2018年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形 檢測(cè)卷

1、.第15章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：150分一、選擇題本大題共10小題，每題4分，總分值40分1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是2點(diǎn)P2，1關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A2，1 B2，1C2，1 D2，13如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD6，那么點(diǎn)P到邊OB的間隔 為A6 B5 C4 D34如圖，在ABC中，ABAC，過A點(diǎn)作ADBC.假設(shè)BAD110°，那么BAC的度數(shù)為A30° B40° C50° D70°5如圖，ABC是等邊三角形，BCCD，且ACCD，那么BAD的度數(shù)為A50&

2、#176; B45° C40° D35°6如圖，ABC的周長(zhǎng)為30cm，把ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交BC于D，交AC于E，連接AD.假設(shè)AE4cm，那么ABD的周長(zhǎng)是A20cm B18cmC15cm D22cm7如圖，ABC為等邊三角形，AQPQ，PRPS，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，那么以下四個(gè)結(jié)論中正確的選項(xiàng)是點(diǎn)P在BAC的平分線上；ASAR；QPAR；BRPQSP.A BC D8假設(shè)等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么此三角形的底角等于A75° B15°C75°或15° D30°9

3、如圖，在等邊ABC中，中線AD、BE交于點(diǎn)F，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)10如圖，在四邊形ABCD中，BAD120°，BD90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使AMN的周長(zhǎng)最小，此時(shí)AMNANM的度數(shù)為A130° B120° C110° D100°二、填空題本大題共4小題，每題5分，總分值20分11如圖，小明沿傾斜角為30°的山坡從山腳步行到山頂，共走了200米，那么山的高度為_米12ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為12、10、6，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，那么SABOSBCOSCAO_

4、13如圖，在ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.假設(shè)CE平分ACB，B40°，那么A_°.14如圖，在線段AB上取一點(diǎn)C非中點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，AE和BD交于點(diǎn)H，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是_填序號(hào)AEDB；不另外添加輔助線，圖中的全等三角形只有1對(duì)；假設(shè)連接FG，那么CFG是等邊三角形；假設(shè)連接CH，那么CH平分FHG.三、本大題共2小題，每題8分，總分值16分15如圖是一個(gè)8×10的方格紙，在ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為2，11ABC和ABC滿足什么幾何變換直接寫

5、出答案?2作ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形ABC；3求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)直接寫出答案16點(diǎn)Aab，2與點(diǎn)Bb，ab關(guān)于y軸對(duì)稱，求ba的值四、本大題共2小題，每題8分，總分值16分17如圖，ABACAD，且ADBC.求證：C2D.18如圖，學(xué)校要在兩條小路OM和ON之間的S區(qū)域規(guī)劃修建一處“英語角，按照設(shè)計(jì)要求，英語角C到兩棟教學(xué)樓A，B的間隔 必須相等，到兩條小路的間隔 也必須相等，那么“英語角C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出它的位置尺規(guī)作圖，保存痕跡五、本大題共2小題，每題10分，總分值20分19如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿BD所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)A落在平面上的點(diǎn)F處，DF交BC于點(diǎn)E.1求證

6、：DCEBFE；2假設(shè)EF2，ADB30°，求DF的長(zhǎng)20如圖，在ABC中，BABD，CACE，BAC100°，求DAE的度數(shù)六、此題總分值12分21如圖，在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連接OB，OC.假設(shè)ADE的周長(zhǎng)為6cm，OBC的周長(zhǎng)為16cm.1求線段BC的長(zhǎng)；2連接OA，求線段OA的長(zhǎng)；3假設(shè)BAC120°，求DAE的度數(shù)七、此題總分值12分22如圖，延長(zhǎng)ABC的各邊，使得BFAC，AECDAB，順次連接點(diǎn)D、E、F，得到DEF為等邊三角形1試證明AEFCDE；2ABC是等邊三角

