23B._ 323與(

7、一2)C.一32 與（一3 2d.一24-3d=一2父（一3）2【答案】D,B【例 5】(0.25 2001 父42002【解析】根據(jù)乘方運算法則結(jié)合積的乘方運算技巧，即可求出結(jié)果?！敬鸢浮?0.25 2001 42002/1 、 2001 、/ 2001 、/ /二(一一) X 4 X 44=(-1) X 4=-42 71.3?！纠?6】(-0.125)12 x(_1-)7x(_8)13x()93 5【解析】根據(jù)乘方運算法則結(jié)合乘法交換律和積的乘方運算技巧，即可求出結(jié)果。2 .仆 3 c【答案】解：(-0.125)(-1 )7 (一8)(- )93 51、 12571339=() x ( )

8、 乂 (-8)x ( ) 9835.53=(1)12x (-8) 12x (-8) x( 一鼻)7x( 一5)7x( )285, 、，3、 2=1 x (-8) x 1 X -)5_ 72 =25練習 ii.(J)2001 x(-5)0005一一32練習12.(_2)x(3)【答案】-722,122練習 13.-2-2-,4. 364【答案】64 81練習14.2342293【答案】-84.有理數(shù)混合運算的綜合運用【例題7】-22 +(7廣'-1 -4最后算加減即可?！窘馕觥扛鶕?jù)混合運算的運算順序，先算乘方，再算除法,【答案】原式=-4+ (-7) + (-7) =04練習 15. -

9、14 _12 -(-3力6-1【答案】16北師大版七年級(上)數(shù)學第二章有理數(shù)及其運算教案：有理數(shù)的乘除法和乘方講義(含答案)練習 16. 33x6 5)+16 V 2)3 I 4X5| +(5 - 0.625)2【答案】113 練習 17. ,12012 _(1 _0.5) 13【答案】-76練習 18.(-1155) +(-11) x(+3)x(-5)【答案】-79 / 91 . ( - 2) X 3的結(jié)果是()A. - 5B. 1C. - 6 D. 6【答案】C2 .計算(-6) X ( - 1)的結(jié)果等于()D. 一 1D. 3A. 6B. - 6C. 1【答案】A3 .計算-32的值

10、是()A.9B.-9C.6D.-6【答案】B4 .算式743 X 369 741 X 37之值為何？()A. - 3B. - 2C. 2【答案】A25 .計算：-3X2+(- 2) -5=.【答案】-76 .如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點在原點的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積()A.一定為正B.一定為負C為零D.可能為正，也可能為負【答案】A7 .若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定【答案】C8 .下列運算結(jié)果為負值的是 ()A.(-7) X (-6) B.(-6)+(-4);C.0 X (-2)

11、(-3)D.(-7)-(-15)【答案】B9 .下列運算錯誤的是()1 ，C、 CA.(-2) X (-3)=6B.父(-6) = -32C.(-5) X (-2) X (-4)=-40 D.(-3) X (-2) X (-4)=-24【答案】B10.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)【答案】AB.是符號相同的非零數(shù)C都是負數(shù)D.都是非負數(shù)11.下列說法正確的是(A.負數(shù)沒有倒數(shù)C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)【答案】D)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小D.-1的倒數(shù)是-112.關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù)B.0有絕對值C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)【答案

12、】C13 .下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘C.異號兩數(shù)相加 【答案】C14 .下列運算有錯誤的是(A.1 + (-3)=3 X (-3)3C.8-(-2)=8+2 【答案】A15 .下列運算正確的是(B.異號兩數(shù)相除D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積1 1 ：BC5)” :I 2,D.2-7=(+2)+(-7)=-5 (-2)A. 1 -3- (-1B.0-2=-2; C.3M4=1;D.(-2) +(-4)=2224. 3【答案】B16 .如果兩個有理數(shù)的積是正的 【答案】相同，那么這兩個因數(shù)的符號一定17 .如果兩個有理數(shù)的積是負的 【答案】互異，那么這兩個因數(shù)的符號一定18 .奇數(shù)

