一次函數(shù)(一)

1、§1122 一次函數(shù)(一) 教學目標： （一）知識與技能1掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義2知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 3能根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的表達式，能利用一次函數(shù)解決簡單的問題 （二）過程與方法 1通過類比的方法學習一次函數(shù)，體會數(shù)學研究方法多樣性2在探索過程中，發(fā)展抽象思維及分析概括、總結(jié)歸納能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系（三）情感、態(tài)度與價值經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點逐步認識現(xiàn)實世界的意識和能力教學重點：1 一次函數(shù)解析式特點2 根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式教學難點： 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系教學方法： 合作探究，總結(jié)歸納教學過程

2、： 一、提出問題，創(chuàng)設情境 問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系 分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從15減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=15-6x （x0） 當然，這個函數(shù)也可表示為： y=-6x+15 （x0） 當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是x=05時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×05+15=12（） 這個函數(shù)與我們上節(jié)所學的正比例函數(shù)有何不同？我們這節(jié)課將學習這些問題二、導

3、入新課我們先來研究下列變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？1讓學生完成課本P113思考（1）（4） （1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差（2）一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按001元分收?。?）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x（cm）的值而變化 引導學生寫出函數(shù)解析式，再通過觀察、交流、討論發(fā)現(xiàn)它們形式上的共同點 （1）

4、C=7t-35 （2）G=h-105 （3）y=001x+22 （4）y=-5x+50 2讓學生通過觀察，歸納 這些函數(shù)的共同特點是：它們都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和 3由特殊到一般，歸納出一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b即y=kx。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)強調(diào)：（1） k，b的取值范圍：k0的任意實數(shù)，b為任意實數(shù)（2） 自變量x的取值范圍（3） 自變量x的指數(shù)為1（4） 當b=0時，即y=kx是正比例函數(shù)三、課堂練習：1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x （2）y= （

5、3）y=5x26 （3）y=-05x12一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米 （1）一個小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系它是一次函數(shù)嗎？（2）求第25秒時小球的速度3汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？4 補充練習：（1）函數(shù)y=（k-2）xk是一次函數(shù)，則k的取值范圍是（2）函數(shù)y=2xm-3 2是一次函數(shù),則m =_四、小結(jié)(1) 什么是一次函數(shù)?(2) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?(3) 如何列函數(shù)關(guān)系式？五、堂堂清1.函數(shù)y=-1中,k=，b。2在函數(shù)：y=，y=-3，y=，y=2x23，y=2（x3）中， 是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 。3下列說法中不正確的是 （ ）A正比例函數(shù)是一次函數(shù) B一次函數(shù)包括正比例函數(shù)C不是一次函數(shù)就不是正