江西省2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題 理 新人教A版

1、廣昌一中、崇仁一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題（每題5分，共50分）1、為了了解學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校1200名學(xué)生用系統(tǒng)抽樣的方式獲取樣本。已知樣本容量為30，則分段間隔k的值與該校高一（2）班李玲被抽中的概率分別為（ ） A B C D2、已知直線、,平面，則下列命題中假命題是 ( )A若，,則 B若，,則C若，,則 D若，,則3、一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（ ）A B C D4.已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別是A3，4 B3，8 C2，4 D2，85命題“存在，為假命題”是命題“”的（ ）A充

2、要條件B必要不充分條件 C充分不必要條件D既不充分也不必要條件6、已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于47的概率為（ ）A B C D7、在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,事件A為“APB>90°”,則P(A)值為（ ）A B C D8.以下四個(gè)命題:命題“若,則”的逆否命題為 “若,則”;設(shè)函數(shù)， 則對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，“ 0”是“)0”的充要條件；命題“”, 則命題 的否定為“”;在中,是的充分不必要條件;其中真命題為( )A. B. C. D. 9、設(shè)定義在上的奇函數(shù)在-1，0是增函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)， 對(duì)所有的恒成立，則的取值范圍是（

3、 ）A或或 B或 C或或D10、如圖，在透明的塑料制成的長方體ABCDA1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法： 水的部分紿終呈標(biāo)棱柱狀；水面四邊形EFGH的面積不改變；棱A1D1始終與水面EFGH平行；當(dāng)EAA1時(shí)，AE+BF是定值。其中正確的說法是（ ） A BC D二、填空題（每題5分，共25分）11、隨機(jī)抽取的100名學(xué)生，將他們的身高（單位：）數(shù)據(jù)繪成的頻率分布直方圖（如圖所示），則由圖中的數(shù)據(jù)可知其中身高在120,130內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 12、已知，若p是q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ _.13、.

4、按如圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出， 則輸入的取值范是 14、如圖，點(diǎn)A在銳二面角aMNb 的棱MN上，在a 面內(nèi)引射線AP，使AP與MN所成的PAM=45°為，與面b 所的角為30°，則二面角aMNb的大小為 15、已知a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(-1，0)，點(diǎn)N（3，3），點(diǎn)P在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的直線上的射影為M，若（5，），則稱M，N為“和諧點(diǎn)”，則M，N成為“和諧點(diǎn)”的概率為 。三、解答題（第16、17、18、19題各12分，第20題13分，第21題14分，共75分）16、對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)

5、此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數(shù)頻率100.2524 20.05合計(jì)1（）求出表中及圖中的值；（）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；（）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率17、甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格因?yàn)榧?，乙，丙三人各有?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三

6、人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率。18命題：滿足關(guān)于的不等式 (解集非空)的每一個(gè)的值至少滿足不等式和中的一個(gè)；命題：函數(shù)的定義域?yàn)镽。（1）求命題p成立時(shí)a的取值范圍；（2）如果“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍21、（本小題滿分13分）已知函數(shù)和其中（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；（2）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由（3）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng) 時(shí)，廣昌一中、崇仁一中20122013學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理）期中聯(lián)考試卷參考答案一、選擇題（每題5分，共50分）則任選2