人教版(五四制)2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題(附答案詳解)

1、人教版（五四制）2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題（附答案詳解）1.二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān).當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等;當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)如圖，在下列選項(xiàng)中指出白晝時(shí)長(zhǎng)低于11小時(shí)的節(jié)氣（A.驚蟄 B.小滿(mǎn)C.立秋D.大寒151413121110白晝時(shí)長(zhǎng)小時(shí)2.方程2x2- -x- 3=0的兩根是（0立驚春至小麥立秋W冬火節(jié)氣 琴里分夏特至秋分冬至零A. x=B. x=C.x=D. x=3.如圖，一次函數(shù) y=kx+b （k為常數(shù)，且kw（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （0,2）,2且與正比例1 0函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B,則k的值是（A.

2、 - 1B. - 2 C. 1 D. 24.如圖所示，過(guò)四邊形ABCD的各頂點(diǎn)，作對(duì)角線(xiàn)邊形EFGH若四邊形EFGH是菱形，則原四邊形一定是A.菱形 B.平行四邊形C.矩形 D,對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形BD、AC的平行線(xiàn)，圍城四5.如圖，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 40 cm, BC= - AB,貝U BC=(3A.16 cm B.14 cmC. 12 cmD. 8 cm6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為（A.B.C.D.7.卜列各組線(xiàn)段中的三個(gè)長(zhǎng)度:9 , 12, 15；7 , 24,25；3 2, 42, 52； 3a, 4a,5a(a> 0);m 2- n22mn,m2+n2 （m

3、n為正整數(shù)，且m>n）其中可以構(gòu)成直角三角形的有（）A. 5組B.4組C. 3組D. 2組8.在 GABC 中，AB=3,AC=J3.當(dāng)/ B最大時(shí)，BC的長(zhǎng)是（）A. 3B.叵229. 一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多2cm,另一條直角邊長(zhǎng) 6cm,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（)A. 4cm B. 8cmC. 10cm D. 12cm10.下列命題錯(cuò)誤的是（A.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形B.矩形一定有外接圓C.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形D. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形11 .在 BBC中，/ C=90 °,若 b=7,

4、c=9,則 a=,12 .函數(shù)y=的定義域?yàn)?.豈一13 .如果關(guān)于 的方程有實(shí)數(shù)根，那么 的取值范圍是 .14 .已知在平面直角坐標(biāo)系中，等邊ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（a, 4）、（b, 0）、（c, 6）,且avbvc,則等邊 ABC的邊長(zhǎng)為.15 .如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使它成為矩形，你添加的16 .運(yùn)動(dòng)員在400m 一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為 t= .17 .如圖，在 4MBN 中，已知：BM=6, BN=7, MN=10,點(diǎn) A是MB, NB, MN的中點(diǎn)，則四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是 .18 .在一次函數(shù) y=2x+3中

5、，y隨x的增大而.（填 增大19 .如圖，已知正方形 ABCD與正方形 AEFG的邊長(zhǎng)分別為t (s)與跑步速度 v (m/s)C, D分別/7AV工4fMAB”或減小”),q 工，4cm, 1cm,右將止力1r形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)20.參加一次同學(xué)聚會(huì)， 每?jī)扇硕嘉找淮问?，ArtDC F之間的最小距離為.所有人共握了 45次，若設(shè)共有x人參7?lC加同學(xué)聚會(huì).列方程得 .21 .閱讀理解：如圖1,在的邊 上取一點(diǎn)形，如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，我們就稱(chēng)點(diǎn)AP月口“圖1卻,連接 ，可以把分成兩個(gè)三角是的邊 上的和諧點(diǎn).C,一郅條件是.(1)如圖2,在中,，試找出邊 上的

6、和諧點(diǎn)(2)如圖3,已知的頂點(diǎn) 在射線(xiàn)上，點(diǎn) 是邊 上的和諧點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D 3中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)，并寫(xiě)出相應(yīng)的的度數(shù).22.如圖，菱形 中，對(duì)角線(xiàn)求證：四邊形為矩形.交于點(diǎn),2a、2b、2c,那么 AAiBi。23 .已知a、b、c是RtAABC的三邊長(zhǎng)，那iBiCi的三邊長(zhǎng)分別是是直角三角形嗎？為什么?24 . 一天，老師在黑板上布置了這樣一道題目：如果2ya-b-3y2a+b+8=0是關(guān)于y的一元二次方程你能試著求出a,b的值嗎？下面是小明和小敏兩位同學(xué)的解法：小明：根據(jù)題意得解方程組得 小敏:根據(jù)題意得或-解方程組得或-你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么*都不正確，你能給出正確的解

