高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)(五)

1、快樂(lè)閱讀網(wǎng)WWW.ZUOWENW.COM 最新最全的考試資源網(wǎng)站W(wǎng)WW.ZUOWENW.COM高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)(五)一、選擇題（每小題5分，共60分）1.如果三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，那么的值是（ ）A.-6 B.-7 C.-8 D.-92有5輛6噸的汽車(chē)和4輛4噸的汽車(chē)，要運(yùn)送最多貨物，完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)是 （ ）A B C D3.曲線(xiàn)與曲線(xiàn)一定有 （ ）A.相等的長(zhǎng)軸 B.相等的焦距 C.相等的離心率 D.相同的準(zhǔn)線(xiàn)4.將直線(xiàn)繞著它與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角后，在軸上的截距是（ ）A. B. C. D. 5在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線(xiàn)大致是（ ）6.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為,且過(guò)點(diǎn)

2、,則此雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)的方程為（ ）A. B. C. D.7已知直線(xiàn)相切，則三條邊長(zhǎng)分別為的三角形 （ ） A是銳角三角形B是直角三角形C是鈍角三角形D不存在8.一動(dòng)圓圓心在拋物線(xiàn)上,且動(dòng)圓恒與直線(xiàn)相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)（ ）A. B. C. D. 翰林匯9.已知,直線(xiàn)：，直線(xiàn)：，與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直 10橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)三等分它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離，那么它的離心率是（ ） A B C D11.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)為,則式子的值一定等于（ ）A B C D 12已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為直線(xiàn)與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為則此雙曲線(xiàn)的方程是

3、（ ）A BCD二、填空題（每小題4分，共16分）13.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，則此拋物線(xiàn)方程為_(kāi).14. 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則的值是 .15.若直線(xiàn)沿軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿軸正方向平移一個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線(xiàn)的斜率為.16.給出問(wèn)題：F1、F2是雙曲線(xiàn)=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上.若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離.某學(xué)生的解答如下：雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為8，由|PF1|PF2|=8，即|9|PF2|=8，得|PF2|=1或17.該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依

4、據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)._.三、解答題（共74分）17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)為和，直線(xiàn)是橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn).（1）求橢圓的方程；（2）又設(shè)在此橢圓上，且，求的值.18（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓，（1）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值.19（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求的面積；（2）若原點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，延長(zhǎng)到，且.已知直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線(xiàn)的傾斜角.20（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為8. （1）求該拋物線(xiàn)方程

5、； P（2）如果過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)， A且，求直線(xiàn)傾斜角的取值范圍. O F 21（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分7分.如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道，車(chē)道總寬22米，要求通行車(chē)輛限高4.5米，隧道全長(zhǎng)2.5千米，隧道的拱線(xiàn)近似地看成半個(gè)橢圓形狀.（1）若最大拱高為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱 寬是多少？（2）若最大拱高不小于6米，則應(yīng)如何設(shè) 計(jì)拱高和拱寬，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最最?。浚ò雮€(gè)橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高.）22（本題滿(mǎn)分14分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分4分，第3小題滿(mǎn)分6分.在以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中

6、，點(diǎn)為的直角頂點(diǎn).已知，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零.（1）求向量的坐標(biāo)；（2）求圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使拋物線(xiàn)上總有關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由：若存在，求的取值范圍.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)(五) 參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112DBBBABBDBBBD二、填空題（每小題4分，共16分）13或 14 15 16三、解答題（74分）17（1）； （2）。18（1），；（2），；（3）19（1）解：設(shè)，則，因?yàn)椋?；?）20.（1）解：設(shè)點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)：的距離為，由拋物線(xiàn)的定義知，（1分）（3分）拋物線(xiàn)的方程為.（4分）（2）解法一：

7、由（1）得，設(shè)直線(xiàn)的方程為，顯然，把直線(xiàn)方程代入拋物線(xiàn)，得， 即,(10分)直線(xiàn)斜率的取值范圍為,所以，直線(xiàn)傾斜角的取值范圍為.(12分)21解（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)P（11，4.5）， 橢圓方程為.將b=h=6與點(diǎn)P坐標(biāo)代入橢圓方程，得.因此隧道的拱寬約為33.3米.（2）解一由橢圓方程，得故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米時(shí)，土方工程量最小.解二由橢圓方程，得 于是得以下同解一.22解（1）設(shè)得 所以v3>0,得v=8,故=6，8.（2）由=10，5，得B（10，5），于是直線(xiàn)OB方程：由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x3)2+y(y+1)2=10, 得圓心（3，1），半徑為.設(shè)圓心（3，1）關(guān)于直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（x ,y）則故所求圓的方程為(x1)2+(y3)2=10.（3）設(shè)