高三物理 動力學(xué)的兩類基本問題精華教案

1、動力學(xué)的兩類基本問題 知識梳理應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解的問題主要有兩類：一類是已知受力情況求運(yùn)動情況；另一類是已知運(yùn)動情況求受力情況.在這兩類問題中，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁，受力分析是解決問題的關(guān)鍵. 例題評析【例11】 質(zhì)量為m=2 kg的木塊原來靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第1、3、5奇數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向向右、大小為F1=6 N的水平推力，在第2、4、6偶數(shù)秒內(nèi)給物體施加方向仍向右、大小為F2=2 N的水平推力.已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.1，取g=10 m/s2，問：（1）木塊在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒內(nèi)各做什么運(yùn)動?（2）經(jīng)過多長時間，木塊位移的大小等于40.25 m?【分析與解答】：以木

2、塊為研究對象，它在豎直方向受力平衡，水平方向僅受推力F1（或F2）和摩擦力Ff的作用.由牛頓第二定律可判斷出木塊在奇數(shù)秒內(nèi)和偶數(shù)秒內(nèi)的運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，即可求出運(yùn)動時間.（1）木塊在奇數(shù)秒內(nèi)的加速度為a1= m/s2=2 m/s2木塊在偶數(shù)秒內(nèi)的加速度為a2= m/s2=0所以，木塊在奇數(shù)秒內(nèi)做a=a1=2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動.（2）在第1 s內(nèi)木塊向右的位移為s1=at2=×2×12 m=1 m至第1 s末木塊的速度v1=at=2×1 m/s=2 m/s在第2 s內(nèi)，木塊以第1 s末的速度向右做勻速運(yùn)動，在第2 s內(nèi)木塊的位移

3、為s2=v1t=2×1 m=2 m至第2 s末木塊的速度v2=v1=2 m/s在第3 s內(nèi)，木塊向右做初速度等于2 m/s的勻加速運(yùn)動，在第3 s內(nèi)的位移為s3=v2t+at2=2×1 m+×2×12 m=3 m至第3 s末木塊的速度v3=v2+at=2 m/s+2×1 m/s=4 m/s在第4 s內(nèi)，木塊以第3 s末的速度向右做勻速運(yùn)動，在第4 s內(nèi)木塊的位移為s4=v2t=4×1 m=4 m至第4 s末木塊的速度v4=v2=4 m/s由此可見，從第1 s起，連續(xù)各秒內(nèi)木塊的位移是從1開始的一個自然數(shù)列.因此，在n s內(nèi)的總位移為s

4、n=1+2+3+n=當(dāng)sn=40.25 m時，n的值為8n9.取n=8，則8 s內(nèi)木塊的位移共為s8= m=36 m至第8 s末，木塊的速度為v8=8 m/s.設(shè)第8 s后，木塊還需向右運(yùn)動的時間為tx，對應(yīng)的位移為sx=40.25 m36 m=4.25 m，由sx=v8tx+atx2，即4.25=8tx+×2tx2解得tx=0.5 s所以，木塊位移大小等于40.25 m時，需運(yùn)動的時間T=8 s+0.5 s=8.5 s.點(diǎn)評：（1）本題屬于已知受力情況求運(yùn)動情況的問題，解題思路為先根據(jù)受力情況由牛頓第二定律求加速度，再根據(jù)運(yùn)動規(guī)律求運(yùn)動情況.（2）根據(jù)物體的受力特點(diǎn)，分析物體在各段

5、時間內(nèi)的運(yùn)動情況，并找出位移的一般規(guī)律，是求解本題的關(guān)鍵.【例12】 如圖所示，在傾角=37°的足夠長的固定的斜面上，有一質(zhì)量m=1 kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)=0.2，物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F=9.6 N的作用，從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)2 s繩子突然斷了，求繩斷后多長時間物體速度大小達(dá)到22 m/s.（sin37°=0.6，g取10 m/s2）【分析與解答】：本題為典型的已知物體受力求物體運(yùn)動情況的動力學(xué)問題，物體運(yùn)動過程較為復(fù)雜，應(yīng)分階段進(jìn)行過程分析，并找出各過程的相關(guān)量，從而將各過程有機(jī)地串接在一起.第一階段：在最初2 s內(nèi)，物體在F=9.6 N拉力

6、作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速運(yùn)動，據(jù)受力分析圖324可知：沿斜面方向：FmgsinFf =ma1沿垂直斜面方向：FN=mgcos且Ff=FN由得：a1=2 m/s22 s末繩斷時瞬時速度v1=a1t1=4 m/s.第二階段：從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動到達(dá)速度為零的過程，設(shè)加速度為a2，則a2=7.6 m/s2設(shè)從斷繩到物體到達(dá)最高點(diǎn)所需時間為t2據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v2=v1+a2t2所以t2=0.53 s第三階段：物體從最高點(diǎn)沿斜面下滑，在第三階段物體加速度為a3，所需時間為t3.由牛頓第二定律可知：a3=gsingcos=4.4 m/s2，速度達(dá)到v3=22 m/s，所需時間t3=5 s