7、答嗎？25.某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn) A、B、C在同一線(xiàn)路上甲、乙兩名游客從景點(diǎn) A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C;乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn) B,在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn) C;甲、乙兩人 同時(shí)到達(dá)景點(diǎn) 甲、乙兩人距景點(diǎn) A的路程 米與甲出發(fā)的時(shí)間 分 之間的函數(shù)圖象如圖 所示.乙步行的速度為 米分.求乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.26.我縣某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 80件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)甲種商品1520乙種商品2535設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn) x件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為 y元.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入 1500元用

8、于購(gòu)進(jìn)這兩種商品共 80件，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種 商品？若售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？27 .關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若方程的兩實(shí)根，滿(mǎn)足，求的值。28 .如圖，在四邊形 ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)，連接 PE,將PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PQ,過(guò)A點(diǎn)，D點(diǎn)分別作BC的垂線(xiàn)，垂足分別為 M, N.求AM的值；連接AC,若P是AB的中點(diǎn)，求 PE的長(zhǎng)；若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出 BP的長(zhǎng)答案解：A、驚蟄白晝時(shí)長(zhǎng)為11.5小時(shí)，高于11小時(shí)，不符合題意；B、小滿(mǎn)白晝時(shí)長(zhǎng)為14.5小時(shí)，高于11小時(shí)，

9、不符合題意；C、秋分白晝時(shí)長(zhǎng)為12.2小時(shí)，高于11小時(shí)，不符合題意；D、大寒白晝時(shí)長(zhǎng)為 9.8小時(shí)，低于11小時(shí)，符合題意，故選D.2. B 解：方程：一x3=0 中 b=- -,a=2,c=-3.，x=.故選：B.3. C解：:正比例函數(shù) y=-x的圖象過(guò)點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1, y= - ( 1) =1,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1, 1).一次函數(shù)y=kx+b (k為常數(shù)，且kw。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (0, 2),點(diǎn)B (- 1, 1),解得 .故選：C.4. D解：因?yàn)锳C/ EF/ HG BD/ HF/ GF,所以四邊形 EFG銀平行四邊形，所以四邊形 AEFC BDGF是平行四邊形，所以

10、 AC=EF BD=FG所以BD=AC即四邊形 ABC皿對(duì)角線(xiàn)相等，故選 D.5. D解：二,平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為40cm, .AB=CD , AD=BC , AB+BC+CD+AD=40cm , -2 (AB+BC ) =40, . BC= 2 AB, . .BC=8cm,故選 D.36. B解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， m=0 .故選：B.7. B 解：中有 92+122=152;中有 72+242=252;(32)2+(42)2w (5)2;中有(3a)2+(4a)2=(5a)2;中有(m2-n 2)2+(2mn)2=(m2+n2)2,所以可以構(gòu)成4組直角三角形故選：B.8. C

11、解：以A為圓心，依據(jù) AC為半徑作。A,當(dāng)BC為。A的切線(xiàn)時(shí)，即 BC± AC時(shí)，/ B最大此時(shí)BC= . AB2 - AC2.故選C.9. C解：設(shè)直角三角形的斜邊是xcm,則另一條直角邊是(x-2) cm.根據(jù)勾股定理，得(x-2) 2+36=x2,解得：x=10,則斜邊的長(zhǎng)是10cm.故選：C.10. D解：A、一個(gè)多邊形的外角和為360。，若外角和二內(nèi)角和=360。，所以這個(gè)多邊形是四邊形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、矩形的四個(gè)角都是直角，滿(mǎn)足對(duì)角互補(bǔ)，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓，則 矩形一定有外接圓，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故此選項(xiàng)正確，

12、不符合題意；D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；而一對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.-=4 故答案為411. 4 解：,. / C=90°.-. a2+b2=c2 - b=7, c=9, . a=12. x> - 3.解：:函數(shù)y=中，x+3> 0,解得x> 3,，函數(shù)y= 的定義域?yàn)閤> -3,故答案為：x> - 3.13. -解：當(dāng)方程是一元一次方程時(shí)， k=0,符合題意，當(dāng)方程是一元二次方程時(shí)，kwQ根據(jù)題意得 k2wo且=(2k+1)2-4k2?0,解得k?-_且kWQ綜上可知k

