計算機輔助分析與設計(c語言 二分法牛頓迭代法求方程解 )

1、計算機輔助分析與設計實驗報告實驗一：編程作業(yè)1：用二分法求方程 的一個正的近似解（精確到0.1）。程序：#include #include #define F(x (x*(x*(x-3*(x+1 /*宏定義F(x為方程式的左邊*/void main(int k=0;float a,b,c,m;printf("input a,b,c:"scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c; /*輸入a,b的值以及精確度c的值*/while(F(a*F(b>0 /*輸入的a,b的值直到滿足F(aF(b0為止*/printf(&qu

2、ot;input a,b again:"scanf("%f,%f",&a,&b;for(;F(a*F(b<=0;k+ /*二分法開始求方程的根*/if(F(a*F(b=0 /*若F(aF(b=0,則方程的解在a,b兩者中，并找出其根*/if(F(a=0printf("A root of equation is:%f k=%dn",a,k;else printf("A root of equation is;%f k=%dn",b,k;break;else m=(a+b/2; /*取a,b的中點*/if(

3、fabs(a-b /* 若滿足精度要求，中點值為方程的根 */ printf("A root of equation is:%f k=%dn",m,k; break;else if(F(a*F(m>0 /*找出二分后區(qū)間兩端點值異號的區(qū)間，并賦給a,b*/a=m;else b=m;程序運行結果如下圖編程作業(yè)2：用牛頓迭代法求方程 在附近的根(精確到0.001。程序：#include #include float f(float x /*定義函數f返回的值(其中f(x為方程式的左邊*/float y;y=(x*x*x-x-1/(3*x*x-1;return(y;void

4、 main(float x1,x2,x0,c;printf("input x0,c:"scanf("%f,%f",&x0,&c; /*輸入x0及精確度c的值*/x2=x0;do /*牛頓迭代法開始求方程的根*/x1=x2;x2=x1-f(x1;while(fabs(f(x1>c; /*若不滿足精度要求執(zhí)行循環(huán)，反之則得到方程的根就是x2*/printf("A root of equation is:%fn",x2;程序運行結果如下圖：實驗二：編程作業(yè)1：用梯形法計算定積分 ( 取 n=100。程序：#includ

5、e #include float f(float x /*定義函數f返回1/(1+*/float y;y=1/(x*x+1;return(y;void main(float a,b,h,F=0;int n,k;printf("Input a,b,n:"scanf("%f,%f,%d",&a,&b,&n; /*輸入積分上下限a,b及n的值*/F=(f(a+f(b/2.0;h=fabs(b-a/n; /*計算每一個小梯形的高度h*/for(k=1;k + /* 求 n 等分后所有小梯形上下底之和并減半 */ F+=f(a+k*h;F=

6、F*h;printf("The integral of 1/(1+x*x is:%fn",F;getch(;程序運行結果如下圖：編程作業(yè)2：用拋物線法計算定積分 ( 取 n=100。程序:#include float f(float x /*定義函數f返回1/(1+*/float y;y=1/(1+x*x;return(y;void main( float a,b,h,F;int n,k;printf("input a,b,n:"scanf("%f,%f,%d",&a,&b,&n; /*輸入積分下上限a,b及n

7、的值*/h=(b-a/(4*n;F=f(a+f(b;for(k=0;k<(2*n;k+ /*求的和*/F+=4*f(2*k+1*h+a;/*求的和*/for(k=1;k<(2*n;k+ F+=2*f(2*k*h+a;F=F*h/3; printf("The integral of 1/(1+x*x is:%fn",F;getch(;程序運行結果如下圖：實驗三：編程作業(yè)1：用歐拉法求初值問題 在處的近似值。程序：#include float f(float x,float y /*定義函數f返回y-(2x/y的值*/float z;z=y-(2*x/y;retur

8、n(z;void main(int i=0,N;float x0,y0,h,x,y;printf("input x0,y0,h,N:" scanf("%f,%f,%f,%d",&x0,&y0,&h,&N; /*輸入起始點x0、y0及步長h、步數N的值*/for(;i /* 用歐拉法求出每步的 x 以及對應的 y 的值 */ y=y0+f(x0,y0*h; /*用歐拉公式y=y0+hf(x0,y0求y的值*/x=x0+h;x0=x;y0=y;printf("n x=%4.2f, y=%f",x,y; /*

9、輸出運算到第i+1步時x、y的值*/getch(;_程序運行結果如下圖：編程作業(yè)2：用改進歐拉法求初值問題 在處的近似值。程序：#include float f(float x,float y /*定義函數f返回y-(2x/y的值*/float z;z=y-(2*x/y;return(z;void main(int i=0,N;float x0,y0,h,x1,y1;printf("ninput x0,y0,h,N:"scanf("%f,%f,%f,%d",&x0,&y0,&h,&N; /*輸入起始點x0、y0及步長h、步數N的值*/for(;i /* 用改進歐拉法求出每步的 x 以及對應的 y 的值 */ x1=x0+h;y1=y0+f(x0,y0*h; /*求預報值y1=y0+hf(x0,y0的值*/y1=y0+