江西省贛縣中學(xué)北校區(qū)2011屆高三數(shù)學(xué)二月月考 理

1、江西省贛縣中學(xué)北校區(qū)20102011學(xué)年度高三第二學(xué)期二月月考數(shù)學(xué)試題（理科）完卷時間：120分鐘 試卷分值：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）AB1設(shè)A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若則A*B=（ ）A（0，2） B（1,2） C0,12，+）D0,1（2，+）2等比數(shù)列首項與公比分別是復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的實部與虛部，則數(shù)列的前項的和為（ ）A B C D3把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為，則（ ）A B C D4已知正六棱

2、柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大（柱體體積=底面積高）時，其高的值為 （ ） A B C D 5設(shè)，則（ ）ABCD6設(shè)則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知A、B、C是銳角ABC的三個內(nèi)角，向量，則的夾角是（ ）A銳角B鈍角C直角D不確定8若函數(shù)內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）A（0，1）B（，1）C（0，+）D（0，）9如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積為 （ ）側(cè)視圖正視圖俯視圖ABC D10設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大

3、值為8，則的最小值為（ ）A2B4C6D8二、填空題（每小題5分，滿分25分）11在ABC中，A=120°，b=1，面積為，則= 。12把函數(shù)的圖象按向量平移，得到函數(shù)的圖象，則= 13已知函數(shù)在1，2上的表達(dá)式為，若對于xR，有，且，則的值為 ；14三棱錐的兩個面是邊長為的等邊三角形，另外兩個面是等腰直角三角形，則這個三棱錐的體積為 15選做題（考生只能從中選做一題；兩道題都做的，只記第一題得分）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線的距離是 。（2） （不等式選講選做題）若，且，則的最小值為 。三、解答題：本大題共有6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出

4、文字說明、演算步驟或證明過程。16（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（2）設(shè)A，B，C為ABC三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求sinA。17（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足為正整數(shù)，且是等差中項。 （1）求數(shù)列通項公式； （2）若求使成立的正整數(shù)n的最小值。18（本小題滿分12分）甲乙兩個奧運會主辦城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過信息量分別為1，1，2，2，2，3，3，現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當(dāng)可通過的信息量X6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量X的分布列；（3）求線路可通過的信息量X的數(shù)學(xué)期望。ED1C1A1B1ABCDF19（本小題滿分12分）已知棱長為1的正方體AC1，E，F(xiàn)分別是B1 C1和C1D1的中點（1）求點A1到平面BDFE的距離（2）求直線A1D與平面BDFE所成的角20（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求的最大值；（2）令，（03），其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值21（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，1），且其右焦點到直線的距離為3（1）求橢