一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（用火柴棒搭一行三角形，小明按圖（1 1）搭一個(gè)三）搭一個(gè)三角形需角形需3 3支火柴棒，搭支火柴棒，搭2 2個(gè)三角形需個(gè)三角形需6 6支火柴棒，搭支火柴棒，搭3 3個(gè)個(gè)三角形需三角形需9 9支火柴棒支火柴棒. .小花按圖（小花按圖（2 2）搭一個(gè)三角形需）搭一個(gè)三角形需3 3支火柴棒，搭支火柴棒，搭2 2個(gè)三角形需個(gè)三角形需5 5支火柴棒，搭支火柴棒，搭3 3個(gè)三角形需個(gè)三角形需7 7支火柴棒，支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，你能用所學(xué)知，照這樣的規(guī)律搭下去，你能用所學(xué)知識(shí)表示出小明和小花搭識(shí)表示出小明和小花搭x個(gè)三角形各需要的火

2、柴棒數(shù)個(gè)三角形各需要的火柴棒數(shù)y嗎？嗎？（1 1）（2）y =3 3x y =2 2x+1 1 某些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中相某些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中相互聯(lián)系的變量之間互聯(lián)系的變量之間建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)函數(shù)一 次 函 數(shù)一 次 函 數(shù)y= =kx+ +b( (k0)0)圖象：一條直線(xiàn)圖象：一條直線(xiàn)性質(zhì)：性質(zhì)：k0,0,y隨隨x的增大而增的增大而增大；大；k0,0,y隨隨x的增大而減的增大而減小小. .應(yīng)用應(yīng)用一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程組二元一次方程組再認(rèn)識(shí)再認(rèn)識(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 1. 一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念.函數(shù)函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)

3、叫做一叫做一次函數(shù)次函數(shù). 當(dāng)當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比叫做正比例函數(shù)例函數(shù).kx b=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： （1）解析式中自變量）解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次， 比例系數(shù)比例系數(shù)_.1k0（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式 .2. 2. 平移與平行的條件平移與平行的條件. .（1 1）把）把 y= =kx的圖象向上平移的圖象向上平移b個(gè)單位得個(gè)單位得y= = ，向下平移，向下平移b個(gè)單位得個(gè)單位得y= = . .kx+ +b（2 2）若直線(xiàn)）若直線(xiàn)y= =k1 1x+ +b與與y=

4、 =k2 2x+ +b平行，則平行，則 _， . .反之也成立反之也成立 . .如何求直線(xiàn)如何求直線(xiàn) y= =kx+ +b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？ 3. 3. 求交點(diǎn)坐標(biāo)求交點(diǎn)坐標(biāo). .b1 1b2 2k1 1= =k2 2kx- -bxyO（0 0，b）xyOy= =kxy= =kx+ +by= =kx- -b（ ,0,0）bk （1)圖象圖象:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為稱(chēng)它為直線(xiàn)直線(xiàn)y= kx . zxxk (2)性質(zhì)性質(zhì):當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),直線(xiàn)直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)第一，經(jīng)過(guò)

5、第一，三象限，從左向右上升，即隨著三象限，從左向右上升，即隨著x的增大的增大y也增大；也增大；當(dāng)當(dāng)k00時(shí)時(shí), , 從左向右上升，即隨著從左向右上升，即隨著x的的增大增大y也增大；也增大；當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí), 從左向右下降，即隨著從左向右下降，即隨著 x的增大的增大y反而減小反而減小.6. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)k的作用及的作用及b的位置的位置.k決定直線(xiàn)的方向和直線(xiàn)的陡、平情況決定直線(xiàn)的方向和直線(xiàn)的陡、平情況k0，直線(xiàn)左低右高，直線(xiàn)左低右高k0，直線(xiàn)左高右低，直線(xiàn)左高右低k 越大直線(xiàn)越陡越大直線(xiàn)越陡b0，直線(xiàn)交，直線(xiàn)交y軸正半軸軸正半軸（x軸上方）軸上方）b0，直線(xiàn)交，直線(xiàn)交y軸負(fù)半