7、綜上所述：從繩斷到速度為22 m/s所經(jīng)歷的總時間t=t2+t3=0.53 s+5 s=5.53 s.【例13】 如圖 所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6 m、質(zhì)量為M=3 kg的木板.一個質(zhì)量為m=1 kg的小物體放在木板的最右端，m與M之間的動摩擦因數(shù)=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F.（1）施力F后，要想把木板從物體m的下方抽出來，求力F的大小應(yīng)滿足的條件；（2）如果所施力F=10 N，為了把木板從m的下方抽出來，此力的作用時間不得少于多少?（g取10 m/s2）【分析與解答】：（1）力F拉木板運(yùn)動過程：對木塊：mg=ma a=g a=1 m/s2對木板：Fmg=Ma1 a1=

8、只要a1a就能抽出木板，即F （M+m）g所以F4 N.（2）當(dāng)F =10 N，設(shè)拉力作用的最少時間為t1，加速度為a1，撤去拉力后木板運(yùn)動時間為t2，加速度為a2，那么：a1=3 m/s2 a2= m/s2木板從木塊下穿出時：木塊的速度：v=a（t1+t2）木塊的位移：s=a（t1+t2）2木板的速度：v木板=a1t1a2t2木板的位移：s木板=a1t12+a1t1t2a2t22木板剛好從木塊下穿出應(yīng)滿足：v木板=v s木板s=L可解得：t1=0.8 s【例14】 如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為=37°，皮帶以10 m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質(zhì)量為0.5 k

9、g的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.5.若傳輸帶A到B的長度為16 m，則物體從A運(yùn)動到B的時間為多少？【分析與解答】：首先判定與tan的大小關(guān)系，=0.5，tan=0.75，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑，不可能對地上滑或?qū)Φ叵鄬o止.其次皮帶運(yùn)行速度方向未知，而皮帶運(yùn)行速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應(yīng)分別討論.當(dāng)皮帶的上表面以10 m/s的速度向下運(yùn)行時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下（如圖所示），該階段物體對地加速度a1=10 m/s2方向沿斜坡向下物體趕上皮帶對地速度需時間t1=1 s在t1 s內(nèi)物體沿斜坡對地位移s1=a1t12=5 m

10、當(dāng)物體速度超過皮帶運(yùn)行速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度a2=2 m/s2物體以2 m/s2加速度運(yùn)行剩下的11 m位移需時間t2則s2=v t2+a2t22即11=10t2+×2t22t2=1 s （t2=11 s舍去）所需總時間t=t1+t2=2 s當(dāng)皮帶上表面以10 m/s的速度向上運(yùn)行時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向上且不變.設(shè)加速度為a3則a3=2 m/s2物體從傳輸帶頂滑到底所需時間為則s=a32 = s=4 s.點(diǎn)評：本題中物體在本身運(yùn)動的傳送帶上的運(yùn)動，因傳輸帶運(yùn)動方向的雙向性而帶來解答結(jié)果的多重性.物體所

11、受滑動摩擦力的方向與物體相對于傳輸帶的相對速度方向相反，而對物體進(jìn)行動力學(xué)運(yùn)算時，物體位移、速度、加速度則均需取地面為參考系. 能力訓(xùn)練41如圖所示，一根輕彈簧的一端系著一個物體，手拉彈簧的另一端，使彈簧和物體一起在光滑水平面上向右做勻加速運(yùn)動，當(dāng)手突然停止運(yùn)動后的短時間內(nèi)，物體可能 A.物體繼續(xù)向右加速運(yùn)動 B.物體開始向右勻速運(yùn)動C.物體先加速后減速向右運(yùn)動 D.物體先減速后加速向右運(yùn)動2放在光滑水平面上的物體受三個平行于水平面的共點(diǎn)力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知F2垂直于F3.若三個力中去掉F1，物體產(chǎn)生的加速度為2.5 m/s2；若去掉F2，物體產(chǎn)生的加速度為1.5 m/s2；若去掉F3，

12、則物體的加速度大小為A.1.5 m/s2B.2.0 m/s2C.2.5 m/s2D.4.0 m/s23小磁鐵A重10 N，吸在一塊水平放置的固定鐵板B的下面，如圖所示.要豎直向下將A拉下來，至少要用15 N的力，若A、B間的動摩擦因數(shù)為0.3，現(xiàn)用5 N的水平力推A時，A的加速度大小是_m/s2.（g取10 m/s2）4.汽車在平直公路上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.當(dāng)汽車的速度達(dá)到v1時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，汽車維持滑行一段時間后停止，其運(yùn)動的速度圖線如圖所示.若汽車加速行駛時牽引力為F1，汽車整個運(yùn)動過程所受阻力恒為F2（大小不變），則F1F2為 A.41B.31C.11D.145.機(jī)車牽引力一定，在平直軌道上以a1=1 m/s2的加速度行駛，因若干節(jié)車廂脫鉤，加速度變?yōu)閍2=2 m/s2，設(shè)所受阻力為車重的0.1倍，則脫落車廂的質(zhì)量與原機(jī)車總質(zhì)量之比等于_.6.據(jù)報道，1989年在美國加利福尼亞州發(fā)生的6.9級地震，中斷了該地尼米茲高速公路的一段，致使公路上高速行駛的約200輛汽車發(fā)生了重大的交通事故，車?yán)锏?/p>