安徽省師大附中2012屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試 文【會員獨(dú)享】

1、安師大附中2012屆高三第四次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）參考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面積公式 其中表示球的半徑球的體積公式 其中表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合，全集，則集合中的元素個數(shù)為 （ ） A 個 B個 C個 D個2.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值等于 （ ）A . B . C .1 D .3.下列不等式正確的是 （ ）A. B.C. D. 4.已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列, 則 （ ） A1或 B1 C D 5.函數(shù)的最小正周期T= （ ）A2 B C D 6.不等式:>0

2、的解集為 （ ）A( -2, 1) B ( 2, +) C ( -2, 1)( 2, +) D ( -, -2)( 1, +)7.若雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為 （ ）A B5 C D28在四邊形ABCD中，=0，且，則四邊形ABCD是（ ）A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形9.將正方形沿對角線折成直二面角后，有下列四個結(jié)論：(1) (2)是等邊三角形(3)與平面的夾角成60° (4) 與所成的角為60°其中正確的命題有 （ ）A1個 B2個 C3個 D 4個10過點(diǎn)引直線與圓交于兩點(diǎn)，那么弦的中點(diǎn)的軌跡為（ ）圓圓的一段弧圓的一段弧圓二、

3、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11. 設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 . 12圖1是某縣參加2010年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 .50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人數(shù)/人身高/cm 開始輸入是否結(jié)束圖

4、2圖113. 已知，則 .14.已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為 。15.設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為 .安師大附中2012屆高三第四次模擬考試 數(shù)學(xué)答題卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號12345678910題目二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. （本小題滿分12分）在中，分別為角A、B、C的對邊，且

5、 ，試判斷的形狀。17. （本小題滿分12分） 某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？(3)已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.18. （本小題滿分13分）已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，90°，且，、分別為、的中點(diǎn)求異面直線與的夾角余弦值；求證：平面；求證：平面.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若為函數(shù)的一個極值點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)的

6、值，并求此時函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足 （1）求的值； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）若的前n項(xiàng)和為求滿足不等式 的最小n值.21（本小題滿分13分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個端點(diǎn)為，且四邊形是邊長為2的正方形。（1）求橢圓方程； （2）若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)。證明：為定值；（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。高考數(shù)學(xué)模擬卷(文)答案CDDAB,CACCC, 2 ？ 16.17.（1） （2）初三年級

7、人數(shù)為yz2000（373377380370）500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為： 名（3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為（y，z）；由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11個事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個18. 解：(1)做FH/AC, cosB1FH即所求，RtB1FH中，cosB1FH=（2）方法i：設(shè)G是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DG，則D

8、G平行且等于EC， 所以四邊形DECG是平行四邊形，所以DE/GC，從而DE平面ABC 方法ii：連接A1B、A1E，并延長A1E交AC的延長線于點(diǎn)P，連接BP由E為C1C的中點(diǎn)，A1C1CP，可證A1EEP， D、E是A1B、A1P的中點(diǎn)，DEBP，又BP平面ABC，DE平面ABC，DE平面ABC（3）ABC為等腰直角三角形，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，BCAF，又B1B平面ABC，可證B1FAF， 設(shè)，則B1FEF，平面； 19.解：（1）f（x）=2x33ax2+1，=6x26ax依題意得=66a=0，解得a=1所以f（x）=2x33x2+1，=6x（x1）令=0，解得x=0或x=1列表如下：x（-

9、，0）0（0，1）1（1，+）f（x）+00f（x）極大值極小值所以當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值f（0）=1；當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值f（1）=0（2）=6x26ax=6x（xa），當(dāng)a=0時，=6x20，函數(shù)f（x）在（¥，+¥）上單調(diào)遞增；當(dāng)a>0時，=6x（xa），、f（x）隨x的變化情況如下表：x（-，0）0（0，a）a（a，+）f（x）+00f（x）極大值極小值由上表可知，函數(shù)f（x）在（¥，0）上單調(diào)遞增，在（0，a）上單調(diào)遞減，在（a，+¥）上單調(diào)遞增；同理可得，當(dāng)a<0時，函數(shù)f（x）在（¥，a）上單調(diào)遞增，在（a，0）上單調(diào)遞減，在（0，+¥）上單調(diào)遞增綜上所述，當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（¥，+¥）；當(dāng)a>0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（¥，0）和（a，+¥），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，a）；當(dāng)a<0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（¥，a）和（0，+¥），單調(diào)遞減區(qū)間是（a，0）20解：（1）因?yàn)榻獾迷俜謩e令n=2，n=3，解得 （2）因?yàn)樗詢墒?/p>