6、軸軸負(fù)半軸（x軸下方）軸下方）yO（0，b）（0，b）x1 函數(shù)函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是 ( )A. x 3 3 3 D. x 33 2下列各圖表示下列各圖表示y是是x的函數(shù)的的函數(shù)的 是（是（ ） zxxk3在夏天，一杯開(kāi)水放在桌面上，其水溫在夏天，一杯開(kāi)水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間與放置時(shí)間t的關(guān)系，的關(guān)系，大致可表示為大致可表示為 ()xyOAxyOBxyODxyOC3yxDCD4.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b, y隨著隨著x的增大而減小，且的增大而減小，且kb0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象大致為（則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象大致為（ ）5 5一次函數(shù)一

7、次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1-1，2 2），）， 則則3 kxy_.k A1xxxxyyyyOOOO探究探究1 1 函數(shù)函數(shù) ( (m為常數(shù)為常數(shù)).).(1)(1)當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)取何值時(shí), , y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)? ?(2) (2) 當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)取何值時(shí), , y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù)? ?224ymxm解解（1）當(dāng)當(dāng)m2 2-4=0-4=0且且m-2-20時(shí)，時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)， 解得解得m=-2. （2）當(dāng)）當(dāng)m-20-20時(shí)，即時(shí)，即m 22時(shí)，時(shí)，y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù) .變式：設(shè)函數(shù)變式：設(shè)函數(shù) (m為常數(shù)為常數(shù))，當(dāng)當(dāng)m取

8、何值時(shí)取何值時(shí), y是是x的一次函數(shù)，并求出解析式的一次函數(shù)，并求出解析式 232mymxmm=-3, =-3, y=-6=-6x-1-1探究探究2 已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)y1= =k1 1x+ +b1 1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-2-2，-4-4），直線(xiàn)），直線(xiàn)y2 2= =k2 2x+ +b2 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8 8，-2-2）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（1 1，5 5）. .(1)(1)求求y1 1及及y2 2的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象(2)(2)若兩直線(xiàn)相交于若兩直線(xiàn)相交于，求點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)(3)(3)若直線(xiàn)若直線(xiàn)y2 2與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)，試求，試求MON

9、的面積的面積 （1 1）直線(xiàn)直線(xiàn)y1 1= =k1 1x+ +b1 1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（-2-2，-4-4），直線(xiàn)），直線(xiàn)y2 2= =k2 2x+ +b2 2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8 8，-2-2）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（1 1，5 5），）， 和和 解得 和和y1=2x，y2=-x+6. 110,42bk 22222 8,5.kbkb 112,0kb221,6.kbOxyy1=2xy2=-x+6（2）兩直線(xiàn)交于兩直線(xiàn)交于M, 解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）. 122 ,6,yxyx 2,4.xy解：解：（3 3）若直線(xiàn)若直線(xiàn)y2 2與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6 6，0 0）,

10、 , 16 412.2MONs NM1下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=2x+3的圖象上的圖象上 （ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2直線(xiàn)直線(xiàn)y=kxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限經(jīng)過(guò)一、二、四象限,則則k、b應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)滿(mǎn)足 （ ）A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 3如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，關(guān)于如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù)y = x+ b與與 y = bx+1的圖的圖象只可能是（象只可能是（ ）xxyOyOOxxyyABCDCDCO4 4等腰三角形的周長(zhǎng)為等腰三角形的周長(zhǎng)為1010cm，將腰長(zhǎng)，將腰長(zhǎng)x（cm）表示底邊長(zhǎng)）表示底邊長(zhǎng)y（cm）的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 ，其中，其中x的范圍為的范圍為 . . 5 5若一次函數(shù)若一次函數(shù) 是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m的值的值為為 . .6 6一次函數(shù)一次函數(shù)y=-3=-3x+6+6的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與，與y軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，與坐標(biāo)軸