廣東省廣州市2011屆高三數(shù)學圓錐曲線練習題（文科）

1、廣州市2011屆高三數(shù)學圓錐曲線練習題（文科）1、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1橢圓錯誤！未找到引用源。上一點到一個焦點的距離為5，則到另一個焦點的距離為（ ） A5 B6 C4 D10 2雙曲線的焦點坐標為（ ) A B C D3拋物線的準線方程是( ) A. B. C. D. 4若，則是方程表示雙曲線的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要條件 D既不充分也不必要5雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ）A2 B C D6拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于A B C.2 D.7過拋

2、物線的焦點的直線交拋物線于、兩點，如果，則 ( ) A9 B8 C7D68以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的的雙曲線方程是( ) A. B. C. D. 9如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓形軌道繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道I和的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和的長軸的長，給出下列式子：其中正確式子的序號是（ ） A B C D10豎在地面上的兩根旗桿的高分別為10米和15米，相距20米，則地面上到兩旗桿頂點

3、的仰角相等的點的軌跡是（ ） A 圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線2、 填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11已知雙曲線的離心率 ，則雙曲線的焦距為 12以雙曲線的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是_13橢圓上一點到左焦點的距離是2，是的中點，為坐標原點，則 . 14設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點,且和軸交于點,若(為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為_3、 解答題:本大題共6小題，共80分。解答需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.15（本小題滿分12分）雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線的標準方程16（本小題滿分12分） 已知橢圓的中心在坐標原

4、點，長軸在軸上，離心率為，兩個焦點分別為和，橢圓上一點到和的距離之和為12.圓:的圓心為點。 （1）求橢圓的方程 （2）求的面積17（本小題滿分14分）某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長 18（本小題滿分14分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切（1）求圓的方程；（2）已知、，圓內(nèi)動點滿足，求的取值范圍19（本小題滿分14分）過點，斜率為的直線與拋物線交于兩點A、B，如果弦的長度為。求的值；求證：（O為原點）。20 （本小題滿分14分）已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足（1）求動點的軌跡方程；（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上

5、的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系圓錐曲線訓練題（文科）參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACDCCABCBA2、 填空題11 12 13 14 3、 解答題15解： 橢圓的焦點坐標為（4，0）和（4，0），則可設(shè)雙曲線方程為（a0，b0）， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a2 12故所求雙曲線方程為16解：（1）設(shè)橢圓的方程為，焦半徑為, 依題意，得，且， 解得，, 所以所以， 橢圓的方程為。（2）圓:化為標準方程為 所以，圓的圓心為點，半徑為，橢圓的方程為兩個焦點分別為和所以，的面積為 M17解： 以拱頂為原點，水平線為軸，建立坐標系，如圖，由題意知，、坐標分別為、設(shè)拋物線方程為,將點坐標代入，得解得，于是拋物線方程為 由題意知點坐標為，點橫坐標也為2，將2代入得從而 故最長支柱長應(yīng)為3 84米 18解（1）依題意，圓的半徑等于圓心到直線的距離，即圓的方程為 （2）設(shè)，由，得，即數(shù)學驛站 點在圓內(nèi)，的取值范圍為 19解直線AB的方程為，聯(lián)立方程,消去y得,.設(shè)A(),B(),得 解得數(shù)學驛站 20解：（1）設(shè)，則，由，得，化簡得所以動點的軌跡方程為（2）由在軌跡上，則，解得，即當時，直線的方程為，此