中考代數(shù)式和因式分解題

1、中考代數(shù)式和因式分解題一、選擇題1 .(天津3分)若實數(shù)、滿足.則下列式子一定成立的是(A)(B)(C)(D)【答案】D?！究键c】代數(shù)式變形，完全平方公式。【分析】由得。故選D。2 .(河北省2分)下列分解因式正確的是A+3=-(1+2)B、24+2=2(2)C2-4=(-2)2D、2-2+1=(-1)2【答案】D?！究键c】提公因式法和應用公式法因式分解?！痉治觥扛鶕?jù)提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A、-+3=-(1-2)=-(1+)(1-),故本選項錯誤；B、2-4+2=2(-2+1),故本選項錯誤；C2-4=(-2)(+2),故本選項錯誤；D2-2+1=(-1)2,故

2、本選項正確。故選D。3 .(河北省2分)下列運算中，正確的是A2=1B、+4=5C(2)3=63口2=x2【答案】D?！究键c】合并同類項，冪的乘方與積的乘方，整式的除法?！痉治觥緼中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故本選項錯誤;B、不同次數(shù)的哥的加法，無法相加，故本選項錯誤；C、整式的冪等于各項的冪，故本選項錯誤;D、整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.故本答案正確。故選D。4 .（山西省2分）下列運算正確的是A.B.C.D.【答案】A。【考點】冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法?！痉治觥扛鶕?jù)冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運算法

3、則對各選項計算后利用排除法求解：A. ，本選項正確;B. ，故本選項錯誤;C. ，故本選型錯誤;D. ，故本選項錯誤。故選A。5.（內蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）下列運算正確的是A.B.C.D.【答案】A?！究键c】同底冪乘法和除法，合并同類項，完全平方公式。【分析】根據(jù)同底冪乘法和除法，合并同類項，完全平方公式運算法則逐一計算作出判斷：A.，選項正確;B.2和3不是同類項，不好合并，選項錯誤;C.，選項錯誤;D.選項錯誤。故選A。6 .（內蒙古呼和浩特3分）計算2x2（-3x3）的結果是A66x5B、6x5C-2x6D2x6【答案】A?！究键c】單項式乘單項式，同底數(shù)冪的乘法。【分析】根據(jù)單項式乘單

4、項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案：2x2(-3x3)=2(-3)(x2x3)=-6x5。故選A。7 .(內蒙古呼倫貝爾3分)下列各式計算正確的A.B.C.D.【答案】C?！究键c】合并同類項，同底冪乘法，二次根式化簡，乘方?！痉治觥扛鶕?jù)合并同類項，同底冪乘法，二次根式化簡，乘方運算法則逐一計算作出判斷：A.，選項錯誤;B.，選項錯誤;C.，選項正確;D.，選項錯誤。故選C。8.(內蒙古烏蘭察布3分)下列計算正確的是A.BCD【答案】A?！究键c】冪的乘方，合并同類項，同底冪乘法和除法。【分析】根據(jù)冪的乘方，合并同類項，同底冪乘法和除法運算法則逐一計算作出判斷：A.，選項正

5、確;B和不是同類項，不好合并，選項錯誤;C,選項錯誤;D選項錯誤。故選A二、填空題1 .(北京4分)若分式白直為0,則的值等于.【答案】8?！究键c】分式的值為零的條件?！痉治觥扛鶕?jù)分式的值為零的條件：分子=0，分母0，可以求出的值：解-8=0,得=8。2 .（北京4分）分解因式：.【答案】。【考點】提公因式法與公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解：。3 .（北京4分）在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為i，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)i，j，規(guī)定如下：當ij時，i，j=1;當i1，11，21，31，41，52，12，22，32，42，53，

6、13，23，33，43，54，14，24，34，44，55，15，25，35，45，5【答案】0，15，1。1，1=11，2=01，3=01，4=01，5=02，1=12，2=12，3=02，4=02，5=03，1=13，2=13，3=13，4=03，5=04，1=14，2=14，3=14，4=14，5=05，1=15，2=15，3=15，4=15，5=1【分析】由題意，從i與j之間大小分析，很容易求出表中各數(shù)：從而得出1，3=0。表中的25個數(shù)中，共有15個1。并計算：1，1i，1+1，2i，2+1，3i，3+1，4i，4+1，5i，5=11+0i，2+0i，3+0i，4+0i，5=1。4

7、.（內蒙古巴彥淖、赤峰爾3分）因式分解：a2-6a+9=A.【答案】（a-3）2?！究键c】運用公式法因式分解?！痉治觥勘绢}是一個二次三項式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結構特點，因此可用完全平方公式進行因式分解：a2-6a+9=（a-3）2。5 .（內蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）化簡的結果是.【答案】1?！究键c】分式的混合運算，平方差公式。6 .（內蒙古包頭3分）化簡=,其結果是.【答案】。【考點】分式的混合運算。【分析】運用平方差公式、完全平方公式分別將分式分解因式，將分式除法轉換成乘法，再約分化簡，通分合并同類項得出最簡值。原式=。7 .（內蒙古呼和

8、浩特3分）若，則的值為.【答案】?！究键c】分式的化簡求值?！痉治觥繉⒆儞Q成代入逐步降低的次數(shù)出現(xiàn)公因式，分子分母同時除以公因式：。8 .（內蒙古呼倫貝爾3分）分解因式：=AO【答案】?！究键c】提取公因式法和應用公式法因式分解?！痉治觥?。三、解答題1 .（北京5分）已知，求代數(shù)式的值.【答案】解：。.，原式=。【考點】整式的混合運算，單項式乘多項式，平方差公式，完全平方公式?！痉治觥肯葘σ蟮氖阶舆M行化簡整理，再根據(jù)已知條件求出，即可求出最后結果。2 .（山西省8分）先化簡。再求值：，其中?！敬鸢浮拷猓涸?。當時，原式=【考點】分式的化簡求值，平方差公式，完全平方公式?！痉治觥繉⒎质降姆肿?、分母因式分解，約分，通分化簡，再代值計算。3 .（內蒙古呼和浩特5分）化簡：.【答案】解：原式=?！痉治觥肯葘Ω黜椈?，然后進行混合運算，最后再化簡，化為最簡分式。4 .（內蒙古烏蘭察布8分）先化簡再求值其中【答案】解：原式=當時，原式=【考點】分式運算法則，二次根