13、個負數(shù)相乘，結(jié)果的符號是 【答案】負19 .偶數(shù)個負數(shù)相乘，結(jié)果的符號是 【答案】正的4 J 八一a20 .如果>0, >0，那么0. a bb【答案】>21 .如果 5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么0.ac【答案】>22 .-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是【答案】8什 a什a23 .右 a>0,則一=;右 a<0,則一= aa【答案】1,-124 .計算：x 0(5) I -3-父 I -2-.23 1一3 卜8; (2) i21 卜(6);(-7.6),4. 31【答案】(1) -6; (2) 14; (3) -3.8; (4)

14、8 625 .計算.北師大版七年級（上）數(shù)學第二章有理數(shù)及其運算教案：有理數(shù)的乘除法和乘方講義（含答案）333(1)8：|：(乂)_2; (2) 8 - x(-4) (-2);(3)8：I： (-4) (-2).44. 4【答案】(1) 22; (2) 2; (3) -4826.計算.1.1.1.13.1(1) 1 一 1一 1 一 1- -1- 1；.234.5.67(2)1 - 1 ： 11 1 ： 11 -1 2231 1 ： 11 - 1 ： 11 1.3.4.413 / 925【答案】（1） 1±； （2） 5黑鹿柞亞1.下列計算結(jié)果最小的是（A. 1 +2【答案】BB.

15、1 -2 C. 1父2 D. 1 + 2A. 33=02.下列計算正確的是（）B. 2+0=0 C. 3叩3 = -1 D. -3父2 = -6【答案】D3 .下列計算結(jié)果為1的是（）A. （+1） + （2）B. （ 1）（2）C. （-1） X-e 2）2【答案】B，、，1、，4 .計算（5）+4乂（）的結(jié)果是（）4A. 5 B. -5 C. D.-1616【答案】Ca 一5 .若ab <0 ,則一的值（）bA.是正數(shù)B.是負數(shù)C.是非正數(shù)【答案】BD.1(+2) + -K-)D.是非負數(shù)6.五個有理數(shù)相乘，若積為負數(shù)，則其中負有理數(shù)的個數(shù)不可能是（）A.1B.2C.3D.5【答案】

16、B7.如果兩個數(shù)的商為負數(shù)，和也為負數(shù)，那么這兩個數(shù)（A.都是負數(shù)B.互為相反數(shù)C.一正一負，且負數(shù)的絕對值較大 ；D.一正一負，且負數(shù)的絕對值較小【答案】C8.對于算式2008 X （-8） + （-2008） X （-18）,逆用分配律寫成積的形式是（）A.2008 X(-8-18)【答案】CB.-2008 承-8-18)C.2008 2-8+18)D.-2008 X-8+18)9.全國中小學危房改造工程實施五年來，已改造農(nóng)村中小學危房7 800萬平方米，如果按一幢教學樓的總面積是750平方米計算，那么該項改造工程共修建教學樓大約有（）A. 10幢B. 10萬幢C. 20萬幢D. 100萬

17、幢【答案】Bab ,、10 .如果規(guī)定符號 保 的意義是a* b= 0+ ,求2 * （3） * 4的值?！敬鸢浮?.411 .-的倒數(shù)的絕對值是3【答案】312 .下列四道計算題是小馬虎的某次作業(yè)：0（5） = 5;（3）+（9） = 12 ;2/_9=_3；（_36盧（-9） =4 .其中正確的是 （只需填寫序號）3. 42【答案】13 .若四個不相等的整數(shù)的積為6,則這四個整數(shù)的和為 .【答案】± 1, ± 314 .某商店老板將一件進價為 800元的商品先提價50%,再打8折賣出，則賣出這件商品所獲利 潤是 元.【答案】16015 .已知|x| = 4, |y| =一,且xy0,則一的值等于 .2y【答案】-816 . a b叫做二階行列式，它的算法是：adbc,請你計算12 =.cd34 【答案】-217 .一個18人的旅游團來到黃山某旅游景點，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，則購買門票至少需要 元錢，可以保證每人都有門票 .各位游客：本景點門票價格如下:1. 一次購買20張以下，每張門票 100元。2. 一次購買20張以上（含20張），每張門票8折優(yōu)惠?！敬鸢浮?60018 .在計算器上，按照下面的程序進行操作:耀雉囚叵日taiI顯示卡（計誨窠y(tǒng)下表中的w與）分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結(jié)果一 2-10123y5214710