【公開課課件】必修4：§1.5函數y=Asin（ωx φ）的圖象課件

1、的圖像函數)sin(5 . 1xAy 函數函數y=Asin(y=Asin(x+ +) )的圖象與參數的圖象與參數A A、 、的關系又是怎樣的？的關系又是怎樣的？ 可否由函數可否由函數y=siny=sinx的圖象經過變換得的圖象經過變換得到函數到函數y=Asin(y=Asin(x+ +) )的圖象？的圖象？探索探索對對函數函數y=sin(x+)圖象的影響圖象的影響, ,探索探索對對函數函數y=sin(x+)(0) 圖象的影響圖象的影響, 探索探索A對函數對函數y=Asin(x+)(A0)的圖象的影響的圖象的影響, ,函數函數y=Asin(x+)與函數與函數y=sinx的圖象關系如何？的圖象關系如

2、何？可以將上述問題分解為以下幾個步驟來進行：可以將上述問題分解為以下幾個步驟來進行：21-1xy sinoxy2233263576xy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sin32xysin所有的點向左平移個單位)3sin(xy30010-102sin()3yx3Xxx23236237653探究探究1對對ysin(x)圖象的影響圖象的影響)3sin(sinxyxy與研究Cxy062247探究探究1對對ysin(x)，xR的圖象的影響的圖象的影響1-1613xysin)4sin(xy所有的點向左平移個單位所有的點向左

3、平移個單位畫畫 和和 的圖像，并觀察與的圖像，并觀察與 的圖像關系的圖像關系。)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的點向右平移個單位所有的點向右平移個單位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A2B2C2D2E2GG46)4sin(xyxysin規(guī)律一、對y=sin(x+)的圖象的影響 一般地,函數y=sin(x+),(0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當0時)或向右(當0)對對ysin(x)圖象的影響圖象的影響)32sin()3sin(xyxy與研究2xyxysinxy2sinxy21sin

4、0縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼目v坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍倍xysinxy21sinxysinxy2sin縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?42121-1問題二：畫 和 的圖像，并觀察其與 的圖像關系xy21sinxy2sinxysin探究探究2(0)對對ysin(x)，xR的圖象的影響的圖象的影響規(guī)律二、對y=sin(x+)的圖象的影響 一般地,函數y=sin(x+)的圖象,可以看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的橫坐標縮短(當1時)或伸長(當00)對對ysin(x)圖象的影響圖象的影響練練:2已知函數已知函數 的圖象為的圖象為C,為了得到函數為了得到函

5、數 的圖象的圖象,只要把只要把C上所有的點上所有的點( ) (A)橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變(B)橫坐標縮短到原來的1/3倍,縱坐標不變(C)縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變(D)縱坐標縮短到原來的1/3倍,橫坐標不變A)4sin(xy)43sin(xy1-2-2oxy3-35636y=sin(2x +) 3y=3sin(2x+) 3127120030-3023sin(2)3yx23Xxx232612371256探究探究3 3：A A對對y=Asin(y=Asin(x+ +) )的圖象的影響的圖象的影響)32sin(xy橫坐標不變，縱坐標橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的倍擴大為原來的倍

6、)32sin(3xy3)32sin(3)32sin(xyxy與研究22xyxysinxysin2xysin210112121問題三：畫 和 的圖像，并觀察其與 的關系 橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xysinxysin21xysin2xysinxysin2橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍22322A1AB1Bxysin21xysin探究探究3 3：A A對對y=Asin(y=Asin(x+ +) )的圖象的影響的圖象的影響 一般地,函數y=Asin(x+)(A0)的圖象可以看作是把y=sin(x+)上所有點的縱坐標伸長(當A1時)或縮短(當0A1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到.規(guī)律三

7、、A對y=Asin(x+)的圖象的影響探究探究3 3：A A對對y=Asin(y=Asin(x+ +) )的圖象的影響的圖象的影響參數, , A 對圖象的影響：沿x軸平 移 |個單位 ，口訣： “左加” “右減” : 橫坐標伸長或縮短為原來的1/A：縱坐標伸長或縮短為原來的A倍小結：小結：y=Asin(x+)和和y=sinx的圖象關系的圖象關系 例、如何由 變換得 的圖象？xysin )32sin(3 xy（二）探索（二）探索y=Asin(x+)和和y=sinx的圖象關系的圖象關系1-2-2oxy3-3265 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法1：),(順順

8、序序變變換換按按A y=sin(x+)3y=sinx612767231-2-2oxy3-32653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法2：),(順順序序變變換換按按A 3 如何由 圖象變成 的圖象？sinyx12sin()36yx由 的圖象經過怎樣的 變換得到 的圖象？12sin()36yxsinyx一、參數, , A 對圖象的影響：沿x軸平 移 |個單位 ，口訣： “左加” “右減” : 橫坐標伸長或縮短為原來的1/A：縱坐標伸長或縮短為原來的A倍小結：小結：y=Asin(x+)和和y=sinx的圖象關系的圖象關系作y=sinx（長度為2的某閉區(qū)間）y=sin(x+)y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上沿x軸平移 |個單位橫坐標 變?yōu)?/橫坐標 變?yōu)?/沿x軸平移 個單位縱坐標 變?yōu)锳倍小結：小結：