浙江省溫州市2011屆高三數(shù)學(xué)八校聯(lián)考 文 新人教A版

1、2010學(xué)年溫州市高三八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文）注意事項(xiàng)：1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、學(xué)號、姓名；2本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。參考公式：球的表面積公式 柱體的體積公式 球的體積公式 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高其中R表示球的半徑 臺體的體積公式錐體的體積公式 其中S1、S2分別表示臺體的上、下底面積表示臺體的高其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小

2、題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合, , , 則等于（ ）A B C D 2復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)等于（ ）A B C D3“”是“直線和直線互相平行”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知等比數(shù)列中，則前9項(xiàng)之和等于（ ）A50 B70 C80 D905某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)將輸出值依次記為： 若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是則數(shù)組中的（ ） A64 B32 C16 D8(第5題)第5題6已知,，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A函數(shù)的周期為2 B函數(shù)的最大值為1C將的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象 D將的圖象向

3、右平移個(gè)單位后得到的圖象7已知空間兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為（ ）A16 B8 C D9已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A BC D10. 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D第卷（非選擇題部分 共100分）(第12題)第5題二、填空題:（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11現(xiàn)對某校師生關(guān)于上海世博會知曉情況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查。已知該校有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人。現(xiàn)抽取了一個(gè)容量為n的

4、樣本，其中女學(xué)生有80人，則n的值等于 .12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是 13甲、乙兩位同學(xué)各買了一件禮物送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙兩人將禮物送給了同一人的概率為 14若實(shí)數(shù)滿足則的最大值是 15若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角是 16科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所釋放出來的相對能量強(qiáng)度，則里氏震級量度可定義為, 1976年7月28日,我國唐山發(fā)生了里氏震級為7.8級的地震，它所釋放的相對能量是2010年2月27日智利地震所散發(fā)的相對能量的倍，那么智利地震的里氏震級是 級（

5、?。?17已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行如下分組：第1組1個(gè)數(shù)（），第2 組2個(gè)數(shù)（）第3組3個(gè)數(shù)（），依次類推，則第16組的第10個(gè)數(shù)是 三、解答題:本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程18（本題滿分14分）在中，角的對邊分別為，.（I）求的值； （II）求的面積.19（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列對均有成立，求的值.20（本題滿分14分）如圖，在直角中，分別為的中點(diǎn)，的延長線交于.現(xiàn)將沿折起， 折成二面角，連接 （I）求證：平面平面；

6、（II）當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求直線與平面所成角的正切值21（本題滿分15分）已知函數(shù)，() （I）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）若任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的，使得 成立，求的取值范圍22（本題滿分15分）過點(diǎn)作軸的平行線被拋物線截得的弦長為 （I）求的值； （II）過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，記的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)新高三開學(xué)考數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。15 DAABB 610 DDACA二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分11192 12 13 148 15 168.8 17257三、解答題:本

7、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程18（本題滿分14分）解：（I）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且， 3分.7分 （II）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得. 11分ABC的面積.14分19（I） 由已知得：， 2分，解得 4分 5分， 7分（II）由得， 9分兩式相減得， 10分 12分 14分20（本題滿分14分） （I）證明：在，又是的中點(diǎn)，得。 3分折起后，又，平面，平面，故平面，6分又平面，故平面平面。7分（II）解：二面角是直二面角，且，平面。8分連結(jié)，則就是直線與平面所成的角。9分設(shè)，在中，13分直線與平面所成角的正切值為14分21（本題滿分15分）解：（I）2分由；4分由；6分故函數(shù)；單調(diào)遞減區(qū)間是0，1.7分 （II）9分當(dāng)時(shí)，顯然不可能；10分當(dāng)時(shí)，0（0，1）1（1，2）200+1極小值又因?yàn)楫?dāng)上是減函數(shù)，對任意，不合題意；12分當(dāng)時(shí)，0（0，1）1（1，2）20+01極小值又因?yàn)楫?dāng)在0，2上是增函數(shù)，對任意，由題意可得14分綜上，a的取值范圍為15分22（本題滿分15分）解：（I）由已知得點(diǎn)在拋物線上， 2分代入得8=4p，故p=2.5分 （II）易知直線AB的斜率一定存在，設(shè)為k，則AB