7、形嗎？請(qǐng)說明你的理由八、此題總分值14分23如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)A、C不重合，點(diǎn)Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q同時(shí)以一樣的速度由點(diǎn)B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q不與點(diǎn)B重合過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，連接PQ交AB于點(diǎn)D.1當(dāng)BQD30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；2在運(yùn)動(dòng)過程中線段DE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？假如不變，求出線段DE的長(zhǎng)；假如變化，請(qǐng)說明理由參考答案與解析1A2.D3.A4.B5.B6.D7.A8.C9D解析：CDE，DEF，ADE，BDE，ABF，ABC都是等腰三角形，共6個(gè)應(yīng)選D.10 B解析：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，

8、連接AA，交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，那么AA的長(zhǎng)即為AMN的周長(zhǎng)最小值DAB120°，AA180°BAD60°.由對(duì)稱可得AMAA，NADA.又AMAAAMN，NADAANM，AMNANM2AA2×60°120°.應(yīng)選B.1110012.6531360解析：DE是線段BC的垂直平分線，BECE，BBCE40°.CE平分ACB，ACB2BCE80°，A180°BACB60°.14解析：ACD與BCE是等邊三角形，ACDC，ECBC，ACDBCE60°，ACEDCB.在ACE和DCB中，

9、ACEDCBSAS，AEDB，CAECDB，故正確；ACDBCE60°，DCE60°，ACDDCE.在ACF與DCG中，ACFDCG.同理可得BCGECF，故錯(cuò)誤；ACFDCG，CFCG.FCG60°，CFG是等邊三角形，故正確；如圖，過點(diǎn)C作CMAE于點(diǎn)M，CNBD于點(diǎn)N，AMCDNC90°.在ACM與DCN中，ACMDCN，CMCN，CH平分FHG，故正確故答案為.15解：1軸對(duì)稱2分2ABC如下圖5分3A2，1，B1，2，C3，38分16解：點(diǎn)Aab，2與點(diǎn)Bb，ab關(guān)于y軸對(duì)稱，解得ba201.8分17證明：ABAC，ABCC.ABAD，ABDD

10、.ADBC，DCBD，ABCABDCBD2D，C2D.8分18解：如圖，作NOM的平分線和線段AB的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為C，那么C點(diǎn)就是英語角的位置8分191證明：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ABCD，ACADC90°.由折疊的性質(zhì)可得ABFB，F(xiàn)A90°，DCBF，CF.在DCE和BFE中，DCEBFEAAS5分2解：由折疊的性質(zhì)可得BDFADB30°，CDEADCADBBDF30°.由1可知DCEBFE，ECEF2.在RtDCE中，CDE30°，DE2CE4，DFDEEF426.10分20解：BABD，BADBDA180°B90&

11、#176;B.CACE，CAECEA180°C90°C，4分DAE180°CEABDA180°BDACEA180°BC180°BAC180°100°40°.10分21解：1l1是AB邊的垂直平分線，DADB.l2是AC邊的垂直平分線，EAEC.ADE的周長(zhǎng)為6cm，BCBDDEECDADEEA6cm.4分2l1是AB邊的垂直平分線，OAOB.l2是AC邊的垂直平分線，OAOC，OAOBOC.OBOCBC16cm，BC6cm，OBOC1665cm，OA5cm.8分3BAC120°，ABCACB60

12、°.由1可知DADB，EAEC，BADABC，EACACB，DAEBACBADEACBACABCACB120°60°60°.12分22解：1BFAC，ABAE，AFCE.DEF是等邊三角形，EFDE.又AECD，AEFCDESSS5分2ABC是等邊三角形7分理由如下：由1可知AEFCDE，F(xiàn)EAEDC，BCAEDCDECFEADECDEF.又DEF是等邊三角形，DEF60°，BCA60°.同理可得BAC60°，ABC是等邊三角形12分23解：1ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，ACB60°.BQD30°，QPC90°.2分設(shè)APx，那么PC6x，QBx，QCQBBC6x.4分在RtQCP中，CQD30°，PCQC，即6x6x，解得x2，AP2.6分2在運(yùn)動(dòng)過程中線段DE的長(zhǎng)度不會(huì)改變8分如圖，過P作PFBC交AB于