2017年度秋魯教版本數(shù)學(xué)七上2.2（探索軸對稱的性質(zhì)）學(xué)案

1、魯教版七年級上冊 第二章 軸對稱2 探索軸對稱的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 探索軸對稱的基本性質(zhì)2. 理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)?！緶毓驶ゲ椤浚ǘ诵〗M完成）1以下結(jié)論正確的是（ ）A兩個全等的圖形一定成軸對稱 B兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形 C兩個成軸對稱的圖形一定全等 D兩個成軸對稱的圖形一定不全等2下列說法中正確的有（ ） 角的兩邊關(guān)于角平分線對稱; 兩點(diǎn)關(guān)于連接它的線段的中垂線為對稱; 成軸對稱的兩個三角形的對應(yīng)點(diǎn)，或?qū)?yīng)線段，或?qū)?yīng)角也分別成軸對稱 到直線L距離相等的點(diǎn)關(guān)于L對稱A1個 B2個 C3個 D4個3下列說法錯誤的是（ ） A等邊三角形

2、是軸對稱圖形; B軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等; C成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側(cè) D成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.【問題導(dǎo)學(xué)】問題1：兩個圖形成軸對稱有哪些性質(zhì)? 請閱讀課本P43頁圖（1）1.如圖（1），將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)學(xué)，將紙打開后鋪平.（1）在上圖中，兩個“14”有什么關(guān)系？ （2）在上面扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn) 重合，點(diǎn)F與點(diǎn) 重合 (互相重合的點(diǎn)叫對應(yīng)點(diǎn))設(shè)折痕所在直線為,連接點(diǎn)E和點(diǎn)的線段與直線有什么關(guān)系？ 連接點(diǎn)F和點(diǎn)的線段與直線有什么關(guān)系？ （3）線段AB與線段有什么關(guān)系？ ；線段CD與線段呢？ .理由是 （4）與有什么關(guān)

3、系？ 與呢？ ；理由是 問題2：軸對稱圖形有哪些性質(zhì)? 請閱讀課本P1182.如圖（2）的軸對稱圖形，回答下列問題：（1）請在圖中畫出它的對稱軸；（2）連接點(diǎn)和點(diǎn)，線段與對稱軸有什么關(guān)系？圖（2） . 連接點(diǎn)和，線段與對稱軸有什么關(guān)系？ 理由是： （3）線段AD與線段有什么關(guān)系？ ；線段BC與線段呢？ . 理由是： .（4）與有什么關(guān)系？ ；與呢？ ；理由是： .相關(guān)名詞：在圖（2）中，沿對稱軸對折后，點(diǎn)與點(diǎn)重合，稱點(diǎn)關(guān)于對稱軸的 是點(diǎn).類似地，線段AD關(guān)于對稱軸的 是線段；關(guān)于對稱軸的 是.6、歸納總結(jié)：由第1題、第2題可以得出：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱圖形中， ； ； 圖（3）【自學(xué)檢測

4、】7、課本P44做一做：圖（3）是一個圖案的一半，其中的虛線是 這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半8、如圖（4）是軸對稱圖形，則相等的線段有 ，相等的角是 圖（4）9軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分( )A完全重合B不完全重合 C兩者都有圖5（5）10. 如圖(5)，ABC與ABC關(guān)于直線對稱， 則B的度數(shù)為 ?！眷柟逃?xùn)練】1.填空;（1）在軸對稱圖形中對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸_。（2）對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_。（3）軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的_和_，只改變圖形的_。（4）成軸對稱的兩個圖形，它們的對應(yīng)線段或其延長線相交，交點(diǎn)在_上。2.已知RtABC中，斜邊AB=2BC，以

5、直線AC為對稱軸，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是B，如圖所示，則與線段BC相等的線段是_，與線段AB相等的線段是_和_與B相等的角是_和_，因此，B=_3如圖，牧童在A處放牛，其家在B處。A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m。（1） 牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走的路程最短？在圖中作出該處并說出理由。（2） 最短路程是多少m？ABCD河變式練習(xí) 如圖，在金水河的同一側(cè)居住兩個村莊A、B，要從河邊同一點(diǎn)修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問抽水站應(yīng)修在金水河MN何處兩條水渠最短？MNA 。B 。4如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果BAF=60°，那么DAE=_ EBAODC變式練習(xí) 如圖，把一張長方形紙片ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD交于點(diǎn)O，寫出一組相等的線段_(不含AB=CD，AD=BC)?！就卣寡由臁?如圖，AOB內(nèi)一點(diǎn)P，