13、?-；故答案為：k?-.14. -解：由圖可知，42+(b-a)2=62+(c-b) 2=2 2+(c-a) 2,令 b-a=x,c-b=y,貝U c-a=x+y,利用等邊三角形的三邊相等結(jié)合勾股定理得到方程組：由得y=代入解得：x=,在左下角的直角三角形中，由勾股定理得：AB 2=42+x2AB= =一在直角三角形中，根據(jù)勾股定理求得等邊三角形的邊長(zhǎng)為15.(答案不唯一)解：可添加AC=BD,四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形，.AC=BD,四邊形ABCD是矩形，故答案為： AC=BD (答案不唯一)40016. v解：根據(jù)題意得，跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步速度v

14、 (m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式為400 t=v故答案為40017. 13解：點(diǎn)A, C, D分別是MB, NB, MN的中點(diǎn), .CD / AB , AD / BC,四邊形ABCD為平行四邊形，.AB=CD , AD=BC.BM =6, BN = 7, MN = 10,點(diǎn) A, C 分別是 MB, NB 的中點(diǎn),.AB=3 , BC=3.5,二四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)=(AB+BC ) X2= (3+3.5) X2=13.18. 增大解：根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+3,得到k=2>0,進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷出：y隨x的增大而增大.故答案為：增大.19. cm解：連接AF、AC

15、CF,如圖,正方形ABCD與正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為4cm, 1cm,CF> AAF (當(dāng)點(diǎn)A、F、C共線(xiàn)時(shí)，取等號(hào))CF的最小值為一 一 一，故答案為：cm.20. - x (xT) =45 解：由題意列方程得，-x (x-1) =45.故答案為：-x (x-1) =45.21 . (1) AB邊上的和諧點(diǎn)為 AB的中點(diǎn)；(2) /B的度數(shù)為35 °、50 °、80 °、20 °.解：(1) AB邊上的和諧點(diǎn)為 AB的中點(diǎn)，理由如下：P是AB的中點(diǎn)， PC=-AB=PA=PB , . ACP和 BCP是等腰三角形；(2)當(dāng)/ A=/ACP=40

16、 時(shí)，貝U CPB=400+40°=80°,如圖:若 CP=CB1，則/ CPB1 = Z CB1P=80°,若 B2P=B2C,則/ B2PC=B2CP=80° ,所以/ B2=180 - 80 - 80 =20°,若 PC=B3P,貝U/ PCB3=PB3C=50 °/ B4=20 °當(dāng)/ ACP=/APC=70時(shí)，如圖:-Z B=35 °,綜上所述，符合條件的/B的度數(shù)為35°、50°、80°、20°.22 .證明：二.菱形，又，.四邊形為平行四邊形，又，四邊形為矩形.

17、23 .解：已知 a、b、c 是 RtAABC,所以 a2 +b2 =c2,而(2a)2 +(2b 2 =4(a2 +b2 )=4c2,所以AAiBiCi也是直角三角形.24 .或 或 或 或-解：兩位同學(xué)的解法都不正確，因?yàn)槎伎紤]不全面.正確解答：要使2ya-b-3y2a+b+8=0是關(guān)于y的一元二次方程，則有：或或或或-解得或 或 或 或-25. 80; 甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇.解：(1)乙步行的速度為：(5400-3000) + ( 90-60) =80 (米/分).故答案為：80.(2)設(shè)乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b (kw0),將(20, 0), (3

18、0,3000）代入 y=kx+b 得:，乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=300x- 6000 (20<x<30).(3)甲步行的速度為：5400+90=60 (米/分)，甲步行y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=60x.聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，解得：，甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇.26. (1) y=-5x+800； (2)至少要購(gòu)進(jìn)50件甲種商品；售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利 潤(rùn)是550元.解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(80-x)件，由題意，得y=5x+10(80- x)=-5x+800.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，由題意，解得.至少要購(gòu)進(jìn)50件甲種商品。: y=-5 x+800, k=-5<0 , y隨x增大而減小，x=50時(shí)，y最大值=550元.，售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是550元.27. (1) k>-; k=2.解：(1) ;原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， .= (2k+1) 2-4 (k2+1) =4k2+4k+1-4k2-4=4k-3 >0,解得：k>-；(2) k>-, .Xi+x2=- (2k